информатика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 3073546

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
1
Задание 1 № 4706

Даны числа: 2, 4, 6 и 8. Ука­жи­те среди них число, дво­ич­ная запись ко­то­ро­го содержит наи­боль­шее количество зна­ча­щих нулей.


Ответ:

2
Задание 2 № 10493

Каждое из ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний F и G со­дер­жит 7 переменных. В таб­ли­цах ис­тин­но­сти вы­ра­же­ний F и G есть ровно 7 оди­на­ко­вых строк, причём ровно в 6 из них в столб­це зна­че­ний стоит 0.

Сколько строк таб­ли­цы ис­тин­но­сти для вы­ра­же­ния F ∧ G со­дер­жит 0 в столб­це значений?


Ответ:

3
Задание 3 № 13560

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог (в километрах).

 

П1П2П3П4П5П6П7П8
П1152018
П21525
П3252422
П42012
П5131617
П6241315
П71216
П818221715

 

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Е в пункт Л. В ответе запишите целое число.


Ответ:

4
Задание 4 № 1422

Сколько за­пи­сей удо­вле­тво­ря­ют усло­вию «Пол = 'ж' или Фи­зи­ка < Биология»?

 

Фамилия  Пол Математика История Физика Химия Биология 
Андреевм8072686670
Борисовм7588696169
Васильеваж8577737974
Дмитриевм7785818180
Егороваж8875798575
Захароваж7280667070

 

 


Ответ:

5
Задание 5 № 8649

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой последовательности, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную последовательность. Вот этот код: А – 0; Б – 1011; В – 100; Г – 111; Д – 1010. Тре­бу­ет­ся со­кра­тить для одной из букв длину ко­до­во­го слова так, чтобы код по-прежнему можно было де­ко­ди­ро­вать однозначно. Коды осталь­ных букв ме­нять­ся не должны.

Каким из ука­зан­ных спо­со­бов это можно сделать?

1) это невозможно

2) для буквы Б – 10

3) для буквы В – 00

4) для буквы Г – 11


Ответ:

6
Задание 6 № 7751

Автомат по­лу­ча­ет на вход четырёхзначное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим правилам:

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вторая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без разделителей).

Пример. Ис­ход­ное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Ука­жи­те наи­боль­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 117.


Ответ:

7
Задание 7 № 5926

Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу двузначных чисел от 10 до 49.

 

Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 0 до 9. Затем в ячейку В2 записал формулу двузначного числа (А2 — число десятков; В1 — число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона В2:К5. В итоге получил таблицу двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы:

 

ABCDE
10123
2110111213
3220212223
4330313233
5440414243

 

Какая формула была записана в ячейке B2?

 

1) =А2*10+В1

2) =$А2*10+$В1

3) =А$2*10+$В1

4) =$А2*10+В$1


Ответ:

8
Задание 8 № 10284

Запишите число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­щей программы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма пред­став­ле­на на пяти язы­ках программирования.

 

БейсикPython

DIM S, N AS INTEGER

S = 0

N = 0

WHILE 2*S*S < 123

  S = S + 1

  N = N + 3

WEND

PRINT N

s = 0

n = 0

while 2*s*s < 123:

  s = s + 1

  n = n + 3

print(n)

ПаскальАлгоритмический язык

var s, n: integer;

begin

  s := 0;

  n := 0;

  while 2*s*s < 123 do

  begin

    s := s + 1;

    n := n + 3

  end;

  writeln(n)

end.

алг

нач

  цел n, s

  n := 0

  s := 0

  нц пока 2*s*s < 123

    s := s + 1

    n := n + 3

  кц

  вывод n

кон

Си++

#include<stdio.h>

int main()

{

  int s = 0, n = 0;

  while (2*s*s < 123) {

    s = s + 1;

    n = n + 3;

  }

  printf("%d\n", n);

  return 0;

}

 


Ответ:

9
Задание 9 № 6238

Документ объёмом 6 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя способами.

А. Сжать архиватором, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, распаковать.

Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния архиватора.

Какой спо­соб быст­рее и насколько, если:

 ·  сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 220 бит в секунду;

 ·  объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 25% исходного;

 ·  время, тре­бу­е­мое на сжа­тие документа, — 18 секунд, на рас­па­ков­ку — 2 секунды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обозначающее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее другого. Так, например, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 секунды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «секунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 3698

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ББББББ

2. БББББК

3. БББББФ

4. ББББКБ

……

Запишите слово, которое стоит на 345-м месте от начала списка.


Ответ:

11
Задание 11 № 11307

Ниже записаны две рекурсивные функции, F и G:

function F(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then F := F(n - 1) + G(n - 1) + F(n-2)

 else

F := n;

 end;

function G(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then G := G(n - 1) + F(n - 1) + G(n-2)

 else

G := n;

 end;

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?


Ответ:

12
Задание 12 № 14271

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 93.138.88.47 адрес сети равен 93.138.80.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.


Ответ:

13
Задание 13 № 201

В велокроссе участвуют 60 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 40 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)

 


Ответ:

14
Задание 14 № 5272

Система ко­манд исполнителя РОБОТ, «живущего» в пря­мо­уголь­ном лабиринте на клет­ча­той плоскости, со­сто­ит из 8 команд. Че­ты­ре команды −

 

вверхвнизвлевовправо

 

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →.

 

Четыре ко­ман­ды проверяют ис­тин­ность условия от­сут­ствия стены у каждой

 

сверху свободноснизу свободнослева свободносправа свободно

 

Цикл

ПОКА условие

последовательность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока усло­вие истинно.

 

В кон­струк­ции

ЕСЛИ усло­вие

ТО ко­ман­да 1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если усло­вие истинно) или команда2 (если усло­вие ложно).

 

В кон­струк­ци­ях ПОКА и ЕСЛИ усло­вие может со­дер­жать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обо­зна­ча­ю­щие логические операции.

Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и про­грам­ма прервётся.

Сколько кле­ток лабиринта со­от­вет­ству­ют требованию, что, начав дви­же­ние в ней и вы­пол­нив предложенную программу, РОБОТ уце­ле­ет и оста­но­вит­ся в за­кра­шен­ной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО

ПОКА снизу сво­бод­но ИЛИ спра­ва свободно

ЕСЛИ снизу свободно

ТО

вниз

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ справа свободно

ТО

вправо

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ


Ответ:

15
Задание 15 № 3294

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 2333

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.


Ответ:

17
Задание 17 № 3183

При­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му серверу. Расположи­те но­ме­ра за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства страниц, ко­то­рые найдёт по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му запросу. Для обо­зна­че­ния логиче­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол |, а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — &. В от­ве­те за­пи­ши­те четырёхзначное число, соответ­ствующее по­ряд­ку запросов, например, 2314.

 

1) Ис­то­рия & Рос­сия & Мономах

2) Ис­то­рия & (Россия | Мономах)

3) Ис­то­рия & Рос­сия & Вла­ди­мир & Мономах

4) Ис­то­рия | Рос­сия | Мономах


Ответ:

18
Задание 18 № 7331

На чис­ло­вой пря­мой даны два отрезка: P = [8, 39] и Q = [23, 58].

Выберите из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок A, что ло­ги­че­ское выражение

 

((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

 

тождественно истинно, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

 

1) [5, 30]

2) [15, 40]

3) [25, 50]

4) [35, 60]


Ответ:

19
Задание 19 № 3358

Значения двух массивов A[1..100] и B[1..100] задаются с помощью следующего фрагмента программы:

 

 

БейсикPython

 

FOR n = 1 TO 100

    A(n) = n - 10

NEXT n

FOR n = 1 TO 100

    B(n) = A(n)*n;

NEXT n

 

 

for n in range(1, 101):

    A[n] = n - 10

for n in range(1, 101):

    B[n] = A[n]*n

ПаскальАлгоритмический язык

 

for n : = 1 to 100

    do A[n] : = n - 10;

for n : = 1 to 100 do begin

    B[n]:= A[n]*n;

end;

 

нц для n от 1 до 100

    A[n] : = n - 10

кц

нц для n от 1 до 100

    B[n]:=A[n]*n

кц

 

Си++

 

for (n = 1; n <= 100; n++) {

    A[n] = n - 10;

}

for (n = 1; n <= 100; n++) {

    B[n] = A[n]*n;

}

 

 

Сколько элементов массива B будут иметь положительные значения?


Ответ:

20
Задание 20 № 9655

Ниже на четырёх язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан алгоритм. По­лу­чив на вход число x, этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа: a и b. Ука­жи­те наи­мень­шее из таких чисел x, при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 48, а потом 6.

 

БейсикПаскаль

DIM X, A, B, C AS INTEGER

INPUT X

A = 1: B = 0

WHILE X > 0

  C = X MOD 10

  A = A * C

  IF C > B THEN B = C

  X = X \ 10

WEND

PRINT A

PRINT B

var x, a, b, c: integer;

begin

  readln(x);

  a := 1; b := 0;

  while x>0 do

  begin

    c := x mod 10;

    a := a*c;

    if c>b then b := c;

    x := x div 10;

  end;

  writeln(a); write(b);

end.

СиАлгоритмический язык

#include

void main()

{

  int x, a, b, c;

  scanf("%d", &x);

  a = 1; b = 0;

  while (x>0) {

    c = x%10;

    a = a*c;

    if (c>b)

      b = c;

    x = x/10;

  }

  printf("%d\n%d", a, b);

}

алг

нач

  цел x, a, b, c

  ввод x

  a := 1; b := 0

  нц пока x>0

    c := mod(x,10)

    a := a*c

    если c>b

      то b := c

    все

    x := div(x,10)

  кц

  вывод a, нс, b

кон

 


Ответ:

21
Задание 21 № 14236

Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт ответ 11. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

DIM K, I AS LONG

INPUT K

I = 1

WHILE F(I) < K

  I = I + 1

WEND

PRINT I

 

FUNCTION F(N)

  F = N * N

END FUNCTION

def f(n):

  return n*n

k = int(input())

i = 1

while f(i) < k:

  i += 1

print (i)

ПаскальАлгоритмический язык

var

  k, i : longint;

 

function f(n: longint): longint;

begin

  f := n * n;

end;

 

begin

  readln(k);

  i := 1;

  while f(i) < k do

    i := i+1;

  writeln(i)

end.

алг

нач

  цел k, i

  ввод k

  i := 1

  нц пока f(i) < k

    i := i + 1

  кц

  вывод i

кон

 

алг цел f(цел n)

нач

  знач := n * n

кон

Си++

#include

using namespace std;

 

long f(long n) {

  return n * n;

}

int main()

{

  long k, i;

  cin >> k;

  i = 1;

  while (f(i) < k)

    i++;

  cout << i;

  return 0;

}

 


Ответ:

22
Задание 22 № 14708

Исполнитель Тренер преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

 

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

 

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Тренер —  это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 30 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 21?

Траектория должна содержать оба указанных числа. Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 15, 30.


Ответ:

23
Задание 23 № 10513

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x12, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ны x1, x2, ... x12, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.

 


Ответ:

24
Задание 24 № 7935

Для за­дан­но­го по­ло­жи­тель­но­го ве­ще­ствен­но­го числа A не­об­хо­ди­мо найти ми­ни­маль­ное целое число K, при ко­то­ром вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство Для ре­ше­ния этой за­да­чи уче­ник на­пи­сал такую программу.

 

 

БейсикPython

DIM A, S AS DOUBLE

DIM K AS INTEGER

INPUT A

K = 0

S = 1

WHILE S >= A

K = K + 1

S = S + 1.0/K

WEND

PRINT K

END

a = float(input())

k = 0

s = 1

while s>=a:

    k = k + 1

    s = s + 1.0/k

print(k)

ПаскальАлгоритмический язык

var a, s: real;

k: integer;

begin

read(a);

k := 0;

s := 1;

while s>=a do begin

k := k + 1;

s := s + 1.0/k;

end;

write(k);

end.

алг

нач

вещ a, s

цел k

ввод a

k := 0

s := 1

нц пока s>=a

k := k + 1

s := s + 1.0/k

кц

вывод k

кон

Си

#include

int main(){

double a, s;

int k;

scanf("%lf",&a);

k = 0;

s = 1;

while (s>=a) {

k = k + 1;

s = s + 1.0/k;

}

printf("%d", k);

return 0;

}

 

 

Последовательно вы­пол­ни­те следующее.

1. Напишите, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 1.4.

2. Сколь­ко су­ще­ству­ет на­ту­раль­ных чисел А, при вводе ко­то­рых про­грам­ма вы­ве­дет ответ 1?

3. Най­ди­те в про­грам­ме все ошиб­ки (их может быть одна или несколько).

Для каж­дой ошиб­ки вы­пи­ши­те строку, в ко­то­рой она допущена, и при­ве­ди­те эту же стро­ку в ис­прав­лен­ном виде. Об­ра­ти­те внимание: Вам нужно ис­пра­вить приведённую программу, а не на­пи­сать свою. Вы мо­же­те толь­ко за­ме­нять оши­боч­ные строки, но не мо­же­те уда­лять стро­ки или до­бав­лять новые. За­ме­нять сле­ду­ет толь­ко оши­боч­ные строки: за исправления, внесённые в строки, не со­дер­жа­щие ошибок, баллы будут снижаться.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 5437

Дан це­ло­чис­лен­ный мас­сив из 20 элементов. Эле­мен­ты мас­си­ва могут при­ни­мать целые зна­че­ния от −1000 до 1000 включительно. Опи­ши­те на есте­ствен­ном языке или на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния алгоритм, поз­во­ля­ю­щий найти и вы­ве­сти ми­ни­маль­ное зна­че­ние среди по­ло­жи­тель­ных эле­мен­тов массива, крат­ных 5. Если в ис­ход­ном мас­си­ве нет элемента, зна­че­ние ко­то­ро­го по­ло­жи­тель­но и де­лит­ся на 5, то вы­ве­сти со­об­ще­ние «Не найдено».

Исходные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже на при­ме­рах для не­ко­то­рых язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния и есте­ствен­но­го языка. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать переменные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать не­ко­то­рые из опи­сан­ных переменных.

 

БэйсикПаскаль

N = 20

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, J, MIN AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

...

END

const

    N = 20;

var

    a: array [1..N] of integer;

    i, j, min: integer;

begin

    for i := 1 to N do

        readln(a[i]);

    ...

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

#define N 20

void main() {

    int a[N];

    int i, j, min;

    for (i = 0; i < N; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

...

}

алг

нач

    цел N = 20

    целтаб a[1:N]

    цел i, j, min

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    ...

кон

Естественный язык

Объ­яв­ля­ем массив А из 20 элементов.

Объ­яв­ля­ем целочисленные пе­ре­мен­ные I, J, MIN.

В цикле от 1 до 20 вво­дим элементы мас­си­ва А с 1-го по 20-й.

 

В ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы (или опи­са­ние ал­го­рит­ма на есте­ствен­ном языке), ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте многоточия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (укажите на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать те же самые ис­ход­ные дан­ные и переменные, какие были пред­ло­же­ны в усло­вии (например, в образце, за­пи­сан­ном на есте­ствен­ном языке).


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 5630

Два игрока, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча камней. Иг­ро­ки ходят по очереди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или два камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каж­до­го игрока, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство камней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот момент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 24. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 24 или боль­ше камней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 23.

Будем говорить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стратегию, если он может вы­иг­рать при любых ходах противника. Опи­сать стра­те­гию игрока — зна­чит описать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой ситуации, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре противника.

Выполните сле­ду­ю­щие задания. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1. а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обоснуйте, что най­де­ны все нуж­ные зна­че­ния S, и ука­жи­те вы­иг­ры­ва­ю­щий ход для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

2. Укажите два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стратегия, причём (а) Петя не может вы­иг­рать за один ход и (б) Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня. Для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

3. Укажите зна­че­ние S, при котором:

− у Вани есть вы­иг­рыш­ная стратегия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети, и

− у Вани нет стратегии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани. По­строй­те де­ре­во всех партий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таблицы). На рёбрах де­ре­ва указывайте, кто де­ла­ет ход, в узлах — ко­ли­че­ство кам­ней в куче.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 9378

В фи­зи­че­ской ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся дол­го­вре­мен­ный экс­пе­ри­мент по изу­че­нию гра­ви­та­ци­он­но­го поля Земли. По ка­на­лу связи каж­дую ми­ну­ту в ла­бо­ра­то­рию передаётся по­ло­жи­тель­ное целое число – те­ку­щее по­ка­за­ние при­бо­ра «Сигма 2015». Ко­ли­че­ство пе­ре­да­ва­е­мых чисел в серии из­вест­но и не пре­вы­ша­ет 10 000. Все числа не пре­вы­ша­ют 1000. Временем, в те­че­ние ко­то­ро­го про­ис­хо­дит передача, можно пренебречь.

Необходимо вы­чис­лить «бета-значение» серии по­ка­за­ний при­бо­ра – ми­ни­маль­ное чётное про­из­ве­де­ние двух показаний, между мо­мен­та­ми пе­ре­да­чи ко­то­рых про­шло не менее 6 минут. Если по­лу­чить такое про­из­ве­де­ние не удаётся, ответ счи­та­ет­ся рав­ным –1.

Вам пред­ла­га­ет­ся два задания, свя­зан­ных с этой задачей: за­да­ние А и за­да­ние Б. Вы мо­же­те ре­шать оба за­да­ния или одно из них по сво­е­му выбору. Ито­го­вая оцен­ка вы­став­ля­ет­ся как мак­си­маль­ная из оце­нок за за­да­ния А и Б. Если ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не представлено, то считается, что оцен­ка за это за­да­ние – 0 баллов. За­да­ние Б яв­ля­ет­ся усложнённым ва­ри­ан­том за­да­ния А, оно со­дер­жит до­пол­ни­тель­ные тре­бо­ва­ния к программе.

А. На­пи­ши­те на любом языке про­грам­ми­ро­ва­ния про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной задачи, в ко­то­рой вход­ные дан­ные будут за­по­ми­нать­ся в массиве, после чего будут про­ве­ре­ны все воз­мож­ные пары элементов. Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка программирования.

Обязательноукажите, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем задания А.

Максимальная оцен­ка за вы­пол­не­ние за­да­ния А – 2 балла.

Б. На­пи­ши­те про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной задачи, ко­то­рая будет эф­фек­тив­на как по времени, так и по па­мя­ти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если время работы

программы про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству по­лу­чен­ных по­ка­за­ний при­бо­ра N, т.е. при уве­ли­че­нии N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы долж­но уве­ли­чи­вать­ся не более чем в k раз.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер памяти, ис­поль­зо­ван­ной в про­грам­ме для хра­не­ния данных, не за­ви­сит от числа N и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния и крат­ко опи­ши­те ис­поль­зо­ван­ный алгоритм.

Обязательно укажите, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем задания Б.

Максимальная оцен­ка за пра­виль­ную программу, эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по памяти, – 4 балла.

Максимальная оцен­ка за пра­виль­ную программу, эф­фек­тив­ную по времени, но не­эф­фек­тив­ную по памяти, – 3 балла. Напоминаем! Не за­будь­те указать, к ка­ко­му за­да­нию от­но­сит­ся каж­дая из пред­став­лен­ных Вами программ.

Входные дан­ные пред­став­ле­ны сле­ду­ю­щим образом. В пер­вой стро­ке задаётся число N – общее ко­ли­че­ство по­ка­за­ний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк задаётся одно по­ло­жи­тель­ное целое число – оче­ред­ное по­ка­за­ние прибора.

Пример вход­ных данных:

11

12

45

5

3

17

23

21

20

19

18

17

Программа долж­на вы­ве­сти одно число – опи­сан­ное в усло­вии про­из­ве­де­ние либо –1, если по­лу­чить такое про­из­ве­де­ние не удаётся.

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

54


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.