№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 5 № 13732

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова. Для буквы А − 00, Е — 010, И — 011, К — 1111, Л — 1101, Р — 1010, С — 1110, Т — 1011, У — 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Решение.

Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.

0 — нельзя, А, Е, И начинаются с 0.

1 — нельзя, буквы К, Л, Р, С, Т, У начинаются с 1.

01 — нельзя из-за Е и И.

10 — нельзя из-за Р, Т и У.

11 — нельзя из-за К, Л, С.

000 — нельзя из-за А.

001 — нельзя из-за А.

101 — нельзя из-за Р и Т.

110 — нельзя из-за Л.

111 — нельзя из-за К.

1000 — нельзя из-за У.

1001 — нельзя из-за У.

1100 — можно использовать.

Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Б — 1100.

 

Ответ: 1100.

· ·