PDF-версии: 
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (10 < X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))?
Решение. Уравнение является операцией импликации между двумя отношениями:
и 
1) Конечно, здесь можно применить тот же способ, что и в примере 2208, однако при этом понадобится решать квадратные уравнения (не хочется…);
2) Заметим, что по условию нас интересуют только целые числа, поэтому можно попытаться как─то преобразовать исходное выражение, получив равносильное высказывание (точные значения корней нас совершенно не интересуют!);
3) Рассмотрим неравенство : очевидно, что X может быть как положительным, так и отрицательным числом;
4) Легко проверить, что в области 
высказывание 
истинно при всех целых 
а в области 
— при всех целых 
(чтобы не запутаться, удобнее использовать нестрогие неравенства, 
и 
вместо 
и 
);
5) Поэтому для целых X можно заменить на равносильное выражение
6) область истинности выражения A — объединение двух бесконечных интервалов;
7) Теперь рассмотрим второе неравенство 
: очевидно, что X так же может быть как положительным, так и отрицательным числом;
8) В области высказывание 
истинно при всех целых 
а в области — при всех целых 
поэтому для целых X можно заменить на равносильное выражение
9) область истинности выражения B — закрытый интервал;
10) Заданное выражение истинно везде, кроме областей, где 
и 
11) Обратите внимание, что значение 
уже не подходит, потому что там и 
то есть импликация дает 0;
12) При подставлении 2, (10<2 · (2+1)) → (10>(2+1) · (2+2)), или 0 → 0 что удовлетворяет условию.
Таким образом, ответ 2.