Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать суперархиватором, передать суперархив по каналу связи, распаковать.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
- объём сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- при использовании архиватора время, требуемое на сжатие документа, — 18 секунд, на распаковку — 2 секунды,
- объём сжатого суперархиватором документа равен 10% от исходного,
- при использовании суперархиватора время, требуемое на сжатие документа, — 26 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите, на сколько секунд один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение.Способ А.
Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных.
Найдём сжатый объём: 10 · 0,2 = 2 Мбайта
Переведём Q из Мбайт в биты: 2 Мбайта = 2 · 220 байт = 2 · 223 бит.
Найдём общее время: t = 18 с + 2 с + 2 · 223 бит / 220 бит/с = 20 + 2 · 23 с = 36 с.
Способ Б.
Найдём сжатый объём: 10 · 0,1 = 1 Мбайт
Переведём Q из Мбайт в биты: 1 Мбайт = 1 · 220 байт = 1 · 223 бит.
Найдём общее время: t = 26 с + 4 с + 1 · 223 бит / 220 бит/с = 30 + 1 · 23 с = 38 с.
Видно, что способ A быстрее на 38 - 36 = 2 с.
Ответ: A2.