РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 26988 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по информатике 03.07.2020. Основная волна

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение арифметического выражения 16⁸ · 4²⁰ − 4⁵ − 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

Рассмотрим первое слагаемое: $4 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка = 4 в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка = 100...00_4.$   — на конце 36 нулей.

Рассмотрим второе слагаемое: $4 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = 100000_4$   — на конце 5 нулей.

Результат разности первых двух чисел: $4 в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка минус 4 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = 33..3300000_4$   — 31 тройка и 5 нулей.