№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 14692

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля). По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая, вто­рая и тре­тья, тре­тья и четвёртая цифры за­дан­но­го числа.

2. Наи­мень­шая из по­лу­чен­ных трёх сумм уда­ля­ет­ся.

3. Остав­ши­е­ся две суммы за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

 

При­мер. Ис­ход­ное число: 1984. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 4 = 12. Уда­ля­ет­ся 10. Ре­зуль­тат: 1217.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 613.

Ре­ше­ние.

По­нят­но, что 613 это числа 6 и 13. Чтобы по­лу­чить наи­боль­шее число, возь­мем тре­тью сумму мак­си­маль­но воз­мож­ную — 6. Мак­си­маль­ная сумма из трех — 13. Её и разо­бьем, по­ста­вив в на­ча­ло наи­боль­шее сла­га­е­мое. По­лу­ча­ем 94XY. Так как оста­ет­ся всего 2 суммы по 6. На­хо­дим ис­ход­ное число — 9424.

 

При­ме­ча­ние 1. Число 9420 не под­хо­дит, так как не­об­хо­ди­мо наи­боль­шее число.

При­ме­ча­ние 2. Для числа 9424 суммы цифр 13, 6, 6. Одну из них от­бра­сы­ва­ют: min{6; 6}=6. Хотя ав­то­рам сле­до­ва­ло бы явно на­пи­сать в усло­вии, что если мень­шие из трех сумм равны, то от­бра­сы­ва­ют одну из них.

 

Ответ: 9424.

· · Видеокурс ·