№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Числовые отрезки
1.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q)

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [0, 3]

2) [3, 11]

3) [11, 15]

4) [15, 17]

2.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [9, 20)

2) [3, 12]

3) [3, 7]

4) [120, 130]

3.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

(x ∈ P) ∧ (x ∉ Q) ∧ (x ∈ A)

 

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

 

1) [0, 7]

2) [8, 15]

3) [15, 20]

4) [7, 20]

4.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Выберите такой интервал A, что формулы

(x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R)

 

тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

 

1) [5, 12]

2) [10, 17]

3) [12, 20]

4) [15, 25]

5.

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:

 

( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )

((x ∈ Q)→ (x ∈ A))

 

1) [25, 50]

2) [25, 65]

3) [35, 50]

4) [35, 85]

6.

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение

 

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [15,50]

2) [24,80]

3) [35,75]

4) [55,100]

7.

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение

 

¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [7,60]

2) [40,95]

3) [45,55]

4) [55,100]

8.

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение

 

((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → ¬(х ∈ A)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [6,20]

2) [22,35]

3) [42,55]

4) [20,40]

9.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезокA, что логическое выражение

 

((x ∈ P) → ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ А)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 20]

2) [25, 35]

3) [40, 55]

4) [20, 40]

10.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [12, 22]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 20]

2) [10, 25]

3) [15, 30]

4) [20, 35]

11.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 39] и Q = [23, 58]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A ))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 20]

2) [15, 35]

3) [25, 45]

4) [5, 65]

12.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 62] и Q = [32, 92].

Выберите такой отрезок A, что формула

 

((x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P)

 

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 60]

2) [10, 80]

3) [40, 100]

4) [70, 120]

13.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [1, 39].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

 

((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 30]

2) [15, 40]

3) [25, 50]

4) [35, 60]

14.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 39] и Q = [23, 58].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

 

((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 30]

2) [15, 40]

3) [25, 50]

4) [35, 60]

15.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14].

Выберите такой отрезок A, что формула

 

((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [0, 3]

2) [3, 11]

3) [11, 15]

4) [15, 17]