№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора Ф ИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 16 № 14231

В системе счисления с основанием N запись числа 14410 оканчивается на 1 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

Решение.

Пусть системе счисления с основанием N число записано в виде Тогда или Поскольку x — натуральное число, выражение в скобке больше N (*).

Пусть Тогда Если то сумма в скобке больше 13: поэтому других решений нет.

Второй случай: Он невозможен в силу наблюдения (*).

 

Ответ: 11.