Значение выражения 6 · 3435 + 5 · 497 − 50 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:
Сумма в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как 65 и 14 нулей: Разность этого числа и выглядит как: Разность последнего числа и единицы: Таким образом, в полученной записи будет содержаться 14 шестёрок.
Ответ: 14.
Приведём другое решение на языке Python.
x = 6*(343**5) + 5*(49**7) - 50
s = ''
while x != 0:
s += str(x % 7)
x //= 7
s = s[::-1]
print(s.count("6"))