СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 5187611

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 16877

Вычислите значение выражения 2C816 − 2A616. Ответ запишите в десятичной системе счисления.


Ответ:

2
Задание 2 № 18704

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем (x ∨ ¬y) ∧ ¬(wz) ∧ w.

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

 

Пе­ре­мен­ная 1Пе­ре­мен­ная 2Пе­ре­мен­ная 3Пе­ре­мен­ная 4Функ­ция
????????????F
1001
10011
101

 

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние xy, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

 

Пе­ре­мен­ная 1Пе­ре­мен­ная 1Функ­ция
??????F
010

 

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 13587

На ри­сун­ке схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о длине этих дорог в ки­ло­мет­рах.

 

 

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та Г в пункт Д. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.

ВНИ­МА­НИЕ! Длины от­рез­ков на схеме не от­ра­жа­ют длины дорог.


Ответ:

4
Задание 4 № 14263

Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1.

На основании приведённых данных определите, сколько всего внуков и внучек у Буряка Б.Ф.

 

Таблица 1
IDФамилия И.О.Пол
1224Крицюк Д.К.Ж
1225Буряк Б.Ф.М
1237Семак В.А.Ж
1243Кахиани К.Г.М
1258Мазуркевич Л.А.Ж
1262Иштоян А.И.Ж
1269Буряк А.Б.Ж
1290Крук П.А.Ж
1296Буряк И.Б.М
1307Решко Г.Р.Ж
1328Мазуркевич А.П.М
1353Буряк Т.И.Ж
1375Буряк П.И.М
1384Сафина Р.Г.Ж
1399Онопко М.А.Ж
1414Мазуркевич П.А.М
.........

Таблица 2
ID_РодителяID_Ребенка
12241269
12241296
12251269
12251296
12691237
12691399
12691414
12961353
12961375
13071353
13071375
13281237
13281399
13281414
13841258
13841290
......


Ответ:

5
Задание 5 № 15973

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 0, Б — 1011. Укажите сумму длин кратчайших кодовых слов для букв В и Г, которые будут удовлетворять условию Фано.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.


Ответ:

6
Задание 6 № 2108

Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. при­бавь 1

2. умножь на 2

 

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР при­бав­ля­ет к числу на экра­не 1, а вы­пол­няя

ко­ман­ду номер 2, умно­жа­ет число на экра­не на 2. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное число ко­манд, ко­то­рое дол­жен вы­пол­нить ис­пол­ни­тель, чтобы по­лу­чить из числа 23 число 999.


Ответ:

7
Задание 7 № 3493

В 2000 году в РФ создано 7 федеральных округов. Используя представленную таблицу укажите номер округа с наименьшей плотностью населения.

 

НазваниеСоставПлощадь
(тыс.км2)
Население
(2002 г.)
1. Северо-Западный11 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Санкт-Петербург
1677,914158
2. Центральный18 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Москва
650,736482
3. Приволжский15 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Нижний Новгород
103831642
4. Южный13 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Ростов-на-Дону
589,221471
5. Уральский6 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Екатеринбург
1788,912520
6. Сибирский16 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Новосибирск
5114,820542
7. Дальневосточный10 регионов −
субъектов РФ,
центр — г. Хабаровск
6515,97038

Ответ:

8
Задание 8 № 4587

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования):

 

БейсикПаскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 0

S = 512

WHILE S >= 0

    S = S - 20

    N = N + 1

WEND

PRINT N

var n, s: integer;

begin

    n := 0;

    s := 512;

    while s >= 0 do

    begin

        s := s - 20;

    n := n + 1

    end;

    write(n)

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int n, s;

    n = 0;

    s = 512;

    while (s >= 0)

    {

        s = s - 20;

        n = n + 1;

    }

    cout « n « endl;

}

алг

нач

    цел n, s

    n := 0

    s := 512

    нц пока s >= 0

        s := s - 20

        n := n + 1

    кц

    вывод n

кон

Python

n = 0

s = 512

while s >= 0:

    s -= 20

    n += 1

print(n)

 


Ответ:

9
Задание 9 № 2432

У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью 213 бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 16439

Михаил составляет 6-буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы А, Б, В, Г, при этом код не может начинаться с гласной и не может содержать двух одинаковых букв подряд. Сколько различных кодов может составить Михаил?


Ответ:

11
Задание 11 № 4655

По­сле­до­ва­тель­ность чисел Па­до­ва­на за­да­ет­ся ре­кур­рент­ным со­от­но­ше­ни­ем:

F(1) = 1

F(2) = 1

F(3) = 1

F(n) = F(n–3) + F(n–2), при n >3, где n – на­ту­раль­ное число.

Чему равно две­на­дца­тое число в по­сле­до­ва­тель­но­сти Па­до­ва­на?

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко на­ту­раль­ное число.


Ответ:

12
Задание 12 № 9196

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется 32-разрядная двоичная последовательность, определяющая, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места нули.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа.

Пример. Пусть IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0. Тогда адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 235.116.177.140 адрес сети равен 235.116.160.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.


Ответ:

13
Задание 13 № 202

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов? (Ответ дайте в битах.)

 


Ответ:

14
Задание 14 № 18083

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

 

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

 

НАЧАЛО

Сместиться на (2, 2)

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (a, b)

Сместиться на (2, -3)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (-20, -14)

КОНЕЦ

 

После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?


Ответ:

15
Задание 15 № 5589

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 15856

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

 

412 + 232 − 16.

 


Ответ:

17
Задание 17 № 11246

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц (в тысячах)
Марс & Юпитер274
Юпитер & (Марс | Сатурн)467
Марс & Юпитер & Сатурн108

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

 

Юпитер & Сатурн ?

 

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 18720

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?


Ответ:

19
Задание 19 № 4717

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив:

 

 

БейсикПаскаль

s = 0

n = 10

FOR i = 1 ТО n

    s = s + A(i) - A (i-1)

NEXT i

s: = 0;

n : = 10 ;

for i : = 1 to n do

begin

    s : = s + A[i] - A[i-1];

end

Си++Алгоритмический язык

s = 0;

n = 10;

for (i = 1; i <= n; i++) {

    s = s + A[i] - A[i - 1];

}

s: = 0

n : = 10

нц для i от 1 до n

    s := s + A[i] - A[i - 1]

кц

Python

s = 0

n = 10

for i in range(1, n+1):

    s = s + A[i] - A[i - 1]

 

 

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, т.е. А[0]=0, А[1]=2 и т. д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы?


Ответ:

20
Задание 20 № 3260

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 8.

 

 

БейсикPython

DIM X, L, M AS INTEGER

INPUT X

L = 0

M = 0

WHILE X > 0

L = L + 1

IF M < x AND x mod 2 = 0 THEN

     M = x mod 10

ENDIF

x = x \ 10

PRINT L

PRINT M

x = int(input())

L = 0

M = 0

while x > 0:

    L = L + 1

    if M < x and x % 2 == 0:

        M = x % 10

    x = x // 10

print(L)

print(M)

ПаскальАлгоритмический язык

var x, L, M: integer;

begin

    readln(x);

    L := 0;

    M := 0;

    while x > 0 do

    begin

        L := L + 1;

        if (M < x) and (x mod 2 = 0) then

            M:=x mod 10;

        x := x div 10;

    end;

    writeln(L);

    writeln(M);

end.

алг

нач

    цел x, L, M

    ввод x

    L := 0

    M := 0

    нц пока x > 0

        L := L + 1

        если M < x и mod(x,2) = 0 то

            M := mod(x,10)

        все

        x := div(x,10)

    кц

    вывод L, нс, M

кон

Си++

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, L, M;

    cin >> x;

    L = 0;

    M = 0;

    while (x > 0){

        L = L + 1;

        if(M < x and x % 2 == 0){

            M = x % 10;

        }

        x = x / 10;

    }

    cout << L << endl << M endl;

}

 


Ответ:

21
Задание 21 № 15833

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы? Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = −8: B = 8

M = A : R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) > R THEN

        M = T

        R = F(T)

    END IF

NEXT T

PRINT M+R

 

FUNCTION F(x)

    F = 2 * (x−2) * (x−4) + 3

END FUNCTION

def F(x):

    return 2 * (x−2) * (x−4) + 3

 

a = −8; b = 8

M = a; R = F(a)

for t in range(a,b+1):

    if F(t) > R:

        M = t; R = F(t)

print(M+R)

 

ПаскальАлгоритмический язык

var

    a, b, t, M, R: integer;

 

function F(x: integer): integer;

begin

    f := 2 * (x−2) * (x−4) + 3;

end;

 

begin

    a := −8; b := 8;

    M := a; R:= F(a)

    for t := a to b do begin

        if F(t) > R then begin

            M := t;

            R := F(t);

        end;

    end;

    write(M+R);

end.

 

алг

нач

    цел a, b, t, M, R

    a := −8; b := 8

    M := a; R := F(a)

    нц для t от a до b

        если F(t) > R

            то M := t; R := F(t)

        все

    кц

    вывод M + R

кон

 

алг цел f(цел x)

нач

    знач := 2 * (x−2) * (x−4) + 3

кон

 

С++

#include <iostream>

using namespace std;

long f(int x) {

    return 2 * (x−2) * (x−4) + 3;

}

 

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = −8; b = 8;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <=b; ++t) {

        if (F(t) > R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout << M + R;

    return 0;

}

 


Ответ:

22
Задание 22 № 18724

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 3

3. Прибавить 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третье увеличивает его на 2.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 12?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.


Ответ:

23
Задание 23 № 11252

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?

 

((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 11324

Ученик написал программу, определяющую, какой степенью числа 5 является введенное. Например, для 25 это 2, так как 52 = 25. Если же такой степени нет, то необходимо вывести сообщение "Не существует". К сожалению, ученик написал программу неверно.

 

 

БейсикPython

DIM N, K AS INTEGER

INPUT N

K = 0

WHILE K MOD 5 = 0

    N = N \ 5

    K = K + 1

WEND

IF K <= 5 THEN

    PRINT K

ELSE

    PRINT "Не существует"

END IF

END

n = int(input())

k = 0

while k%5 == 0:

    n = n // 5

    k = k + 1

if k <= 5:

    print(k)

else:

    print("Не существует")

ПаскальАлгоритмический язык

var n, k: integer;

begin

    read(n);

    k := 0;

    while k mod 5 = 0 do begin

        n := n div 5;

        k := k + 1;

    end;

    if k <= 5 then

        writeln(k)

    else

        writeln('Не существует')

end.

алг

нач

    цел n, k

    ввод n

    k := 0

    нц пока mod(k, 5)=0

        n := div(n,5)

        k := k + 1

    кц

    если k <= 5

        то вывод k

        иначе вывод "Не существует"

    все

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

    int n, k;

    cin >> n;

    k = 0;

    while (k%5 == 0) {

        n = n / 5;

        k = k + 1;

    }

    if (k <= 5)

        cout « k « endl;

    else

        cout << "Не существует";

    return 0;

}

 

 

Последовательно выполните следующее.

 

1. Что выдаст программа при вводе числа 125?

2. При вводе какого числа программа выдаст верный ответ? Укажите этот ответ.

3. Исправьте программу. Запишите ошибочную строку, затем исправленный вариант. Помните, что нужно исправить имеющуюся программу, а не писать свою, хоть и с лучшим алгоритмом'


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 9317

Дан мас­сив, со­дер­жа­щий не­от­ри­ца­тель­ные целые числа. Если сумма всех эле­мен­тов мас­си­ва чётная, нужно вы­ве­сти ко­ли­че­ство нечётных (по зна­че­нию) эле­мен­тов мас­си­ва, если нечётная – ко­ли­че­ство чётных.

На­при­мер, для мас­си­ва из 6 эле­мен­тов, рав­ных со­от­вет­ствен­но 2, 6, 12, 17, 3, 8, от­ве­том будет 2 – ко­ли­че­ство нечётных эле­мен­тов, так как общая сумма всех эле­мен­тов чётна.

На­пи­ши­те на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния про­грам­му для ре­ше­ния этой за­да­чи. Ис­ход­ные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать пе­ре­мен­ные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать часть из опи­сан­ных.

 

Бей­сикПас­каль

CONST N=2000

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, K AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

END

...

END

const

N=2000;

var

a: array [1..N] of integer;

i, k: integer;

begin

    for i:=1 to N do

        readln(a[i]);

    …

end.

Ал­го­рит­ми­че­ский языкPython

алг

нач

    цел N=2000 | Из­ме­нять зна­че­ние
этой пе­ре­мен­ной нель­зя

    цел­таб a[1:N]

    цел i, k

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    …

кон

// до­пус­ка­ет­ся также ис­поль­зо­вать

// це­ло­чис­лен­ные пе­ре­мен­ные i, k

a = []

N=2000 //ме­нять зна­че­ние N нель­зя

for i in range(0, n):

    a.append(int(input()))

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 2000

int main(){

    int a[N];

    int i, k;

    for (i=0; i < N; i++)

        cin >> a[i];

    …

    return 0;

}

 

В ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы, ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте мно­го­то­чия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (ука­жи­те на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Free Pascal 2.6). В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать те же самые ис­ход­ные дан­ные и пе­ре­мен­ные, какие были пред­ло­же­ны в при­ведённых фраг­мен­тах.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 6016

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 27. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 27 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤26.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение S, при котором:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева

указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в куче.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 14713

Дан набор из N целых положительных чисел. Из этих чисел формируются все возможные пары (парой считаются два элемента, которые находятся на разных местах в наборе, порядок чисел в паре не учитывается), в каждой паре вычисляется сумма элементов. Необходимо определить количество пар, для которых полученная сумма делится на 7.

Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 Кбайт и не увеличивается с ростом N.

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксическихошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – 2 балла.

Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000).

В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.

Пример входных данных:

5

1

3

6

11

1

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3

Из 5 чисел можно составить 10 пар. В данном случае у трёх пар сумма делится на 7: 1 + 6, 1 + 6 (в наборе две единицы, поэтому пару 1 + 6 можно составить двумя способами), 3 + 11.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.