СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 4871422

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 13347

Сколь­ко су­ще­ству­ет на­ту­раль­ных чисел x, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство 101101112 < x < 101111112?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко ко­ли­че­ство чисел, сами числа пи­сать не нужно.


Ответ:

2
Задание 2 № 16431

Логическая функция F задаётся выражением ((yx) ≡ (xw)) ∧ (zx).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
001
0001
01

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 11259

На ри­сун­ке слева схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

 

 

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги из пунк­та Г в пункт Е. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число.


Ответ:

4
Задание 4 № 7359

На городской тур олимпиады по математике отбираются те учащиеся, кто набрал на районном туре не менее 12 баллов или полностью решил хотя бы одну из двух самых сложных задач (№ 6 или № 7). За полное решение задач 1–4 даётся 2 балла; задач 5, 6 — 3 балла; задачи 7 — 4 балла. Дан фрагмент таблицы результатов районного тура.

 

ФамилияПолЗадача

№ 1

Задача

№ 2

Задача

№ 3

Задача

№ 4

Задача

№ 5

Задача

№ 6

Задача

№ 7

Айвазянж1021033
Житомирскийм2222233
Иваненкож2110123
Лимоновм2111223
Петраковм2001020
Рахимовм2220201
Суликашвилиж1111123
Толкачёваж2221220

 

Сколько девочек из этой таблицы прошли на городской тур?


Ответ:

5
Задание 5 № 10379

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано; для букв A, Б, В ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова: А — 0, Б — 101, В — 110.

Ка­ко­ва наи­мень­шая воз­мож­ная сум­мар­ная длина всех ко­до­вых слов? При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Коды, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию Фано, до­пус­ка­ют од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние.


Ответ:

6
Задание 6 № 14767

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2. Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 1984. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 4 = 12.

Удаляется 10. Результат: 1217.

Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 613.


Ответ:

7
Задание 7 № 1603

В электронной таблице значение формулы =СУММ(А5:D5) равно 6. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(А5:С5), если значение ячейки D5 равно 9? Пустых ячеек в таблице нет.


Ответ:

8
Задание 8 № 9689

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на разных языках программирования). Ответ запишите в виде целого числа.

 

БейсикПаскаль

a = 17

b = 20

a = 3 * a - b

IF a > b THEN

  c = 5 * a - b

ELSE

  c = 5 * a + b

END IF

a := 17;

b := 20;

a := 3 * a - b;

if a > b then

  c := 5 * a - b

else

  c := 5 * a + b;

Си++Алгоритмический язык

a = 17;

b = 20;

a = 3 * a - b;

if (a > b)

  c = 5 * a - b;

else

  c = 5 * a + b;

a := 17

b := 20

a := 3 * a - b

если a > b

  то c := 5 * a - b

  иначе c := 5 * a + b

все

Python

a = 17

b = 20

a = 3 * a - b

if a > b:

    c = 5 * a - b

else:

    c = 5 * a + b

 


Ответ:

9
Задание 9 № 4594

У Аркадия есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220бит в секунду. У Григория нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Аркадия по телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Григорий договорился с Аркадием, что тот скачает для него данные объёмом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Григорию по низкоскоростному каналу.

 

Компьютер Аркадия может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

 

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Аркадием данных до полного их получения Григорием? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 8098

Вася со­став­ля­ет 5-бук­вен­ные слова, в ко­то­рых есть толь­ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис­поль­зу­ет­ся в каж­дом слове ровно 1 раз. Каж­дая из дру­гих до­пу­сти­мых букв может встре­чать­ся в слове любое ко­ли­че­ство раз или не встре­чать­ся со­всем. Сло­вом счи­та­ет­ся любая до­пу­сти­мая по­сле­до­ва­тель­ность букв, не обя­за­тель­но осмыс­лен­ная. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких слов, ко­то­рые может на­пи­сать Вася?


Ответ:

11
Задание 11 № 7756

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

БейсикPython

SUB F(n)

    PRINT n

    IF n > 0 THEN

        F(n - 1)

        F(n - 3)

     END IF

END SUB

def F(n):

    print(n)

    if n > 0:

        F(n - 1)

        F(n - 3)

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

    begin

        writeln(n);

        if n > 0 then

            begin

                F(n - 1);

                F(n - 3)

            end

end

алг F(цел n)

нач

вывод n, нс

если n > 0 то

    F(n - 1)

    F(n - 3)

все

кон

Си

void F(int n)

{

    cout << n;

    if (n > 0)

    {

        F(n - 1);

        F(n - 3);

    }

}

 

Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(5)?


Ответ:

12
Задание 12 № 2224

На месте пре­ступ­ле­ния были об­на­ру­же­ны че­ты­ре об­рыв­ка бу­ма­ги. След­ствие уста­но­ви­ло, что на них за­пи­са­ны фраг­мен­ты од­но­го IP-ад­ре­са. Кри­ми­на­ли­сты обо­зна­чи­ли эти фраг­мен­ты бук­ва­ми А, Б, В и Г. Вос­ста­но­ви­те IP-адрес. В от­ве­те ука­жи­те по­сле­до­ва­тель­ность букв, обо­зна­ча­ю­щих фраг­мен­ты, в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем IP-ад­ре­су.


Ответ:

13
Задание 13 № 226

В некоторой базе данных хранятся записи, содержащие информацию о некоторых датах. Каждая запись содержит три поля: номер года (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 30). Каждое поле записывается отдельно от других полей с использованием минимально возможного количества бит. Определите минимальное количество бит, необходимое для кодирования одной записи. (Ответ дайте в битах.)


Ответ:

14
Задание 14 № 9365

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

 Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

 выполняется, пока условие истинно.

 В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

 выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

 НАЧАЛО

 ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)

    ЕСЛИ нашлось (222)

        ТО заменить (222, 8)

        ИНАЧЕ заменить (888, 2)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

 КОНЕЦ ПОКА

 КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 9167

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?


Ответ:

16
Задание 16 № 6578

Запись числа в девятеричной системе счисления заканчивается цифрой 4. Какой будет последняя цифра в записи этого числа в троичной системе счисления?


Ответ:

17
Задание 17 № 13520

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в сотнях тысяч)
Барселона & Реал420
(Барселона & Реал) | (Барселона & Атлетико) 545
Барселона & Атлетико455

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Барселона & Реал & Атлетико? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов


Ответ:

18
Задание 18 № 13575

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&33 = 0 → (x&45≠0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


Ответ:

19
Задание 19 № 3358

Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

 

 

БейсикPython

 

FOR n = 1 TO 100

    A(n) = n - 10

NEXT n

FOR n = 1 TO 100

    B(n) = A(n)*n;

NEXT n

 

 

for n in range(1, 101):

    A[n] = n - 10

for n in range(1, 101):

    B[n] = A[n]*n

ПаскальАлгоритмический язык

 

for n : = 1 to 100

    do A[n] : = n - 10;

for n : = 1 to 100 do begin

    B[n]:= A[n]*n;

end;

 

нц для n от 1 до 100

    A[n] : = n - 10

кц

нц для n от 1 до 100

    B[n]:=A[n]*n

кц

 

Си++

 

for (n = 1; n <= 100; n++) {

    A[n] = n - 10;

}

for (n = 1; n <= 100; n++) {

    B[n] = A[n]*n;

}

 

 

Сколько элементов массива B будут иметь положительные значения?

 

Примечание. Нуль является ни положительным, ни отрицательным числом.


Ответ:

20
Задание 20 № 7996

Ниже на пяти язы­ках за­пи­сан ал­го­ритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа a и b. Ука­жи­те наи­боль­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­ро­го ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 2, а потом 5.

 

Бей­сикPython

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 1

WHILE X > 0

    A = A+1

    B = B * (X MOD 100)

    X = X\100

WEND

PRINT A

PRINT B

x = int(input())

a, b = 0, 1

while x > 0:

    a = a + 1

    b = b * x%100

    x = x//100

print(a)

print(b)

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

var x, a, b: integer;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 1;

    while x > 0 do

        begin

            a := a+1;

            b := b*(x mod 100);

            x := x div 100;

        end;

    writeln(a); write(b);

end.

алг

нач

цел x, a, b

ввод x

a:=0; b:=1

нц пока x > 0

    a := a+1

    b := b*mod(x,100)

    x := div(x,100)

кц

вывод a, нс, b

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, a, b;

    cin >> x;

    a = 0; b = 1;

    while (x > 0) {

        a = a+1;

        b = b * (x%100);

        x = x/100;

    }

    cout << a << endl << b << endl;

}

 


Ответ:

21
Задание 21 № 14236

Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт ответ 11. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

DIM K, I AS LONG

INPUT K

I = 1

WHILE F(I) < K

  I = I + 1

WEND

PRINT I

 

FUNCTION F(N)

  F = N * N

END FUNCTION

def f(n):

  return n*n

k = int(input())

i = 1

while f(i) < k:

  i += 1

print (i)

ПаскальАлгоритмический язык

var

  k, i : longint;

 

function f(n: longint): longint;

begin

  f := n * n;

end;

 

begin

  readln(k);

  i := 1;

  while f(i) < k do

    i := i+1;

  writeln(i)

end.

алг

нач

  цел k, i

  ввод k

  i := 1

  нц пока f(i) < k

    i := i + 1

  кц

  вывод i

кон

 

алг цел f(цел n)

нач

  знач := n * n

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

 

long f(long n) {

  return n * n;

}

int main()

{

  long k, i;

  cin >> k;

  i = 1;

  while (f(i) < k)

    i++;

  cout << i;

  return 0;

}

 


Ответ:

22
Задание 22 № 8670

Исполнитель Увеличитель345 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

    1. Прибавь 3

    2. Прибавь 4

    3. Прибавь 5

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает это число на 4, а третья – на 5. Программа для исполнителя Увеличитель345 – это последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 22 преобразуют в число 42?


Ответ:

23
Задание 23 № 9207

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, ..., x4, y1, ..., y4, z1,..., z4, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1

(z1 → z2) ∧ (z2→ z3) ∧ (z3 → z4) = 1

    x4 ∧ y4 ∧ z4 = 0

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, ..., x4, y1, ..., y4, z1, ..., z4, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств.

В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.


Ответ:

24
Задание 24 № 3605

Тре­бо­ва­лось на­пи­сать про­грам­му, ко­то­рая вво­дит с кла­ви­а­ту­ры ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти (х, у — дей­стви­тель­ные числа) и опре­де­ля­ет при­над­леж­ность точки за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти. Про­грам­мист то­ро­пил­ся и на­пи­сал про­грам­му не­пра­виль­но.

 

Пас­кальБей­сик

var х, у: real;

begin

readln(x, у);

if у <= sin(x) then

if у >= 1 − x then

if у >= 0 then

write('при­над­ле­жит')

else

write('не при­над­ле­жит')

end.

INPUT x, у

IF у <= SIN(x) THEN

IF у >= 1 − x THEN

IF у >= 0 THEN

PRINT "при­над­ле­жит"

ELSE

PRINT "не при­над­ле­жит"

ENDIF

ENDIF

ENDIF

END

Си++Ал­го­рит­ми­че­ский язык
int main(void)

{

float x, у;

cin >> x >> y;

if (y <= sin(x))

if (у >= 1 − x)

if (y >= 0)

cout << "при­над­ле­жит";

else

cout << "не при­над­ле­жит";

}

алг

нач

вещ х, у

ввод X, у

если у <= sin (х) то

если у >= 1 − х то

если у >= 0 то

вывод ' при­над­ле­жит '

иначе

вывод 'не при­над­ле­жит'

все

все

все

кон

Python

x = float(input())

y = float(input())

if у <= sin(x):

    if у >= 1 − x:

        if у >= 0:

            print("при­над­ле­жит")

        else:

            print("не при­над­ле­жит")

 

 По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее:

1. Пе­ре­ри­суй­те и за­пол­ни­те таб­ли­цу, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет, как ра­бо­та­ет про­грам­ма при ар­гу­мен­тах, при­над­ле­жа­щих раз­лич­ным об­ла­стям (A, B, C, D, E, F, G и H).

Точки, ле­жа­щие на гра­ни­цах об­ла­стей, от­дель­но не рас­смат­ри­вать. В столб­цах усло­вий ука­жи­те "да", если усло­вие вы­пол­нит­ся, "нет", если усло­вие не вы­пол­нит­ся, "—" (про­черк), если усло­вие не будет про­ве­рять­ся, "не изв.", если про­грам­ма ведет себя по-раз­но­му для раз­ных зна­че­ний, при­над­ле­жа­щих дан­ной об­ла­сти. В столб­це "Про­грам­ма вы­ве­дет" ука­жи­те, что про­грам­ма вы­ве­дет на экран. Если про­грам­ма ни­че­го не вы­во­дит, на­пи­ши­те "—" (про­черк). Если для раз­ных зна­че­ний, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти, будут вы­ве­де­ны раз­ные тек­сты, на­пи­ши­те "не изв". В по­след­нем столб­це ука­жи­те "да" или "нет".

 

2. Ука­жи­те, как нужно до­ра­бо­тать про­грам­му, чтобы не было слу­ча­ев ее не­пра­виль­ной ра­бо­ты. (Это можно сде­лать не­сколь­ки­ми спо­со­ба­ми, до­ста­точ­но ука­зать любой спо­соб до­ра­бот­ки ис­ход­ной про­грам­мы.)

 

 

Об­ластьУсло­вие 1

(у <= sin(x))

Усло­вие 2

(у >= 1 − x)

Усло­вие 3

(у >= 0)

Про­грам­ма вы­ве­детОб­ласть об­ра­ба­ты­ва­ет­ся

верно

A
В
С
D
Е
F
G
Н

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 3614

Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать произвольные значения. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит значение второго максимума (элемента, который в отсортированном по невозрастанию массиве стоял бы вторым).

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

 

БэйсикПаскаль

N = 40

DIM A (N) AS INTEGER

DIM I, K, MAX, MAX2 AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

INPUT A (I)

NEXT I

...

END

const

N = 40;

var

a: array [1..N] of integer;

i, k, max, max2: integer;

begin

for i: =1 to N do

readln(a[i]);

...

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 40

int main(void)

{int a [N];

int i, k, max, max2 ;

for (i = 0; i < N; i++)

cin >> a[i];

}

алг

нач

цел N = 40

целтаб а[1:N]

цел i, k, MAX, МАХ2

нц для i от 1 до N

ввод a[i]

кц

...

кон

Естественный язык

Объявляем массив А из 40 элементов.

Объявляем целочисленные переменные I, К, MAX, МАХ2.

В цикле от 1 до 40 вводим элементы массива А с 1-го по 40-й.

...

Python

# допускается также

# использовать

# целочисленные переменные k, max, max2

a = []

n = 40

for i in range(0, n):

a.append(int(input()))

...

 

 

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 5290

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или возвести количество камней в квадрат. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 49 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится 100 или более. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 100 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 99.

Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выигратьпри любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем (а) Петя не может выиграть первым ходом, но (б) Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите такое значение S, при котором

- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом

- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах - количество камней в позиции.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 9708

По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел ха­рак­те­ри­зу­ет­ся чис­лом Х — наи­боль­шим чис­лом, крат­ным 14 и яв­ля­ю­щим­ся про­из­ве­де­ни­ем двух эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти с раз­лич­ны­ми но­ме­ра­ми.

 

 

Вам пред­ла­га­ют­ся два за­да­ния, свя­зан­ные с этой за­да­чей: за­да­ние А и за­да­ние Б. Вы мо­же­те ре­шать оба за­да­ния А и Б или одно из них по сво­е­му вы­бо­ру.

Ито­го­вая оцен­ка вы­став­ля­ет­ся как мак­си­маль­ная из оце­нок за за­да­ния А и Б. Если ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не пред­став­ле­но, то счи­та­ет­ся, что оцен­ка за это за­да­ние со­став­ля­ет 0 бал­лов.

За­да­ние Б яв­ля­ет­ся услож­нен­ным ва­ри­ан­том за­да­ния А, оно со­дер­жит до­пол­ни­тель­ные тре­бо­ва­ния к про­грам­ме.

 

А. На­пи­ши­те на любом языке про­грам­ми­ро­ва­ния про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной за­да­чи, в ко­то­рой вход­ные дан­ные будут за­по­ми­нать­ся в мас­си­ве, после чего будут про­ве­ре­ны все воз­мож­ные пары эле­мен­тов.

Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния. Обя­за­тель­но ука­жи­те, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем за­да­ния А.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за вы­пол­не­ние за­да­ния А – 2 балла.

Б. На­пи­ши­те про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной за­да­чи, ко­то­рая будет эф­фек­тив­на как по вре­ме­ни, так и по па­мя­ти (или хотя бы по одной из этих ха­рак­те­ри­стик).

Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по вре­ме­ни, если время ра­бо­ты про­грам­мы про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти N, т.е. при уве­ли­че­нии N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы долж­но уве­ли­чи­вать­ся не более чем в k раз.

Обя­за­тель­но ука­жи­те, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем за­да­ния Б.

 

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния.

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство чисел N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000.

При­мер вход­ных дан­ных:

5

40

1000

7

28

55

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

28000


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.