№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора Ф ИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 16 № 2319

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

Решение.

1. Итак, нужно найти все целые числа (цифра 4 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие что остаток от деления 31 на равен 4, или (что то же самое) , где — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);

 

2. Из формулы получаем , так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 27, которые больше 4;

 

3. В этой задаче есть только два таких делителя: и .