Мы видим, что выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, поэтому однозначно можем раскодировать сообщение с начала.

Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы:

110 000 01 001 10 — b a c d e.

Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.

Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:

1) 100 011 01 10 110

Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.

Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.

Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.

Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.

Будем пробовать различные варианты:

1) 011 11 100 0101100

Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.

Вторая буква также определится однозначно  — E.

Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.

2) 011 11 10 00 101 100

Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя  — B.

Окончательно получили ответ: DECAFB.

Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.

Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.

Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем послеюднюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:

0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.

Для од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния по­лу­чив­ше­е­ся в ре­зуль­та­те со­кра­ще­ния ко­до­вое слово не долж­но быть на­ча­лом ни­ка­ко­го дру­го­го. Вто­рой ва­ри­ант от­ве­та не под­хо­дит, по­сколь­ку код буквы А яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В. Тре­тий ва­ри­ант не под­хо­дит, по­сколь­ку код буквы В яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Г. Четвёртый ва­ри­ант от­ве­та под­хо­дит.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.