Ре­ше­ние. Пе­ре­чис­лим воз­мож­ные коды (не ис­поль­зу­ю­щи­е­ся для ко­ди­ров­ки дру­гих букв) в по­ряд­ке воз­рас­та­ния длины и чис­ло­во­го зна­че­ния.

0  — нель­зя, Б, Е, М и Р на­чи­на­ют­ся с 0.

1  — нель­зя, буквы А, Г и Т на­чи­на­ют­ся с 1.

00  — нель­зя, Б на­чи­на­ет­ся с 00.

01  — нель­зя из-за М.

10  — нель­зя из-за Г.

11  — нель­зя из-за А.

000  — нель­зя из-за Р.

001  — нель­зя из-за Е.

010  — нель­зя из-за М.

011  — нель­зя из-за М.

100  — можно ис­поль­зо­вать.

101  — нель­зя из-за Т.

110  — нель­зя из-за А.

111  — нель­зя из-за А.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее чис­ло­вое зна­че­ние у ко­до­во­го слова 100 для буквы И.

Ответ: 100.