№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора Ф ИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Системы логических уравнений с заменой переменных
1.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, хб, х7, х8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 —> х2) —> (хЗ—> х4) = 1

(хЗ —> х4) —> (х5 —> хб) = 1

(х5 —> хб) —> (х7 —> х8) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, хб, х7, х8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

2.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(x3 ≡ x4)) = 1

((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(x5 ≡ x6)) = 1

((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ (¬(x5 ≡ x6) ∨ ¬(x7 ≡ x8)) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

3.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

((x1 ≡ x2) ∧ (x3 ≡ x4)) ∨ (¬(x1 ≡ x2) ∧ ¬(x3 ≡ x4)) = 0

((x3 ≡ x4) ∧ (x5 ≡ x6)) ∨ (¬(x3 ≡ x4) ∧ ¬(x5 ≡ x6)) = 0

((x5 ≡ x6) ∧ (x7 ≡ x8)) ∨ (¬(x5 ≡ x6) ∧ ¬(x7 ≡ x8)) = 0

((x7 ≡ x8) ∧ (x9 ≡ x10)) ∨ (¬(x7 ≡ x8) ∧ ¬(x9 ≡ x10)) = 0

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

4.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x6, y1, y2, ... y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 ∧ y1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)

(x2 ∧ y2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)

(x5 ∧ y5) ≡ (¬x6 ∨ ¬y6)

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x6, y1, y2, ... y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

5.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(¬ (x1y1)) ≡ (x2y2)

(¬ (x2y2)) ≡ (x3y3)

      …

(¬ (x8y8)) ≡ (x9y9)

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

6.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?

 

((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

7.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?

 

((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

8.

Сколько различных решений имеет логическое уравнение

((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → ( x5 ≡ x6)) ∧ (( x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

где x1,x2,…,x6,x7,x8 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов

9.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1y1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)

(x2y2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)

...

(x6y6) ≡ (¬x7 ∨ ¬y7)

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

10.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 \/ ¬x2) → (x3 \/ ¬x4) = 1

(x3 \/ ¬x4) → (x5 \/ ¬x6) = 1

(x5 \/ ¬x6) → (x7 \/ ¬x8) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

11.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x5, y1, y2, ..., y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1y1)≡¬(x2y2) = 1

(x2y2)≡¬(x3y3) = 1

...

(x8y8)≡¬(x9y9) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x9, y1, y2, ..., y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.