№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Определение основания
1.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

2.

Решите уравнение: 121x + 110 = 1017

Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

3.

Решите уравнение 121x + 110 = 1019.

4.

Решите уравнение:

101x + 1310 = 101х+1
5.

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y?

Ответ записать в виде целого числа.

6.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание.

7.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

8.

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

9.

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.

10.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

 

11.

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

12.

Запись числа 6910 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

13.

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 30 имеет ровно три значащих разряда.

14.

Запись числа в некоторой системе счисления выглядит так: . Найдите основание системы счисления q.

15.

Запись числа 2310 в некоторой системе счисления выглядит так: . Найдите основание системы счисления q.

16.

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

17.

В системе счисления с основанием N запись числа 4110 оканчивается на 2, а запись числа 13110 — на 1. Чему равно число N?

18.

В системе счисления с основанием N запись числа 7910 оканчивается на 2, а запись числа 11110 — на 1. Чему равно число N?

19.

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 21 записывается в виде 30. Укажите это основание.

20.

В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит не более двух цифр. Перечислите через запятую в порядке возрастания все подходящие значения N.

21.

В системе счисления с основанием N запись числа 8710 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

22.

Решите уравнение = . Ответ запишите в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

23.

Решите уравнение:

101N+1 = 101N + 158

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

24.

Решите уравнение:

101N+1 = 101N + 1116

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

25.

Известно, что

161N = 134N+1.

Определите значение числа N.

26.

Известно, что

152N = 125N+1.

Определите значение числа N.

27.

Восьмеричное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 70. Определите основание системы счисления.

28.

Восьмеричное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 53. Определите основание системы счисления.

29.

В системе счисления с основанием N запись числа 14410 оканчивается на 1 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

30.

В системе счисления с основанием N запись числа 9310 оканчивается на 2 и содержит не менее трёх цифр. Чему равно число N?

31.

В какой си­сте­ме счис­ле­ния вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 12 · 13 = 222?

В от­ве­те ука­жи­те число – ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

32.

В какой си­сте­ме счис­ле­ния вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 12 · 13 = 211?

В от­ве­те ука­жи­те число – ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.