РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип Д14 № 2305 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления .Определение основания

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

Решение. 1.  Нужно найти все целые числа $N больше 2$ (цифра 2 есть только в таких в системах счисления), такие, что остаток от деления 23 на N равен 2, или (что то же самое) $23=k умножить на N плюс 2$ , где k  — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);

2.  Из формулы $23=k умножить на N плюс 2$ получаем $k умножить на N =21,$ так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 21, которые больше 2;

3.  В этой задаче есть только три таких делителя: $N=3,7$ и $21.$

Ответ: 3, 7, 21

2305

3, 7, 21

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2305	3, 7, 21