СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 3785312

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 1 № 15938

Сколь­ко су­ще­ству­ет целых чисел x, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство 2158 < x ≤ BA16?

В от­ве­те ука­жи­те ко­ли­че­ство чисел, сами числа пи­сать не нужно.


Ответ:

2
Задание 2 № 15787

Логическая функция F задаётся выражением ((xy ) ∧ (yw)) ∨ (z ≡ ( xy)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
110
10
110

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 6876

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, Z по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

 

ABCDEFZ
A4639
B41
C611128
D114610
E48
F62
Z39281082

 

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и Z (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).


Ответ:

4
Задание 4 № 9754

Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, среди которых также могут встречаться следующие символы:

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

В каталоге находятся 6 файлов:

mustard.map

mustard.mp3

catarsis.mp4

vitarcon.mp4

taras.mp3

star.mp3

Ниже представлено восемь масок. Сколько среди них таких, которым соответствуют ровно четыре файла из данного каталога?

 

*tar*.mp**?tar?*.mp??*tar*.mp?**t*r*?.m?p*
???*???.mp*???*???.m**a*.*a**s*.mp*

Ответ:

5
Задание 5 № 3678

Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

 

АБВГ
0011010011

 

Закодируйте таким образом последовательность символов ГБВАВГ и запишите результат в шестнадцатеричном коде.


Ответ:

6
Задание 6 № 3401

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:

вверх

влево

влево

вверх

вправо

вверх

вправо

Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.


Ответ:

7
Задание 7 № 7918

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы. Из ячей­ки B2 в одну из ячеек диа­па­зо­на A1:A4 была ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла. При ко­пи­ро­ва­нии ад­ре­са ячеек в фор­му­ле ав­то­ма­ти­че­ски из­ме­ни­лись, и чис­ло­вое зна­че­ние в этой ячей­ке стало рав­ным 8. В какую ячей­ку была ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко одно число — номер стро­ки, в ко­то­рой рас­по­ло­же­на ячей­ка.

 

ABCDE
14321
2= D$3 + $C2432
36543
47654

 

При­ме­ча­ние. Знак $ обо­зна­ча­ет аб­со­лют­ную ад­ре­са­цию.


Ответ:

8
Задание 8 № 7371

Опре­де­ли­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы.

Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на четырёх язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

 

Бей­сикПас­каль

DIM I, S AS INTEGER

I = 0

S = 64

WHILE S > 8

S = S – 8

I = I + 1

WEND

PRINT(I)

var i, s: integer;

begin

    i := 0;

    s := 64;

    while s > 8 do

    begin

        s := s – 8;

        i := i + 1

    end;

    writeln(i)

end.

Си++Ал­го­рит­ми­че­ский язык

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int i, s;

    i = 0;

    s = 64;

    while (s > 8)

    {

        s = s – 8;

        i++;

    }

    cout << i << endl;

}

алг

нач

цел i, s

i := 0

s := 64

нц пока s > 8

    s := s - 8

    i := i + 1

кц

вывод i

кон

Python

i = 0

s = 64

while s > 8:

    s -= 8

    i += 1

print(i)

 


Ответ:

9
Задание 9 № 15946

Ав­то­ма­ти­че­ская фо­то­ка­ме­ра про­из­во­дит раст­ро­вые изоб­ра­же­ния раз­ме­ром 1600 на 900 пик­се­лей. При этом объём файла с изоб­ра­же­ни­ем не может пре­вы­шать 900 Кбайт, упа­ков­ка дан­ных не про­из­во­дит­ся. Какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство цве­тов можно ис­поль­зо­вать в па­лит­ре?


Ответ:

10
Задание 10 № 5392

Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?


Ответ:

11
Задание 11 № 11112

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

БейсикPython

SUB F(n)

  IF n > 0 THEN

    PRINT "*"

    F(n - 1)

    F(n \ 3)

  END IF

END SUB

def F(n):

    if n > 0:

        print("*")

        F(n - 1)

        F(n // 3)

Алгоритмический языкПаскаль

алг F(цел n)

нач

  если n > 0 то

    вывод "*"

    F(n - 1)

    F(div(n, 3))

  все

кон

procedure F(n: integer);

begin

  if n > 0 then

  begin

    writeln('*');

    F(n - 1);

    F(n div 3)

  end

end

Си

void F(int n)

{

  if (n > 0)

  {

    printf("*");

    F(n - 1);

    F(n / 3);

  }

}

 

 

Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?


Ответ:

12
Задание 12 № 5783

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.

 

IP-адрес узла: 130.132.131.128

Маска: 255.255.192.0

 

При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без использования точек.

 

ABCDEFGH
064128130131132192255

 

Пример. Пусть искомый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таблица:

 

ABCDEFGH
1281682558127017192

 

В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF.


Ответ:

13
Задание 13 № 4970

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)


Ответ:

14
Задание 14 № 13517

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Например, выполнение команды

заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

  

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

 

В конструкции

  

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

 

 

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке длины 101, в которой первый и последний символ – это цифры 2, а остальные символы – цифры 8?

В ответе запишите полученную строку.

 

   

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (81) ИЛИ нашлось (882) ИЛИ нашлось (8883)

ЕСЛИ нашлось (81)

ТО заменить (81, 2)

ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (882)

ТО заменить (882, 3)

ИНАЧЕ заменить (8883, 1)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 7991

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, C, Х, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 2336

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.


Ответ:

17
Задание 17 № 5688

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет:

 

За­просНай­де­но стра­ниц
(в ты­ся­чах)
Бюф­фон & Воль­тер380
Бюф­фон & Руссо240
Бюф­фон & Руссо & Воль­тер100

 

Ком­пью­тер пе­ча­та­ет ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му за­про­су: Бюф­фон & (Руссо|Воль­тер) Ука­жи­те целое число, ко­то­рое на­пе­ча­та­ет ком­пью­тер. Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.


Ответ:

18
Задание 18 № 13727

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Ответ:

19
Задание 19 № 15956

Пред­став­лен­ный ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния фраг­мент про­грам­мы об­ра­ба­ты­ва­ет эле­мен­ты од­но­мер­но­го це­ло­чис­лен­но­го мас­си­ва A с ин­дек­са­ми от 0 до 9. Перед на­ча­лом вы­пол­не­ния дан­но­го фраг­мен­та эти эле­мен­ты мас­си­ва имели зна­че­ния 7, 9, 8, 1, 2, 3, 3, 10, 8, 6 (т. е. A[0] = 7, A[1] = 9, …, A[9] = 6). Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной s после вы­пол­не­ния фраг­мен­та.

 

 

Бей­сикPython

s = 0

FOR i = 1 TO 9

    IF A(i-1) < A(i) THEN

        A(i) = A(i-1) + 1

        s = s + 1

    END IF

NEXT i

 

s = 0

for i in range(1, 10):

    if A[i-1] < A[i]:

        A[i] = A[i-1] + 1

        s = s + 1

 

 

 

Пас­кальАл­го­рит­ми­че­ский язык

 

s := 0;

for i:=1 to 9 do begin

    if A[i-1] < A[i] then begin

        A[i] = A[i-1] + 1

        s := s + 1

    end

end;

 

s := 0

нц для i от 1 до 9

    если A[i-1] < A[i] то

        A[i] = A[i-1] + 1

        s := s + 1

    все

кц

С++

s = 0;

for (i = 1; i <= 9; ++i) {

    if (A[i-1] < A[i]) {

        A[i] = A[i-1] + 1

        s = s + 1;

    }

}

 


Ответ:

20
Задание 20 № 5876

Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 16, а потом 7.

 

 

БейсикПаскаль

DIM X, А, В, С AS INTEGER

INPUT X

А = 0: В = 10

WHILE X > 0

    С = X MOD 10

    А = А + С

    IF С < В THEN В = С

    X = X \ 10

WEND

PRINT А

PRINT В

var x, a, b, c: integer;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 10;

    while x>0 do

        begin

            с := x mod 10;

            a := a+c;

            if c < b then b := c;

            x := x div 10;

        end;

    writeln(a); write(b);

end.

Си++Алгоритмический

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, a, b, c;

    cin >> x ;

    a = 0; b = 10;

    while (x>0) {

        с = x%10;

        a = a+c;

        if (c<b)

            b = c;

        x = x /10;

        }

    cout << a << endl << b endl;

}

алг

нач

цел х, а, b, с

ввод X

а := 0; b := 10

нц пока х>0

    с := mod(х,10)

    а := а+с

    если с<b

        то b := с

    все

    х := div(х,10)

кц

вывод а, не, b

кон

Python

x = int(input())

a = 0

b = 10

while x > 0:

    с = x % 10

    a += c

    if c < b:

        b = c

    x //= 10

print(a)

print(b)

 


Ответ:

21
Задание 21 № 6314

Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = 5: B = 35

M = A: R = F(А)

FOR T = A TO B

IF F(T) < R THEN

M = T

R = F(T)

END IF

NEXT T

PRINT M

FUNCTION F(x)

    F = 3*(x-5)*(x-5)+37

END FUNCTION

var a,b,t,M,R: integer;

    Function F(x:integer):integer;

        begin

            F := 3*(x-5)*(x-5)+37

        end;

begin

    a := 5; b := 35;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t) < R) then begin

            M := t;

            R := F(t)

        end

    end;

    write(M)

end.

Си++Алгоритмический

#include <iostream>

using namespace std;

int F(int x)

{

    return 3*(x-5)*(x-5)+37;

}

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = 5; b = 35;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <= b; t++) {

        if (F(t) < R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout « M « endl;

}

алг

нач

цел a, b, t, M, R

a := 5; b := 35

M := a; R := F(a)

нц для t от a до b

если F(t) < R

то

M := t; R := F(t)

все

кц

вывод M

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач := 3*(x-5)*(x-5)+37;

кон

Python

def f(x):

    return 3*(x-5)*(x-5)+37

a = 5

b = 35

M = a

R = f(a)

for t in range(a, b+1):

    if (f(t) < R):

        M = t

        R = f(t);

print(M)

 


Ответ:

22
Задания Д18 № 5390

Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на разных языках программирования). Ответ запишите в виде целого числа.

 

БэйсикПаскаль

a = 30

b = 18

a = 3 * b - a

IF a > b THEN

    с = 2 * a - b

ELSE

    с = 2 * a + b

ENDIF

a := 30;

b := 18;

a := 3 * b - a;

if a > b then

    с := 2 * a - b

else

с := 2 * a + b;

Си++Алгоритмический язык

a = 30;

b =18;

a = 3 * b - a;

if (a > b)

    с = 2 * a - b;

else

с = 2 * a + b;

a := 30

b := 18

a := 3 * b - a

если a > b

    то с := 2 * a - b

    иначе c := 2 * a + b

все

Python

a = 30

b = 18

a = 3 * b - a

if a > b:

    с = 2 * a - b

else:

    с = 2 * a + b

 


Ответ:

23
Задание 23 № 6967

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1

(x1→y1) ∧ (x2→y2) ∧ (x3→y3) ∧ (x4→y4) ∧ (x5→y5) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 3652

Требовалось написать программу, которая решает неравенство относительно для любого ненулевого числа и любого неотрицательного числа и введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист торопился и написал программу неправильно.

 

 

БейсикPython

INPUT а, b, х

IF а = 0 THEN

IF b > 0 THEN

PRINT "нет решений"

ELSE

PRINT "x>0 или x<0"

ENDIF

ELSE

PRINT -a,"< x < 0"

a = float(input())

b = float(input())

x = float(input())

if a == 0:

    if b > 0:

        print("нет решений")

    else:

        print("x > 0 или x <0")

else:

    print(-a,'< x <0')

ПаскальАлгоритмический язык

var a,b,x: real;

begin

readln(a,b,x);

if a = 0 then

if b > 0 then

write ('нет решений')

else

write('x > 0 или x <0')

else

write(-a,'< x <0');

end.

алг

нач

    вещ a, b, x

    если a == 0 то

        если b > 0 то

            вывод 'нет решений'

        иначе

            вывод 'x > 0 или x <0'

        все

    иначе

        вывод -a,'< x <0'

    все

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main(void)

{ float a,b,x;

cin >> a >> b,&x;

if (a==0)

if (b>0)

cout << "нет решений"<< endl;

else

cout << "x>0 или x<0"<< endl;

else

cout << -a << "< x <0" << endl;

}

 

 

Последовательно выполните три задания:

1) Приведите пример таких чисел а, b, х, при которых программа неверно решает поставленную задачу.

2) Укажите, какая часть программы является лишней.

3) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее некорректной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 9811

Дан массив, содержащий 2015 неотрицательных целых чисел. Ямой называется не крайний элемент массива, который меньше обоих своих соседей. Необходимо найти в массиве самую глубокую яму, то есть яму, значение которой минимально. Если в массиве нет ни одной ямы, ответ считается равным 0.

Например, в массиве из шести элементов, равных соответственно 4, 9, 2, 17, 3, 8, есть две ямы – 2 и 3, самая глубокая яма – 2.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

 

БейсикPython

CONST N=2015

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, J, K AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

   INPUT A(I)

NEXT I

END

//допускается также использо-

// вание целочисленных

// переменных j, k

a = []

n = 2015 // менять значение n

нельзя

for i in range(0, n):

a.append(int(input()))

ПаскальАлгоритмический язык

const

N=2015;

var

a: array [1..N] of integer;

i, j, k: integer;

begin

for i:=1 to N do

readln(a[i]);

end.

алг

нач

цел N=2015| Изменять значение этой переменной нельзя

целтаб a[1:N]

цел i, j, k

нц для i от 1 до N

ввод a[i]

кц

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

#define N 2015

int main(){

int a[N];

int i, j, k;

for (i=0; i < N; i++)

cin >> a[i];

return 0;

}

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 6823

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 75. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 75 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 74.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход? Укажите все такие значения.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите три таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, однако у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в позиции.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задания Д19 C4 № 3120

На вход про­грам­мы по­да­ют­ся строч­ные ан­глий­ские буквы. Ввод этих букв за­кан­чи­ва­ет­ся точ­кой (дру­гие сим­во­лы, от­лич­ные от «.» и букв «a».. «z» во вход­ных дан­ных от­сут­ству­ют. Тре­бу­ет­ся на­пи­сать про­грам­му на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния, ко­то­рая будет пе­ча­тать буквы, встре­ча­ю­щи­е­ся во вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти, в по­ряд­ке уве­ли­че­ния ча­сто­ты их встре­ча­е­мо­сти. Каж­дая буква долж­на быть рас­пе­ча­та­на один раз. Точка при этом не учи­ты­ва­ет­ся. Если какие-то буквы встре­ча­ют­ся оди­на­ко­вое число раз, то они вы­да­ют­ся в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. На­при­мер, пусть на вход по­да­ют­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:

colaclc

 

В дан­ном слу­чае про­грам­ма долж­на вы­ве­сти:

аolc


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.