РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 25846 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по информатике 2020. Досрочная волна. Вариант 2

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение арифметического выражения 9⁸ · 3²⁰ − 3¹⁰ − 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

Рассмотрим первое слагаемое: $9 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка = 3 в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка = 100...00_3.$   — на конце 36 нулей.

Рассмотрим второе слагаемое: $3 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка = 100...00_3$   — на конце 10 нулей.

Результат разности первых двух чисел: $3 в степени левая круглая скобка 36 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка = 22..2200...00_3$   — 26 двоек и 10 нулей.