СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 3881437

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 7290

Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счис­ле­ния: 3110, F116, 2618, 7118. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 5 еди­ниц?


Ответ:

2
Задание 2 № 9788

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем:

xyz) ∨ (¬xy ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).

 

На ри­сун­ке при­ведён фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий все на­бо­ры ар­гу­мен­тов, при ко­то­рых функ­ция F ис­тин­на.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z.

 

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функ­ция
?????????F
0001
1001
1011

 

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла – буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу, затем – буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.) Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние xy, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и таб­ли­ца ис­тин­но­сти:

 

Перем. 1Перем. 2Функ­ция
??????F
001
010
101
111

 

Тогда 1-му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а 2-му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 5261

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

 

ABCDEFZ
A4101534
B446
C1042
D156231115
E389
F1184
Z341594

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).


Ответ:

4
Задание 4 № 16031

Ниже пред­став­ле­ны два фраг­мен­та таб­лиц из базы дан­ных о жи­те­лях мик­ро­рай­о­на. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. На ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных опре­де­ли­те наи­боль­шую раз­ни­цу между го­да­ми рож­де­ния род­ных сестёр. При вы­чис­ле­нии от­ве­та учи­ты­вай­те толь­ко ин­фор­ма­цию из при­ведённых фраг­мен­тов таб­лиц.

При­ме­ча­ние. Бра­тьев (сестёр) счи­тать род­ны­ми, если у них есть хотя бы один общий ро­ди­тель.

 

 

Таб­ли­ца 1
IDФа­ми­лия_И. О.ПолГод рож­де­ния
64Кел­дыш С.М.М1989
66Кел­дыш О.Н.Ж1964
67Кел­дыш М.И.М1962
68Дей­не­ко Е.В.Ж1974
69Дей­не­ко Н.А.Ж1994
70Си­ро­тен­ко В.Н.М1966
72Си­ро­тен­ко Д.В.Ж1995
75Си­ро­тен­ко Н.П.М1937
77Мел­ко­нян А.А.М1987
81Мел­ко­нян И.Н.Ж1963
82Лурье А.В.Ж1989
86Хит­ро­во Н.И.М1940
88Хит­ро­во Т.Н.Ж1968
89Гур­вич З.И.Ж1940
............

 

Таб­ли­ца 2
ID_Ро­ди­те­ляID_Ре­бен­ка
6664
6764
8666
8169
7570
8970
7072
8872
8177
7581
8981
7082
8882
8688
......


Ответ:

5
Задание 5 № 13732

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова. Для буквы А − 00, Е — 010, И — 011, К — 1111, Л — 1101, Р — 1010, С — 1110, Т — 1011, У — 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.


Ответ:

6
Задание 6 № 13482

Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход нечётное число X. По этому числу стро­ит­ся трёхзнач­ное число Y по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пер­вая цифра числа Y (раз­ряд сотен) — оста­ток от де­ле­ния X на 4.

2. Вто­рая цифра числа Y (раз­ряд де­сят­ков) — оста­ток от де­ле­ния X на 3.

3. Тре­тья цифра числа Y (раз­ряд еди­ниц) — оста­ток от де­ле­ния X на 2.

При­мер.

Ис­ход­ное число: 63179. Оста­ток от де­ле­ния на 4 равен 3; оста­ток от де­ле­ния на 3 равен 2; оста­ток от де­ле­ния на 2 равен 1. Ре­зуль­тат ра­бо­ты ав­то­ма­та: 321.

Ука­жи­те наи­мень­шее дву­знач­ное число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 301.


Ответ:

7
Задание 7 № 13483

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки A2 в ячейку B3 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке B3?

 

ABCDE
1405100101
2=C$2+$D26200202
320300303
4108400404

Ответ:

8
Задание 8 № 2004

Запишите значение переменной а после выполнения фрагмента алгоритма:

 

*Примечание: знаком := обозначена операция присваивания. В бланк ответов впишите только число.


Ответ:

9
Задание 9 № 2406

Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.


Ответ:

10
Задание 10 № 6809

Сколь­ко слов длины 6 можно со­ста­вить из букв Е, Г, Э? Каж­дая буква может вхо­дить в слово не­сколь­ко раз.


Ответ:

11
Задание 11 № 15106

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

 

БейсикPython

SUB F(n)

    IF n > 0 THEN

         F(n - 3)

         F(n \ 3)

         PRINT N

    END IF

END SUB

 

def F(n):

    if n > 0:

        F(n - 3)

        F(n // 3)

        print(n)

 

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

begin

    if n > 0 then begin

        F(n – 3);

        F(n div 3);

        write(n)

    end

end;

 

алг F(цел n)

нач

    если n > 0 то

        F(n – 3)

        F(div(n,3))

        вывод n

    все

кон

 

С++

void F (int n)

{

     if (n > 0) {

        F (n - 3);

        F (n / 3);

        std::cout << n;

    }

}

 

 

 

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.


Ответ:

12
Задание 12 № 6582

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, опре­де­ля­ю­щее, какая часть IP-ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же пра­ви­лам, что и IP-адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-ад­ре­су узла и маске. По за­дан­ным IP-ад­ре­су узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.

 

IP-адрес узла: 208.32.128.64

Маска: 255.255.192.0

 

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из при­ведённых в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-ад­ре­са сети и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без ис­поль­зо­ва­ния точек.

 

ABCDEFGH
03264128192208224255

 

При­мер. Пусть ис­ко­мый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таб­ли­ца:

 

ABCDEFGH
1281682558127017192

 

В этом слу­чае пра­виль­ный ответ будет за­пи­сан в виде: HBAF.


Ответ:

13
Задание 13 № 5996

В велокроссе участвуют 359 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 168 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)


Ответ:

14
Задание 14 № 6332

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия. Команды-приказы: вверх, вниз, влево, вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.

 

Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно. Цикл

 

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

 

выполняется, пока условие истинно. В конструкции

 

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

 

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

 

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка A6)?

 

НАЧАЛО

ПОКА слева свободно ИЛИ снизу свободно

ЕСЛИ слева свободно

ТО влево

ИНАЧЕ вниз

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 13518

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?


Ответ:

16
Задание 16 № 2331

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?


Ответ:

17
Задание 17 № 5400

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
протон & бозон165
фотон & протон & бозон80
фотон & бозон125

 

Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: (протон|фотон) & бозон Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 11247

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&9 = 0 → (x&19 ≠ 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?


Ответ:

19
Задание 19 № 9203

Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10.

 

Бейсик Python

s = 27

n = 10

FOR i = 0 TO n-1

    s = s+A(i)-A(i+1)+2

NEXT i

s = 27

n = 10

for i in range(0,n):

    s = s + A[i] - A[i+1]+2

Алгоритмический язык Паскаль

s := 27

n := 10

нц для i от 0 до n-1

    s:=s+A[i]-A[i+1]+2

кц

s := 27;

n := 10;

for i:=0 to n-1 do begin

    s:=s+A[i]-A[i+1]+2

end;

Си++

s = 27;

n = 10;

for (i = 0; i <= n-1; i++) {

    s=s+A[i]-A[i+1]+2;

}

 

Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась возрастающая последовательность чисел, то есть A[0] < A[1] < … < A[10].

Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?


Ответ:

20
Задание 20 № 10323

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 18.

 

БейсикPython

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 0

WHILE X > 0

  A = A + 1

  IF (X MOD 2) = 0 THEN

    B = B+(X MOD 10)

  END IF

  X = X \ 10

WEND

PRINT A

PRINT B

x = int(input())

a=0; b=0

while x>0:

  a=a+1

  if x%2==0:

    b += x%10

  x = x//10

print(a)

print(b)

ПаскальАлгоритмический язык

program B20;

var x, a, b: integer;

begin

  readln(x);

  a := 0; b := 0;

  while x > 0 do

  begin

    a := a + 1;

    if x mod 2 = 0 then

      b := b+ x mod 10;

    x := x div 10;

  end;

  writeln(a); write(b);

end.

алг

нач

  цел x, a, b

  ввод x

  a := 0; b := 0

  нц пока x > 0

    a := a+1

    если mod(x,2)=0 то

      b := b + mod(x,10)

    все

    x := div(x,10)

  кц

  вывод a, нс, b

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int x, a, b;

  cin >> x;

  a = 0; b = 0;

  while (x > 0) {

    a = a+1;

    if (x%2 == 0) {

      b = b+x%10;

    }

    x = x / 10;

  }

  cout << a << endl << b endl;

  return 0;

}

 


Ответ:

21
Задание 21 № 6998

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках программирования).

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, N AS INTEGER

A = -20: B = 20

N = 0

FOR T = A TO B

    IF F(T) >= 0 THEN

        N = N+1

    END IF

NEXT T

PRINT N

FUNCTION F(x)

    F = 16*(9-x)*(9-x)+127

END FUNCTION

var a, b, t, N :integer;

    Function F(x: integer):integer;

        begin

        F := 16*(9-x)*(9-x)+127;

    end;

BEGIN

    a := -20; b := 20;

    N := 0;

    for t := a to b do begin

        if (F(t) >= 0) then begin

            N := N+1;

        end;

    end;

    write(N);

END.

Си++Алгоритмический

#include <iostream>

using namespace std;

int F(int x)

{

    return 16*(9-x)*(9-x)+127;

}

int main()

{

    int a, b, t, N;

    a = -20; b = 20;

    N = 0;

    for (t=a; t<=b; t++){

        if (F(t) >= 0) {

            N++;

        }

    }

    cout « N « endl;

}

алг

нач

цел a, b, t, N

a := -20; b := 20

N := 0

нц для t от a до b

если F(t) >= 0

то

N := N+1

все

кц

вывод N

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач := 16*(9-x)*(9-x)+127

кон

Python

def f(x):

    return 16*(9-x)*(9-x)+127

a = -20

b = 20

N = 0

for t in range(a, b+1):

    if (f(t) >= 0):

        N += 1

print(N)

 


Ответ:

22
Задание 22 № 13368

Исполнитель Плюс преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Прибавить 5

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20?


Ответ:

23
Задание 23 № 3155

Сколько различных решений имеет уравнение

 

((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0

 

где K, L, M, N – логические переменные? В Ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве Ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 6014

Тре­бо­ва­лось на­пи­сать про­грам­му, при вы­пол­не­нии ко­то­рой с кла­ви­а­ту­ры счи­ты­ва­ет­ся на­ту­раль­ное число N, не пре­вос­хо­дя­щее 109, и вы­во­дит­ся мак­си­маль­ная цифра этого числа. Про­грам­мист то­ро­пил­ся и на­пи­сал про­грам­му не­пра­виль­но. (Ниже для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на четырёх язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.)

 

 

Бей­сикПас­каль

DIM N AS LONG

INPUT N

max_digit = 9

WHILE N >= 10

    digit = N MOD 10

    IF digit > max_digit THEN

        max_digit = digit

    END IF

    N = N \ 10

WEND

PRINT max_digit

END

var N: longint;

    digit, max_digit: integer;

begin

    readln(N);

    max_digit := 9;

    while N >= 10 do

    begin

        digit := N mod 10;

        if digit > max_digit then

            max_digit := digit;

        N := N div 10;

    end;

    writeln(max_digit);

end.

Си++Ал­го­рит­ми­че­ский

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    long int N;

    int digit, max_digit;

    cin >> N;

    max_digit = 9;

    while (N >= 10)

    {

        digit = N % 10;

        if (digit > max_digit)

            max_digit = digit;

        N = N /10;

    }

    cout « max_digit « endl;

}

алг

нач

    цел N, digit, max_digit

    ввод N

    max_digit := 9

    нц пока N >= 10

        digit := mod(N, 10)

        если digit > max_digit то

            max_digit := digit

        все

        N := div(N, 10)

    кц

    вывод max_digit

кон

Python

n = int(input())

max_digit = 9

while n >= 10:

    digit = n % 10

    if digit > max_digit:

        max_digit = digit

    n //= 10

print(max_digit)

 

 

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.

1. На­пи­ши­те, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 423.

2. Най­ди­те все ошиб­ки в этой про­грам­ме (их может быть одна или не­сколь­ко). Для каж­дой ошиб­ки:

1) вы­пи­ши­те стро­ку, в ко­то­рой сде­ла­на ошиб­ка;

2) ука­жи­те, как ис­пра­вить ошиб­ку, — при­ве­ди­те пра­виль­ный ва­ри­ант стро­ки.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что тре­бу­ет­ся найти ошиб­ки в име­ю­щей­ся про­грам­ме, а не на­пи­сать свою, воз­мож­но, ис­поль­зу­ю­щую дру­гой ал­го­ритм ре­ше­ния. Ис­прав­ле­ние ошиб­ки долж­но за­тра­ги­вать толь­ко стро­ку, в ко­то­рой на­хо­дит­ся ошиб­ка.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 6936

Дан массив, содержащий 2014 вещественных чисел. Напишите на одном из языков программирования программу, находящую в этом массиве два соседних элемента, значения которых наименее близки, то есть абсолютная величина их разности максимальна. Если таких пар несколько, можно взять любую из них. Программа должна вывести найденные элементы. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

 

БейсикПаскаль

N=2014

DIM A(N) AS SINGLE

DIM D, R AS SINGLE

DIM I, J, K AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

END

const

N=2014;

var

a: array [1..N] of real;

d, r: real;

i, j, k: integer;

begin

for i:=1 to N do

readln(a[i]);

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

#include <math.h>

#define N 2014

int main(){

float a[N];

float d, r;

int i, j, k;

for (i=0; i < N; i++)

cin >> a[i];

}

алг

нач

цел N=2014

вещтаб a[1:N]

вещ d, r;

цел i, j, k

нц для i от 1 до N

ввод a[i]

кц

кон

Python

# допускается также

# использовать две

# целочисленные переменные j, k

# и вещественные d, r

a = []

n = 2014

for i in range(0, n):

    a.append(int(input()))

...

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4). В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 4958

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в пять раз. На­при­мер, имея кучу из 10 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 11 или 50 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся более 100. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 101 или боль­ше кам­ней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 100.

Го­во­рят, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

 

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1. а) При каких зна­че­ни­ях числа S Петя может вы­иг­рать пер­вым ходом? Ука­жи­те все такие зна­че­ния и вы­иг­ры­ва­ю­щий ход Пети.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

2. Ука­жи­те два зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём Петя не может вы­иг­рать пер­вым ходом, но Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня. Для ука­зан­ных зна­че­ний S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

3. Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

 

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани. По­строй­те де­ре­во всех пар­тий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани. Пред­ставь­те его в виде ри­сун­ка или таб­ли­цы. Для каж­до­го ребра де­ре­ва ука­жи­те, кто де­ла­ет ход, для каж­до­го узла — ко­ли­че­ство кам­ней в по­зи­ции.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 5567

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны.

При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), для которого произведение скоростей является максимальным среди всех возможных множеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

 

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

 

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 109.

 

Пример входных данных:

 

5

 

123

2

 

-1000

 

0

 

10

 

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

 

1 2 5


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.