СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 5445860

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 13558

Вычислите: 101011012 − 2558 + D16. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.


Ответ:

2
Задание 2 № 18550

Логическая функция F задаётся выражением ((yz) ∨ (¬xw)) ≡ (wz).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
1001
00011
011

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 13349

На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа; в таб­ли­це слева со­дер­жат­ся све­де­ния о про­тяжённо­сти каж­дой из этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

 

 

 

П1П2П3П4П5П6П7
П120151089
П2201125
П35
П41511
П510576
П68257
П796

 

 

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те, ка­ко­ва про­тяжённость до­ро­ги из пунк­та Д в пункт Е. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число — так, как оно ука­за­но в таб­ли­це.


Ответ:

4
Задание 4 № 3761

Сколько записей удовлетворяют условию «Класс = '11а' ИЛИ Физика < Химия»?

 

Фамилия  Класс Математика История Физика Химия Биология 
Антонов10б8072686670
Борисов11а7588696169
Высотский10б8577737974
Диганский10б7785818180
Емельянин11а8875798575
Захарова11а7280667070

 


Ответ:

5
Задание 5 № 9356

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.


Ответ:

6
Задание 6 № 15818

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления суммы на 2.

3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.

4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 1101.

2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.

3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.

4. На экран выводится число 54.

Какое наименьшее число, большее 93, может появиться на экране в результате работы автомата?


Ответ:

7
Задание 7 № 5839

Дан фрагмент электронной таблицы:

 

ABC
123
2=(A1-5)/B1=A2+C1=A2

 

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?

 

Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.


Ответ:

8
Задание 8 № 9794

За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­щей про­грам­мы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

 

Бей­сикPython

DIM S, N AS INTEGER

S = 0

N = 0

WHILE 2*S < 111

  S = S + 8

  N = N + 2

WEND

PRINT N

s = 0

n = 0

while 2*s < 111:

  s = s + 8

  n = n + 2

print(n)

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

var s, n: integer;

begin

  s := 0;

  n := 0;

  while 2*s < 111 do

  begin

    s := s + 8;

    n := n + 2

  end;

  writeln(n)

end.

алг

нач

  цел n, s

  n := 0

  s := 0

  нц пока 2*s < 111

    s := s + 8

    n := n + 2

  кц

  вывод n

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{ int s = 0, n = 0;

while (2*s < 111) { s = s + 8; n = n + 2; }

cout << n << endl;

return 0;

}

 


Ответ:

9
Задание 9 № 2431

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 1200 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время — со скоростью 90 Мбит в секунду?


Ответ:

10
Задание 10 № 13621

Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, X, причём буква X появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?


Ответ:

11
Задание 11 № 4644

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) * F(n–1) − F(n–1) * n + 2 * n, при n >1

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(4)?

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко на­ту­раль­ное число.


Ответ:

12
Задание 12 № 13358

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес, — в виде четырёх бай­тов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших раз­ря­дах) стоят еди­ни­цы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да — нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске.

На­при­мер, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-ад­ре­сом 147.192.92.64 адрес сети равен 147.192.80.0. Чему равно зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Ответ:

13
Задание 13 № 5578

В ве­ло­к­рос­се участ­ву­ют 96 спортс­ме­нов. Спе­ци­аль­ное устрой­ство ре­ги­стри­ру­ет про­хож­де­ние каж­дым из участ­ни­ков про­ме­жу­точ­но­го фи­ни­ша, за­пи­сы­вая его номер с ис­поль­зо­ва­ни­ем ми­ни­маль­но воз­мож­но­го ко­ли­че­ства бит, оди­на­ко­во­го для каж­до­го спортс­ме­на. Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устрой­ством, когда про­ме­жу­точ­ный финиш про­шли 90 ве­ло­си­пе­ди­стов? (Ответ дайте в битах.)


Ответ:

14
Задание 14 № 11243

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

 

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

  Цикл

  ПОКА условие

      последовательность команд

  КОНЕЦ ПОКА

  выполняется, пока условие истинно.

  В конструкции

  ЕСЛИ условие

      ТО команда1

      ИНАЧЕ команда2

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

 

Ниже приведена программа для исполнителя Редактор.

 

НАЧАЛО

  ПОКА нашлось (19) ИЛИ нашлось (299) ИЛИ нашлось (3999)

    заменить (19, 2)

    заменить (299, 3)

    заменить (3999, 1)

  КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

На вход этой программе подаётся строка длины 99, состоящая из цифры 1, за которой следуют 98 идущих подряд цифр 9. Какая строка получится в результате применения программы к этой строке? В ответе запишите полученную строку.


Ответ:

15
Задание 15 № 3300

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 17380

Значение выражения 3 · 2164 + 2 · 366 − 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?


Ответ:

17
Задание 17 № 16446

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
суффикс117
суффикс | корень345
суффикс & корень72
уравнение284
уравнение & суффикс0
уравнение & корень190

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу уравнение | корень?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 11274

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&17 = 0 → (x&29 ≠ 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


Ответ:

19
Задание 19 № 15804

Представленный ниже фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива A с индексами от 1 до 10. Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения 2, 3, 4, 4, 10, 4, 5, 6, 12, 9 (т.е. A[1] = 2, A[2] = 3, .., A[10] = 9). Определите значение переменной s после выполнения фрагмента этой программы (записанного ниже на разных языках программирования).

 

 

БейсикPython

n = 10

s = 0

FOR i = 2 TO n

    IF A(i-1) < A(i) THEN

        T = A(i−1)

        A(i−1) = A(i)

        A(i) = T + 1

        s = s + 1

    END IF

NEXT i

 

n = 10

s = 0

for i in range(1,n):

    if A[i-1] < A[i]:

        t = A[i−1]

        A[i−1] = A[i]

        A[i] = t + 1

        s = s + 1

 

 

 

ПаскальАлгоритмический язык

 

n := 10;

s := 0;

for i:=2 to n do begin

    if A[i-1] < A[i] then begin

        t := A[i−1];

        A[i−1] := A[i];

        A[i] := t + 1;

        s := s + 1

    end

end;

 

n := 10

s := 0

нц для i от 2 до n

    если A[i-1] < A[i] то

        t := A[i−1]

        A[i−1] = A[i]

        A[i] := t + 1

        s := s + 1

    все

кц

С++

n = 10;

s = 0;

for (i = 1; i < n; ++i) {

    if (A[i-1] < A[i]) {

        t = A[i-1];

        A[i-1] = A[i];

        A[i] = t + 1;

        s = s + 1;

    }

}

 


Ответ:

20
Задание 20 № 16896

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 12.

 

 

БейсикPython

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 1

WHILE X > 0

    IF X MOD 2 > 0 THEN

        A = A + X MOD 12

    ELSE

        B = B * (X MOD 12)

    END IF

    X = X \ 12

WEND

PRINT A

PRINT B

 

x = int(input())

a=0; b=1

while x > 0:

    if x%2 > 0:

        a += x%12

    else:

        b *= x%12

    x = x // 12

print(a, b)

 

ПаскальАлгоритмический язык

var x, a, b: longint;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 1;

    while x > 0 do begin

        if x mod 2 > 0 then

            a := a + x mod 12

        else

            b := b * (x mod 12);

        x := x div 12;

    end;

    writeln(a); write(b);

end.

 

алг

нач

    цел x, a, b

    ввод x

    a := 0; b := 1

    нц пока x > 0

        если mod(x,2)>0

            то a := a + mod(x,12)

            иначе b:=b*mod(x,12)

        все x := div(x,12)

    кц

    вывод a, нс, b

кон

 

С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, a, b;

    cin >> x;

    a = 0; b = 1;

    while (x > 0) {

        if (x%2 > 0)

            a += x%12;

        else

            b *= x%12;

        x = x / 12;

    }

    cout << a << endl << b << endl;

    return 0;

}

 

 


Ответ:

21
Задание 21 № 3512

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырех языках):

 

Бэйсик Паскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -20: B = 20

T = A: M = A: R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) < R THEN

        M = T

        R = F(T)

    ENDIF

NEXT T

PRINT M

FUNCTION F(x)

    F = 2*(x-9)*(x-9);

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

        begin

            F := 2*(x-9)*(x-9);

        end;

BEGIN

    a := -20; b := 20;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do

        if (F(t)< R) then begin

            M := t;

            R := F(t);

        end;

    write(M);

END.

Си++ Алгоритмический

#include <iostream>

using namespace std;

int F(int x)

{

    return 2*(x-9)*(x-9);

}

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -20; b = 20;

    M = a; R = F(a);

    for (t=a; t<=b; t++){

        if (F(t) < R ) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout « M « endl;

}

алг

нач

цел a, b, t, R, M

a := -20; b := 20

M := a; R := F(a)

нц для t от a до b

если F(t)< R

то

M := t; R := F(t)

все

кц

вывод M

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач := 2*(x-9)*(x-9)

кон

Python

def f(x):

    return 2*(x-9)*(x-9)

a = -20

b = 20

M = a

R = f(a)

for t in range(a, b+1):

    if (f(t) < R):

        M = t

        R = f(t);

print(M)

 


Ответ:

22
Задание 22 № 13471

Исполнитель НечетМ преобразует число на экране. У исполнителя НечетМ две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. сделай нечётное

Первая из этих команд увеличивает число x на экране на 1, вторая переводит число x в число 2x+1. Например, вторая команда переводит число 10 в число 21. Программа для исполнителя НечетМ — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые число 1 преобразуют в число 25, причём траектория вычислений не содержит число 24? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 17, 18.


Ответ:

23
Задание 23 № 13553

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям:

((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1

x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 = 1.

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств.

В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.


Ответ:

24
Задание 24 № 13473

Дано натуральное число A. Требуется вывести такое максимально возможное натуральное число K, при котором сумма 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + … + (1 + 2 + … + K) не превышает A. Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа – неправильная. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

DIM A,S,P,K AS INTEGER

INPUT A

S = 0

P = 0

K = 1

WHILE S < A

    P = P + K

    S = S + P

    K = K + 1

WEND

PRINT K

END

a = int(input())

s = 0

p = 0

k = 1

while s < a:

     p = p + k

     s = s + p

     k = k + 1

print(k)

ПаскальАлгоритмический язык

var a, s, p, k: integer;

begin

    readln(a);

    s := 0;

    p := 0;

    k := 1;

    while s < a do begin

      p := k+p;

      s := p+s;

      k := k+1;

    end;

    writeln(k);

end.

алг

нач

   цел a, s, p, k

   ввод a

   s := 0

   p := 0

   k := 1

   нц пока s < a

     p := p+k

     s := s+p

     k := k+1

   кц

  вывод k

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

   int a, s, p, k;

   cin >> a;

   s = 0;

   p = 0;

   k = 1;

   while (s < a) {

       p = p+k;

       s = s+p;

       k = k+1;

   }

   cout « k « endl;

   return 0;

}

 

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 17.

2. Приведите пример значения A, при вводе которого программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.

3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде. Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования. Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 10426

Дан массив, содержащий 2016 целых чисел. Необходимо найти и вывести сумму тех элементов этого массива, чётность которых не совпадает с чётностью минимального элемента.

Например, в массиве из 6 элементов, равных соответственно 2, 3, 1, 5, 6, 4, минимальный элемент нечётный (1), значит, ответом будет сумма чётных элементов этого массива 2 + 6 + 4 = 12.

Если элементов нужной чётности в массиве нет, сумма считается равной нулю. Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных переменных.

 

БейсикPython

CONST N=2016

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, M, S, P AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

  INPUT A(I)

NEXT I

END

# допускается также использо-

# вание целочисленной

# переменной m, s, p

a = []

N = 2016

for i in range(0, N):

  a.append(int(input()))

ПаскальАлгоритмический язык

const

  N=2016;

var

  a: array [1..N] of integer;

  i, m, s, p: integer;

begin

  for i:=1 to N do

    readln(a[i]);

  …

end.

алг

нач

  цел N=2016

  целтаб a[1:N]

  цел i, m, s, p

  нц для i от 1 до N

    ввод a[i]

  кц

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 2016

int main(){

  int a[N];

  int i, m, s, p;

  for (i=0; i < N; i++)

    cin >> a[i];

  …

  return 0;

}

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 4958

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в пять раз. На­при­мер, имея кучу из 10 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 11 или 50 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся более 100. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 101 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 100.

Го­во­рят, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

 

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1. а) При каких зна­че­ни­ях числа S Петя может вы­иг­рать пер­вым ходом? Ука­жи­те все такие зна­че­ния и вы­иг­ры­ва­ю­щий ход Пети.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

2. Ука­жи­те два зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём Петя не может вы­иг­рать пер­вым ходом, но Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня. Для ука­зан­ных зна­че­ний S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

3. Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

 

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани. По­строй­те де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани. Пред­ставь­те его в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы. Для каж­до­го ребра де­ре­ва ука­жи­те, кто де­ла­ет ход, для каж­до­го узла — ко­ли­че­ство кам­ней в по­зи­ции.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 14242

Дан набор из N целых положительных чисел. Для каждого числа вычисляется сумма двух последних цифр в его десятичной записи (для однозначных чисел предпоследняя цифра считается равной нулю). Необходимо определить,

какая сумма при этом получается чаще всего. Если таких сумм несколько, необходимо вывести наибольшую из них.

Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается

не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 Кбайт и не увеличивается с ростом N.

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, — 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.

Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой,итоговой станет бо́льшая из двух оценок. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

 

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000).

В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

5

15

417

123

6

4841

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

6

Суммы двух последних цифр для чисел из данного набора равны 6, 8, 5, 6, 5.

Чаще других (по два раза) встречаются 6 и 5, в ответе выводится бо́льшая из этих сумм.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.