Тип 14 № 28552 
Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС
i
Значение выражения 2166 + 2164 + 366 − 614 − 24 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержит эта запись?
Пример. Запись 1222337 содержит три различные цифры: 1, 2 и 3.
Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:
Сумма 
в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как единица, пять нулей, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 
получится четыре пятёрки, ноль, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 24 получится четыре пятёрки, ноль, единица, десять пятёрок, двойка и ноль.
Таким образом, всего четыре различных цифры.
Ответ: 4.
Приведём другое решение на языке Python.
x = 216 ** 6 + 216 ** 4 + 36 ** 6 - 6 ** 14 - 24
s = ''
while x != 0:
s += str(x % 6)
x //= 6
s = s[::-1]
a = set() # создаем множество
for i in s:
a.add(i) # элементы во множестве не повторяются, таким образом находим количество различных цифр
print(len(a))
Приведём другое решение на языке Python.
x = 216**6 + 216**4 + 36**6 - 6**14 - 24
M = []
while x > 0:
M.append(x % 6)
x //= 6
M.reverse()
print(len(set(M)))
Ответ: 4
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем