Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Решение.1. Нужно найти все целые числа
(цифра 2 есть только в таких в системах счисления), такие, что остаток от деления 23 на
равен 2, или (что то же самое)
, где
— целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);
2. Из формулы
получаем
, так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 21, которые больше 2;
3. В этой задаче есть только три таких делителя:
и 
Ответ: 3, 7, 21