РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Тип 14 № 13362 Добавить в вариант

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение арифметического выражения 125 + 25³ + 5⁹ записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Решение. Последовательно рассмотрим данное выражение.

Рассмотрим первое слагаемое $125=5 в кубе =1000_5 .$

Рассмотрим второе слагаемое: $25 в кубе = 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1000000_5..$

Рассмотрим третье слагаемое: $5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 100...00_5$   — на конце 9 нулей.

Результат сложения первых двух чисел: $5 в кубе плюс 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1001000_5.$

На последнем шаге получаем: $1000000000 плюс 1001000=1001001000 .$

Нетрудно увидеть, что всего 7 значащих нулей.

Ответ: 7.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 125 + 25**3 + 5**9

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Ответ: 7

13362

№ п/п	№ задания	Ответ
1	13362	7