Ре­ше­ние. Пе­ре­чис­лим воз­мож­ные коды (не ис­поль­зу­ю­щи­е­ся для ко­ди­ров­ки дру­гих букв) в по­ряд­ке воз­рас­та­ния длины и чис­ло­во­го зна­че­ния.

0  — нель­зя, А, Е, И и М на­чи­на­ют­ся с 0.

1  — нель­зя, Б и Р на­чи­на­ют­ся с 1.

00  — нель­зя из-за И.

01  — нель­зя из-за А, Е и М.

10  — нель­зя из-за Б.

11  — нель­зя из-за Р.

000  — нель­зя из-за И.

001  — нель­зя из-за И.

010  — нель­зя из-за М.

011  — нель­зя из-за Е.

100  — нель­зя, по­сколь­ку, если за­ко­ди­ро­вать букву Г ко­до­вым сло­вом 100, для буквы Т не будет ко­до­вых слов, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию Фано.

101  — нель­зя из-за Б.

110  — нель­зя из-за Р.

111  — нель­зя из-за Р.

0000  — нель­зя из-за И.

0001  — нель­зя из-за И.

0010  — нель­зя из-за И.

0011  — нель­зя из-за И.

0100  — нель­зя из-за М.

0101  — нель­зя из-за А.

0110  — нель­зя из-за Е.

0111  — нель­зя из-за Е.

1000  — можно ис­поль­зо­вать.

1001  — можно ис­поль­зо­вать.

1010  — нель­зя из-за Б.

1011  — нель­зя из-за Б.

1100  — нель­зя из-за Р.

1101  — нель­зя из-за Р.

1110  — нель­зя из-за Р.

1111  — нель­зя из-за Р.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее чис­ло­вое зна­че­ние у ко­до­во­го слова 1000 для буквы Г.

Ответ: 1000.