РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4	Функция
???	???	???	???	F
1	0	0	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Перем. 1	Перем. 2	Функция
???	???	F
0	0	1
1	0	1
1	1	1

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу  — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.

Решение. Рассмотрим данное выражение. Оно равно нулю когда одновременно выполнено: ¬x = 0; y = 0; ¬z ∧ w = 0. Первое равенство выполняется при x = 1, второе при y = 0. Из таблицы ясно, что переменная 1  — x, переменная 4  — y.

Третье равенство выполняется на наборах переменных: z = 0, w = 0; z = 1, w = 0 и z = 1, w = 1. Из сопоставления с таблицей ясно, что переменная 2  — z, переменная 3  — w.

Ответ: xzwy.

Приведём другое решение на языке Python.

Составим таблицу истинности для выражения ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w). Выпишем те наборы переменных, при которых данное логическое выражение равно 0. В наборах переменные стоят в порядке x , y, z, w. Итак, эти наборы:

(1, 0, 0, 0),

(1, 0, 1, 0),

(1, 0, 1, 1).

Соотнесём эти наборы с представленным фрагментом таблицы истинности.

Во всех наборах переменная y принимает значение 0, значит, ей соответствует четвёртый столбец. Переменная x в наборах всегда принимает значение 1, следовательно, ей соответствует первый столбец. Аналогично соотносим оставшиеся столбцы, получаем, что w это третий столбец, а z второй. Получаем последовательность xzwy.

Составим таблицу истинности при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if not(not(x) or y or (not(z) and w)):

print(x, y, z, w)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	13729	xzwy

Ключ