СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 3881426

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 6761

Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

 

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

 

Сколько среди них чисел, больших, чем 9A16?


Ответ:

2
Задание 2 № 14763

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (y ≡ z).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Функция
?????????F
000
00

 

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 2Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 6217

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

 

ABCDEFZ
A4925
B43
C9321320
D24
E44
F131
Z252041

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).


Ответ:

4
Задание 4 № 5265

Во фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите, сколько всего родных братьев и сестёр есть у Штольц Т. И.

 

Таблица 1
IDФамилия_И.О.Пол
1465Дядюн М.Б.Ж
1493Баль А.П.М
1560Штольц И.Б.М
1625Ререх А.И.Ж
1837Штольц П.И.М
1851Радек П.А.Ж
1885Штольц Б.Ф.М
1983Чиж Д.К.Ж
2216Рерих Л.А.Ж
2226Штольц А.Б.Ж
2398Малеев К.Г.М
2470Баль П.А.М
2607Штольц Т.И.Ж
2737Панина Р.Г.Ж
2759Тесленко Г.Р.Ж
2788Рерих В.Б.Ж

Таблица 2
ID_РодителяID_Ребенка
14932470
15601837
15602607
18851465
18851560
18852226
18852788
19831465
19831560
19832226
19832788
22262470
27591837
27592607
27881851
27882216


Ответ:

5
Задание 5 № 3675

Для кодирования букв А, В, С, D используются четырехразрядные последовательные двоичные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов CADB и запишите результат в шестнадцатеричном коде.


Ответ:

6
Задание 6 № 5741

ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

 

1. при­бавь 2,

2. умножь на 5.

 

Вы­пол­няя первую из них, Каль­ку­ля­тор при­бав­ля­ет к числу на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет его на 5. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 11 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд.

 

(На­при­мер, про­грам­ма 2121 — это про­грам­ма

 

умножь на 5,

при­бавь 2,

умножь на 5,

при­бавь 2.

 

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 37.)


Ответ:

7
Задание 7 № 1614

В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.

 

 Вклад, р. 4 %5 % Сумма начислений за два периода 
Осин2100000 2184000  2293200 193200
Пнев20000020800021840018400
Чуйкин5000052000546004600
Шаталов240000024960002620800220800
 Общая сумма 475000049400005187000437000

 

Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада более 9 000 рублей.


Ответ:

8
Задание 8 № 3250

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

 

 

БейсикPython

DIM K, S AS INTEGER

S = 0

K = 0

WHILE S < 100

    S = S + K

    K = K + 4

WEND

PRINT K

s = 0

k = 0

while s < 100:

    s += k

    k += 4

print(k)

ПаскальАлгоритмический язык

var k, s: integer;

begin

       s:=0;

       k:=0;

      while s < 100 do begin

            s:=s+k;

            k:=k+4;

       end;

      write(k);

end.

алг

нач

    цел k, s

    s := 0

    k := 0

    нц пока s < 100

        s := s + k

        k := k + 4

    кц

    вывод k

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int s, k;

    s = 0, k = 0;

    while (s < 100) {

        s = s + k;

        k = k + 4;

    }

    cout << k << endl;

    return 0;

}

 


Ответ:

9
Задание 9 № 6310

До­ку­мент объёмом 10 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми. А. Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать. Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра. Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если:

  • сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 223 бит в се­кун­ду;

  • объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 70% ис­ход­но­го;

  • время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та, — 15 се­кунд, на рас­па­ков­ку — 2 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обо­зна­ча­ю­щее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 14269

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z, причём буквы X, Y и Z встречаются только на двух первых позициях, а буквы A, B, C, D — только на двух последних. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?


Ответ:

11
Задание 11 № 10501

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

 

 

БейсикPython

SUB F(n)

    PRINT n,

    IF n > 2 THEN

       F(n − 1)

       F(n − 2)

       F(n − 3)

    END IF

END SUB

def F(n):

    print (n)

    if n > 2:

        F(n − 1)

        F(n − 2)

        F(n − 3)

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

begin

    write(n);

    if n > 2 then

    begin

      F(n − 1);

      F(n − 2);

      F(n − 3)

    end

end;

алг F(цел n)

нач

    вывод n

    если n > 2 то

      F(n − 1)

      F(n − 2)

      F(n − 3)

    все

кон

Си

void F(int n ){

    cout « n « endl;

    if (n > 2) {

        F(n − 1);

        F(n − 2);

        F(n − 3);

    }

}

 

 

Что выведет программа при вызове F(4)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).


Ответ:

12
Задание 12 № 4729

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.

IP-адрес узла: 224.120.249.18

Маска: 255.255.240.0

При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек.

 

ABCDEFGH
019120208224240248255

 

Пример.

Пусть искомый IP-adpec 192.168.128.0, и дана таблица

 

ABCDEFGH
1281682558127017192

 

В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF


Ответ:

13
Задание 13 № 11349

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Примечание. В латинском алфавите 26 букв.


Ответ:

14
Задание 14 № 1806

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо

При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо.

Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ:

сверху
свободно
снизу
свободно
слева
свободно
справа
свободно

Цикл

ПОКА <условие> команда

выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

 

НАЧАЛО

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

ПОКА <слева свободно> вверх

КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 4940

На рисунке изображена схема дорога, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?


Ответ:

16
Задание 16 № 5811

Запишите десятичное число 27 в системе счисления с основанием 4. Основание системы счисления (нижний индекс после числа) писать не нужно.


Ответ:

17
Задание 17 № 10480

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц (в тысячах)
Сосна & Ель270
Сосна & (Ель | Кедр)530
Сосна & Кедр360

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Сосна & Ель & Кедр?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 15986

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (x < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?


Ответ:

19
Задание 19 № 15956

Представленный ниже на пяти языках программирования фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива A с индексами от 0 до 9. Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения 7, 9, 8, 1, 2, 3, 3, 10, 8, 6 (т. е. A[0] = 7, A[1] = 9, …, A[9] = 6). Определите значение переменной s после выполнения фрагмента.

 

 

БейсикPython

s = 0

FOR i = 1 TO 9

    IF A(i-1) < A(i) THEN

        A(i) = A(i-1) + 1

        s = s + 1

    END IF

NEXT i

 

s = 0

for i in range(1, 10):

    if A[i-1] < A[i]:

        A[i] = A[i-1] + 1

        s = s + 1

 

 

 

ПаскальАлгоритмический язык

 

s := 0;

for i:=1 to 9 do begin

    if A[i-1] < A[i] then begin

        A[i] = A[i-1] + 1

        s := s + 1

    end

end;

 

s := 0

нц для i от 1 до 9

    если A[i-1] < A[i] то

        A[i] = A[i-1] + 1

        s := s + 1

    все

кц

С++

s = 0;

for (i = 1; i <= 9; ++i) {

    if (A[i-1] < A[i]) {

        A[i] = A[i-1] + 1

        s = s + 1;

    }

}

 


Ответ:

20
Задание 20 № 3274

Ниже за­пи­са­на про­грам­ма. По­лу­чив на вход число x , эта про­грам­ма пе­ча­та­ет два числа, L и M. Ука­жи­те наи­мень­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 3, а потом 8.

 

 

Бей­сикPython

DIM X, L, M AS INTEGER

INPUT X

L = 0

M = 0

WHILE X > 0

L = L + 1

IF x mod 2 = 0 THEN

     M = M + x mod 10

ENDIF

x = x \ 10

WEND

PRINT L

PRINT M

x = int(input())

L = 0

M = 0

while x > 0:

    L = L + 1

    if x % 2 == 0:

        M = M + x % 10

    x = x // 10

print(L)

print(M)

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

var x, L, M: integer;

begin

    readln(x);

    L := 0;

    M := 0;

    while x > 0 do

    begin

        L := L + 1;

        if x mod 2 = 0 then

            M:= M + x mod 10;

        x := x div 10;

    end;

    writeln(L);

    writeln(M);

end.

алг

нач

    цел x, L, M

    ввод x

    L := 0

    M := 0

    нц пока x > 0

        L := L + 1

        если mod(x,2) = 0 то

            M := M + mod(x,10)

        все

        x := div(x,10)

    кц

    вывод L, нс, M

кон

Си++

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, L, M;

    cin >> x;

    L = 0;

    M = 0;

    while (x > 0){

        L = L + 1;

        if(x % 2 == 0){

            M = M + x % 10;

        }

        x = x / 10;

    }

    cout << L << endl << M << endl;

}

 


Ответ:

21
Задание 21 № 4732

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -20: B = 20

M = A: R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) < R THEN

        M = T

        R = F(T)

    ENDIF

NEXT T

PRINT R

FUNCTION F(x)

    F = 19 * (11 - x) * (11 - x) + 27;

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x:integer):integer;

        begin

            F : = 19 * (11 - x) * (11 - x) + 27;

        end;

begin

    a : = -20; b : = 20;

    M : = a; R : = F(a);

    for t : = a to b do begin

        if (F(t) < R) then begin

            M : = t;

            R : = F(t)

        end

    end;

    write(R);

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

int F(int x)

{

    return 19 * (11 - x) * (11 - x) + 27;

}

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -20; b = 20;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <= b; t++){

        if (F(t) < R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout « R « endl;

}

алг

нач

цел a, b, t, R, M

a : = -20; b : = 20

M : = a; R : = F(a)

нц для t от a до b

если F(t) < R

то

M : = t; R : = F(t)

все

кц

вывод R

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач : = 19 * (11 - x) * (11 - x) + 27

кон

Python

def f(x):

    return 19 * (11 - x) * (11 - x) + 27

a = -20

b = 20

M = a

R = f(a)

for t in range(a, b+1):

    if (f(t) < R):

        M = t

        R = f(t);

print(R)

 


Ответ:

22
Задание 22 № 15117

Ис­пол­ни­тель Фибо пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. При­ба­вить 1

2. При­ба­вить 2

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 2.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Фибо — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 3 в число 20 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 9 и не со­дер­жит числа 15?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 212 при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 9, 10, 12.


Ответ:

23
Задание 23 № 3585

Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение

(Р ∨ ¬Q) ∨ (Q → (S ∨ Т)) ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).


Ответ:

24
Задание 24 № 4702

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (х, у - действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

 

БейсикПаскаль

INPUT x, у

IF y>=x*x-2 THEN

IF y<=4-x*x THEN

IF x>=0 THEN

PRINT "принадлежит"

ELSE

PRINT "не принадлежит"

END IF

END IF

END IF

END

var х,у: real;

begin

readln(х,у);

if у>=х*х-2 then

if у<=4-х*х then

if x>=0 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит'

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

float x,у;

cin >> x >> y;

if (y>=x*x-2)

if (y<=4-x*x)

if (x>=0)

cout << "принадлежит";

else

cout << "не принадлежит";

}

алг

нач

вещ х,у

ввод х,у

если у>=х*х-2 то

если у<=4-х*х то

если х>=0 то

вывод 'принадлежит'

иначе

вывод 'не принадлежит'

все

все

все

кон

Python

x = float(input())

y = float(input())

if y>=x*x-2:

    if y<=4-x*x:

        if x>=0:

            print("принадлежит")

        else:

            print("не принадлежит")

 

Последовательно выполните следующее.

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (А, В, С, D, Е, F, G, Н). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. Границами областей А и Н являются параболы и ось Оу.

В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет", если условие не выполнится, "—" (прочерк), если условие не будет проверяться, "не изв.", если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "—" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите "не изв". В последнем столбце укажите "да" или "нет".

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

 

ОбластьУсловие 1
(y >= x*x-2)
Условие 2
(y <= 4-x*x)
Условие 3
(x >= 0)
Программа выведетОбласть обрабатывается верно
A
B
C
D
E
F
G
H

 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 6969

Дан массив, содержащий 2014 положительных целых чисел. Симметричной парой называются два элемента, которые находятся на равном расстоянии от концов массива. Например, 1-й и 2014-й элементы, 2-й и 2013-й и т. д. Порядок элементов в симметричной паре не учитывается: элементы на 1 и 2014 местах — это та же самая пара, что и элементы на 2014 и 1 местах. Напишите на одном из языков программирования программу, которая подсчитывает в массиве количество симметричных пар, у которых сумма элементов больше 20. Программа должна вывести одно число – количество отобранных симметричных пар. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных переменных.

 

БейсикПаскаль

N=2014

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, J, K AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

END

const

N=2014;

var

a: array [1..N] of integer;

i, j, k: integer;

begin

for i:=1 to N do

readln(a[i]);

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 2014

int main(){

int a[N];

int i, j, k;

for (i=0; i<N; i++)

cin >> a[i];

}

алг

нач

цел N=2014

целтаб a[1:N]

цел i, j, k

нц для i от 1 до N

ввод a[i]

кц

кон

Python

# допускается также

# использовать

# целочисленные переменные j, k

a = []

n = 2014

for i in range(0, n):

a.append(int(input()))

...

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4). В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 6016

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 27. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 27 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤26.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение S, при котором:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева

указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в куче.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задания Д19 C4 № 3113

На вход программе подается последовательность символов, среди которых встречаются и цифры. Ввод символов заканчивается точкой (в программе на языке Бейсик символы можно вводить по одному в строке, пока не будет введена точка). Требуется написать как можно более эффективную программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая составит из тех цифр, которые встречаются во входных данных, максимальное число. При составлении итогового числа каждая цифра может быть использована только один раз. Если во входных данных цифры не встречаются, то следует вывести "-1".

 

Например, пусть на вход подаются следующие символы:

14ф73п439.

 

В данном случае программа должна вывести

97431


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.