Ре­ше­ние. Ис­ко­мое ко­ли­че­ство про­грамм равно про­из­ве­де­нию ко­ли­че­ства про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 2 число 11, на ко­ли­че­ство про­грамм, по­лу­ча­ю­щих из числа 11 число 22.

Пусть R(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число n, F(n)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­рые число 11 пре­об­ра­зу­ют в число n.

Верны сле­ду­ю­щие со­от­но­ше­ния:

R(n)  =  R(n – 2) + R(n : 2) (если n чётно) + R(n – 3).

R(2)  =  1;

R(3)  =  R(3)  =  0;

R(4)  =  R(2) + R(2)  =  2;

R(5)  =  R(2) + R(3)  =  1;

R(6)  =  R(3) + R(4)  =  2;

R(7)  =  R(4) + R(5)  =  3;

R(8)  =  R(6) + R(5) + R(4)  =  5;

R(9)  =  R(6) + R(7)  =  5;

R(10)  =  R(8) + R(5) + R(7)  =  9;

R(11)  =  R(8) + R(9)  =  10.

F(11)  =  1;

F(12)  =  0;

F(13)  =  F(11)  =  1;

F(14)  =  F(11) + F(12)  =  1;

F(15)  =  F(12) + F(13)  =  1;

F(16)  =  F(14) + F(13)  =  2;

F(17)  =  F(15) + F(14)  =  2;

F(18)  =  F(16) + F(15)  =  3;

F(19)  =  F(17) + F(16)  =  4;

F(20)  =  F(18) + F(17)  =  5;

F(21)  =  F(19) + F(18)  =  7;

F(22)  =  F(20) + F(19) + F(11)  =  10.

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство про­грамм, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию за­да­чи, равно 10 · 10  =  100.

Ответ: 100.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.