Ре­ше­ние. Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1)  Число 16 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем еди­ни­цы из числа 17: 16 = 17 - 1 (ко­ман­да 1).

По­вто­рим рас­суж­де­ние для числа 17: 17 = 18 - 1 (ко­ман­да 1).

2)  Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 18 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 18 = 6 * 3 (ко­ман­да 2).

Для числа 6 при­ме­ня­ем вто­рое рас­суж­де­ние: 6 = 2 * 3(ко­ман­да 2), а число 2 по­лу­че­но как 2 = 3 - 1 (ко­ман­да 1).

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 12211