№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 10 № 10411

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Ре­ше­ние.

Пусть Х стоит на пер­вом месте. Тогда на осталь­ных четырёх по­зи­ци­ях может сто­ять любая из трёх остав­ших­ся букв. То есть всего ком­би­на­ция.

Если Х стоит на вто­ром месте, то также остаётся че­ты­ре по­зи­ции, на каж­дой из ко­то­рых может на­хо­дить­ся любая из трёх остав­ших­ся цифр.

Такие же рас­суж­де­ния, если Х стоит на тре­тьем, четвёртом или пятом месте.

То есть всего по­лу­ча­ет­ся ва­ри­ан­тов.

· ·