Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

Дизъ­юнк­ция ис­тин­на, когда ис­тин­но хотя бы одно вы­ска­зы­ва­ние. Сле­до­ва­тель­но, под­хо­дит толь­ко ва­ри­ант 1.

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(пер­вая буква СО­глас­ная ∨ по­след­няя буква Глас­ная) ∨ (тре­тья буква со­глас­ная) = 0

При­ме­ним от­ри­ца­ние к обоим ча­стям урав­не­ния:

(пер­вая буква Глас­ная ∧ по­след­няя буква СО­лас­ная ∧ тре­тья буква Глас­ная) = 1

Сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

Ре­ше­ние. Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния. "По­след­няя буква глас­ная" толь­ко в ва­ри­ан­тах 1 и 4.

Им­пли­ка­ция ложна тогда и толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­тин­на, а след­ствие ложно, т. е. "пер­вая буква глас­ная -> вто­рая буква со­глас­ная", это вы­пол­ня­ет­ся в ва­ри­ан­те 1, сле­до­ва­тель­но, он нам не под­хо­дит. Оста­ет­ся ва­ри­ант от­ве­та 4.

Ре­ше­ние. Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния. По­след­няя буква со­глас­ная в ва­ри­ан­тах 2 и 1. Им­пли­ка­ция ложна тогда и толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­тин­на, а след­ствие ложно. Для вто­ро­го ва­ри­ан­та им­пли­ка­ция ложна. Сле­до­ва­тель­но, оста­ет­ся ва­ри­ант 1.

Ре­ше­ние. Дизъ­юнк­ция ложна толь­ко в одном слу­чае: когда ложны оба утвер­жде­ния. Сле­до­ва­тель­но, для ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния в целом до­ста­точ­но ис­тин­но­сти од­но­го из утвер­жде­ний. (B слове че­ты­ре буквы) верно толь­ко для ва­ри­ан­та 4, сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

Ре­ше­ние. Дизъ­юнк­ция ис­тин­на, когда ис­тин­но хотя бы одно вы­ска­зы­ва­ние. Для ва­ри­ан­та 4 вы­ска­зы­ва­ние

"В слове че­ты­ре буквы" ис­тин­но, сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское И ис­тин­но толь­ко тогда , когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.(1)

Им­пли­ка­ция ложна толь­ко тогда,когда из ис­ти­ны сле­ду­ет ложь.(2)

Ва­ри­ант 1 под­хо­дит по всем усло­ви­ям.

Ва­ри­ант 2 не под­хо­дит из за усло­вия (2).

Ва­ри­ант 3 не под­хо­дит из за усло­вия (2).

Ва­ри­ант 4 под­хо­дит по всем усло­ви­ям.

Не­об­хо­ди­мо ука­зать самое длин­ное из слов, сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

Ре­ше­ние. Cоста­вим ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние: (A\/B) → (C). Утвер­жде­ние С ложно для всех ва­ри­ан­тов, сле­до­ва­тель­но, пер­вая часть вы­ра­же­ния долж­на быть лож­ной, чтобы дизъ­юнк­ция была ис­тин­ной.

(A\/B)=0 ¬(A\/B)=1. При­ме­ним закон Де Мор­га­на: ¬A /\ ¬B = 1.

¬A есть (по­след­няя буква глас­ная), а ¬B  — (пер­вая буква глас­ная). Под эти кри­те­рии под­хо­дит всего один ва­ри­ант: 3.

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

Ло­ги­че­ское "Или" ис­тин­но, когда ис­тин­но хотя бы одно утвер­жде­ние. В ва­ри­ан­те 1 есть буква "ф".

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(пер­вая буква СО­глас­ная) ∧ (по­след­няя буква СО­глас­ная) ∨ (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)

"Ка­на­да" со­дер­жит букву «д».

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(пер­вая буква СО­глас­ная) ∧ (по­след­няя буква СО­глас­ная) ∨ (на­зва­ние со­дер­жит букву «д»)

Под­ста­вим лог. пе­ре­мен­ные

1)Ан­го­ла (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0.

2)Мек­си­ка (1 ∧ 0) ∨ (0) = 0.

3)Индия (0 ∧ 0) ∨ (1) = 1.

4)Ав­стра­лия (0 ∧ 0) ∨ (0) = 0.

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

((пер­вая буква Глас­ная) ∧ (по­след­няя буква Глас­ная)) ∨ (на­зва­ние

со­дер­жит букву «п»)

Дизъ­юнк­ция ис­тин­на, когда ис­тин­но хотя бы одно вы­ска­зы­ва­ние.

Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.

Сле­до­ва­тель­но, ответ 3.

Ре­ше­ние. Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния. Сле­до­ва­тель­но, ва­ри­ант 4 не под­хо­дит.

Им­пли­ка­ция ложна тогда и толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­тин­на, а след­ствие ложно.

След­ствие ложно, когда по­след­няя буква глас­ная, это вы­пол­ня­ет­ся для всех ва­ри­ан­тов, кроме 1, сле­до­ва­тель­но, он нам под­хо­дит.

Ре­ше­ние. Им­пли­ка­ция ложна тогда и толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­тин­на, а след­ствие ложно.

След­ствие ложно, когда тре­тья буква со­глас­ная, это вы­пол­ня­ет­ся для всех ва­ри­ан­тов, кроме 4, сле­до­ва­тель­но, он нам не под­хо­дит.

Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния. На со­глас­ную букву НЕ за­кан­чи­ва­ет­ся ва­ри­ант 3. Из остав­ших­ся ва­ри­ан­тов семь букв со­дер­жит­ся толь­ко в слове вер­блюд, сле­до­ва­тель­но, ответ 1.

Ре­ше­ние. В первую оче­редь вы­пол­ня­ет­ся ло­ги­че­ское "И".

Им­пли­ка­ция ложна толь­ко тогда, когда по­сыл­ка ис­ти­на, а след­ствие ложно.

По­сыл­ка {(За­кан­чи­ва­ет­ся на со­глас­ную букву) Λ (B слове 6 букв)} ис­ти­на для ва­ри­ан­та один, а след­ствие {(Чет­вер­тая буква со­глас­ная)} для него ложно. Сле­до­ва­тель­но, ответ 1.

Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(За­кан­чи­ва­ет­ся на Глас­ную букву) ∨ (В слове НЕ 7 букв) ∨ (Тре­тья буква Глас­ная) = 0

При­ме­ним от­ри­ца­ние к обоим ча­стям урав­не­ния:

(За­кан­чи­ва­ет­ся на СО­лас­ную букву) ∧ (В слове 7 букв) ∧ (Тре­тья буква СО­глас­ная) = 1

Конъ­юнк­ция ис­тин­на, когда ис­тин­ны все вы­ска­зы­ва­ния.

В слове "Вер­блюд" 7 букв, оно за­кан­чи­ва­ет­ся на со­глас­ную букву и тре­тья буква у в нем  — со­глас­ная.

Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское "ИЛИ" ложно, когда ложны оба утвер­жде­ния. Усло­вие "(пред­по­след­няя буква со­глас­ная)" ложно для вто­ро­го и чет­вер­то­го ва­ри­ан­та.Усло­вие "(пер­вая буква со­глас­ная) ∧ (в на­зва­нии нет буквы «д»)" ложно толь­ко для чет­вер­то­го ва­ри­ан­та.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ре­ше­ние. Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.

"Вто­рая буква со­глас­ная" верно для ва­ри­ан­та 4.

Ре­ше­ние. Дизъ­юнк­ция ис­тин­на, когда ис­тин­но хотя бы одно вы­ска­зы­ва­ние.

Конъ­юнк­ция ис­тин­на тогда и толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.

Вы­ска­зы­ва­ние "Вто­рая буква со­глас­ная" верно для ва­ри­ан­тов 1 и 4.

Вы­ска­зы­ва­ние "В слове 3 глас­ных буквы " верно для ва­ри­ан­та 4.