информатика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 3073536

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
1
Задание 1 № 405

Вычислите сумму чисел х и у при x = B316, у = 1101102. Результат представьте в десятичной системе счисления.


Ответ:

2
Задание 2 № 10493

Каждое из ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний F и G со­дер­жит 7 переменных. В таб­ли­цах ис­тин­но­сти вы­ра­же­ний F и G есть ровно 7 оди­на­ко­вых строк, причём ровно в 6 из них в столб­це зна­че­ний стоит 0.

Сколько строк таб­ли­цы ис­тин­но­сти для вы­ра­же­ния F ∧ G со­дер­жит 0 в столб­це значений?


Ответ:

3
Задание 3 № 5987

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таблице. (Отсутствие числа в таб­ли­це означает, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

 

ABCDEF
A24616
B23
C43
D63349
E43
F1693

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).


Ответ:

4
Задание 4 № 1410

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных сообще­ства писателей одного из регионов страны. В первой таблице отраже­ны фамилии авторов и издательств, с которыми они сотрудничают, во второй — фамилии авторов, литературные жанры, в которых они ра­ботают, общее количество публикаций автора в данном жанре.

 

 Ли­те­ра­тор   Из­да­тель­ство 
 Вол­ко­ва П. Е.  Сло­ве­са 
 Зай­цев К. Ю.  Чтиво-чтив­ное 
 Ива­нов В. В.   Биб­лон 
 Ивоч­кин Р. Д.  Сло­ве­са 
 Крот В. Ф.  Биб­лон 
 Крот В. Ф.  Сло­ве­са 
 Крот В. Ф.  Чтиво-чтив­ное 
 Рылон Ш. О.   Биб­лон 
 Швец У. П.  Сло­ве­са 

 Ли­те­ра­тор  Жанр  Ко­ли­че­ство пуб­ли­ка­ций 
 Вол­ко­ва П. Е.  Проза 
 20 
 Зай­цев К. Ю.  Проза 
 5 
 Ива­нов В. В.  По­э­зия 
 21 
 Ивоч­кин Р. Д.  Проза 
 6 
 Крот В. Ф.  Дра­ма­тур­гия 
 77 
 Ивоч­кин Р. Д.  По­э­зия 
 3 
 Ива­нов В. В.  Дра­ма­тур­гия 
 13 
 Рылон Ш. О.  По­э­зия 
 43 
 Швец У. П.  По­э­зия 
 20 

 

Руководствуясь приведенными таблицами, определите количество литераторов, сотрудничающих с издательством «Словеса», рабо­тающих в жанре поэзии и имеющих в данном жанре более 20 пуб­ликаций.


Ответ:

5
Задание 5 № 1122

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется посимвольное ко­дирование: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передаётся сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид.


Ответ:

6
Задание 6 № 3728

Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

 

 

1) BFGF16

2) BF42GF16

3) BFGF4

4) BF16GF


Ответ:

7
Задание 7 № 7447

Коле нужно с по­мо­щью элек­трон­ных таб­лиц по­стро­ить таб­ли­цу квад­ра­тов дву­знач­ных чисел от 20 до 59.

Для этого сна­ча­ла в диа­па­зо­не В1:К1 он за­пи­сал числа от 0 до 9, и в диа­па­зо­не А2:А5 он за­пи­сал числа от 2 до 5. Затем в ячей­ку В5 за­пи­сал фор­му­лу квад­ра­та дву­знач­но­го числа (А5 — число десятков; В1 — число единиц), после чего ско­пи­ро­вал её во все ячей­ки диа­па­зо­на B2:К5. В итоге по­лу­чил таб­ли­цу квад­ра­тов дву­знач­ных чисел. На ри­сун­ке ниже пред­став­лен фраг­мент этой таблицы.

 

ABCDE
10123
22400441484529
3390096110241089
441600168117641849
552500260127042809

 

В ячей­ке B5 была за­пи­са­на одна из сле­ду­ю­щих формул:

 

1) =(B1+10*A5)^2

2) =($B1+10*$A5)^2

3) =(B$1+10*$A5)^2

4) =($B1+10*A$5)^2

 

Ука­жи­те в от­ве­те номер формулы, ко­то­рая была за­пи­са­на в ячей­ке B5 Примечание. Знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния аб­со­лют­ной адресации.


Ответ:

8
Задание 8 № 9192

Определите, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния программы, за­пи­сан­ной ниже на раз­ных язы­ках программирования.

 

БейсикPython

DIM N, S AS INTEGER

N = 1

S = 0

WHILE N <= 650

    S = S + 20

    N = N * 5

WEND

PRINT S

n = 1

s = 0

while n <= 650:

    s = s + 20

    n = n * 5

print(s)

ПаскальАлгоритмический язык

var n, s: integer;

begin

    n := 1;

    s := 0;

    while n <= 650 do

    begin

        s := s + 20;

        n := n * 5

    end;

    write(s)

end.

алг

нач

    цел n, s

    n := 1

    s := 0

    нц пока n <= 650

        s := s + 20

        n := n * 5

    кц

    вывод s

кон

Си++

#include <stdio.h>

int main()

{

    int n, s;

    n = 1;

    s = 0;

    while (n <= 650)

    {

        s = s + 20;

        n = n * 5;

    }

    printf("%d", s);

    return 0;

}

 


Ответ:

9
Задание 9 № 4594

У Ар­ка­дия есть до­ступ в Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му одностороннему радиоканалу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му скорость по­лу­че­ния информации 220бит в секунду. У Гри­го­рия нет ско­рост­но­го доступа в Интернет, но есть воз­мож­ность получать ин­фор­ма­цию от Ар­ка­дия по те­ле­фон­но­му каналу со сред­ней скоростью 216 бит в секунду. Гри­го­рий договорился с Аркадием, что тот ска­ча­ет для него дан­ные объёмом 11 Мбайт по вы­со­ко­ско­рост­но­му каналу и ре­транс­ли­ру­ет их Гри­го­рию по низ­ко­ско­рост­но­му каналу.

 

Ком­пью­тер Аркадия может на­чать ретрансляцию дан­ных не раньше, чем им будут по­лу­че­ны первые 1024 Кбайт этих данных.

 

Каков ми­ни­маль­но возможный про­ме­жу­ток времени (в секундах) с мо­мен­та начала ска­чи­ва­ния Аркадием дан­ных до пол­но­го их по­лу­че­ния Григорием? В от­ве­те укажите толь­ко число, слово «секунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 3193

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

 

Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.


Ответ:

11
Задание 11 № 14697

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.

 

БейсикPython

FUNCTION F(n)

    IF n > 2 THEN

         F = F(n-2) + F(n\2)

     ELSE

         F = n

    END IF

END FUNCTION

def F(n):

    if n > 2:

         return F(n-2) + F(n//2)

    else:

         return n

ПаскальАлгоритмический язык

function F(n: integer): integer;

begin

    if n > 2 then

        F := F(n-2) + F(n div 2)

    else

        F := n

end;

алг цел F(цел n)

нач

    если n > 2

        то

         знач := F(n-2) + F(div(n,2))

        иначе

            знач := n

    все

кон

Си

int F(int n)

{

    if (n > 2)

        return F(n-2) + F(n/2);

    else

        return n;

}

 

 

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?


Ответ:

12
Задание 12 № 13739

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 57.179.208.27 адрес сети равен 57.179.192.0. Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?


Ответ:

13
Задание 13 № 209

B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

 


Ответ:

14
Задание 14 № 6919

Система ко­манд ис­пол­ни­те­ля РОБОТ, «живущего» в пря­мо­уголь­ном ла­би­рин­те на клет­ча­той плоскости, вклю­ча­ет в себя 4 команды-приказа и 4 ко­ман­ды про­вер­ки условия. Команды-приказы: вверх, вниз, влево, вправо. При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд РОБОТ пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, впра­во →. Если РОБОТ начнёт дви­же­ние в сто­ро­ну на­хо­дя­щей­ся рядом с ним стены, то он разрушится, и про­грам­ма прервётся.

Другие 4 ко­ман­ды про­ве­ря­ют ис­тин­ность усло­вия от­сут­ствия стены у каж­дой сто­ро­ны той клетки, где на­хо­дит­ся РОБОТ: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Цикл

ПОКА усло­вие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

 

выполняется, пока усло­вие истинно.

 

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

 

выполняется команда1 (если усло­вие истинно) или команда2 (если усло­вие ложно).

 

Сколько кле­ток ла­би­рин­та со­от­вет­ству­ют требованию, что, начав дви­же­ние в ней и вы­пол­нив пред­ло­жен­ную программу, РОБОТ уце­ле­ет и оста­но­вит­ся в за­кра­шен­ной клет­ке (клетка F6)?

 

НАЧАЛО

ПОКА снизу сво­бод­но ИЛИ спра­ва свободно

ПОКА снизу свободно

вниз

КОНЕЦ ПОКА

ЕСЛИ спра­ва свободно

ТО

вправо

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА


Ответ:

15
Задание 15 № 5493

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 2309

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y?

Ответ записать в виде целого числа.


Ответ:

17
Задание 17 № 13547

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено стра­ниц
(в тысячах)
Сириус & Вега260
Вега & (Сириус | Арктур) 467
Сириус & Вега & Арктур119

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 736

Какое из приведённых имен удо­вле­тво­ря­ет логическому условию

Первая буква глас­ная ∧ Четвёртая буква со­глас­ная ∨ В сло­ве че­ты­ре буквы ?

 

1) Сергей

2) Вадим

3) Антон

4) Илья


Ответ:

19
Задание 19 № 8667

В про­грам­ме ис­поль­зу­ет­ся од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив A с ин­дек­са­ми от 0 до 9. Зна­че­ния эле­мен­тов равны 4; 2; 6; 6; 7; 7; 7; 5; 5; 9 соответственно, т.е. A[0] = 4; A[1] = 2 и т.д.

Определите зна­че­ние пе­ре­мен­ной c после вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та программы, за­пи­сан­но­го ниже на раз­ных язы­ках программирования.

 

Бейсик Python

c = 0

FOR i = 1 TO 9

    IF A(i - 1) >= A(i) THEN

        t = A(i)

        A(i) = A(i - 1)

        A(i - 1) = t

        c = c + 1

    ENDIF

NEXT i

c = 0

for i in range(1, 10):

    if A[i - 1] >= A[i]:

        t = A[i]

        A[i] = A[i - 1]

        A[i - 1] = t

        c = c + 1

Алгоритмический язык Паскаль

c := 0

нц для i от 1 до 9

    если A[i - 1] >= A[i] то

        t := A[i]

        A[i] := A[i - 1]

        A[i - 1] := t

        c := c + 1

    все

кц

c := 0;

for i := 1 to 9 do

    if A[i - 1] >= A[i] then

    begin

        t := A[i];

        A[i] := A[i - 1];

        A[i - 1] := t;

        c := c + 1;

    end;

Си++

c = 0;

for (i = 1; i <= 9; i++)

    if (A[i - 1] >= A[i])

    {

        t = A[i];

        A[i] = A[i - 1];

        A[i - 1] = t;

        c++;

    }


Ответ:

20
Задание 20 № 4591

Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b.

 

БейсикПаскаль

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A=0: B=0

WHILE X > 0

A = A+1

B = B +(X MOD 10)

X = X \ 10

WEND

PRINT A

PRINT B

var x, a, b: integer;

begin

    readln(x);

    a:=0; b:=0;

    while x>0 do

    begin

        a:=a+1;

        b:=b+(x mod 10);

        x:=x div 10;

    end;

    writeln(a); write(b);

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

void main()

{

    int x, a, b;

    scanf("%d", &x);

    a=0; b=0;

    while (x>0){

        a=a+1;

        b=b + (x%10);

        x= x/10;

    }

    printf("%d\n%d", a, b);

}

алг

нач

    цел x, a, b

    ввод x

    a:=0; b:=0

    нц пока x>0

        a:=a+1

        b:=b+mod(x,10)

        x:=div(x,10)

    кц

    вывод a, нс, b

кон

 

Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8.


Ответ:

21
Задание 21 № 5370

Напишите в от­ве­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те выполнения сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма (для Ва­ше­го удоб­ства ал­го­ритм представлен на четырёх языках).

 

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -10: B = 27

M = A: R = F(А)

FOR T = A TO B

    IF F(T) > R THEN

        M = T

        R = F(T)

    END IF

NEXT T

PRINT M

FUNCTION F(x)

    F = 2*(x -5)*(x-5)+55

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

    Function

    F(x:integer):integer;

        begin

            F := 2*(x -5)*(x-5)+55

        end;

begin

    a := -10; b := 27;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t) > R) then begin

            M := t;

            R := F(t)

        end

    end;

    write(M)

end.

СиАлгоритмический

#include <stdio.h>

int F(int x)

{

    return 2*(x -5)*(x-5)+55;

}

void main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -10; b = 27;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <= b; t++) {

        if (F(t) > R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    printf("%d", M);

}

алг

нач

цел a, b, t, M, R

a := -10; b := 27

M := a; R := F(a)

нц для t от a до b

если F(t) > R

то M := t; R := F(t)

все

кц

вывод M

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач:= 2*(x -5)*(x-5)+55

кон


Ответ:

22
Задание 22 № 8110

Исполнитель Апрель15 пре­об­ра­зу­ет число на экране.

У ис­пол­ни­те­ля есть две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. При­ба­вить 1

2. Умно­жить на 2

Первая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая умно­жа­ет его на 2. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Апрель15 – это по­сле­до­ва­тель­ность команд. Сколь­ко су­ще­ству­ет программ, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 1

результатом яв­ля­ет­ся число 21 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит число 10?

Траектория вы­чис­ле­ний про­грам­мы – это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд программы. Например, для про­грам­мы 121 при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 8, 16, 17.


Ответ:

23
Задание 23 № 3734

Сколько различных решений имеет уравнение

 

((A → B)∧ C) ∨ (D ∧ ¬D)= 1,

 

где A, B, C, D – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 6789

Требовалось на­пи­сать программу, при вы­пол­не­нии ко­то­рой с кла­ви­а­ту­ры вво­дит­ся на­ту­раль­ное число, не пре­вос­хо­дя­щее 108, и вы­во­дит­ся его пер­вая (старшая) цифра. Уче­ник на­пи­сал такую программу:

 

БейсикПаскаль

DIM N AS LONG

INPUT N

WHILE N>10

N = N MOD 10

WEND

PRINT N

END

var n: longint;

begin

read(n);

while n>10 do begin

n := n mod 10

end;

write(n);

end.

СиАлгоритмический

#include <stdio.h>

void main(){

long int n;

scanf("%ld",&n);

while (n>10) {

n = n%10;

}

printf("%ld", n);

}

алг

нач

цел n

ввод n

нц пока n>10

n := mod(n,10)

кц

вывод n

кон

 

Последовательно вы­пол­ни­те следующее.

1. Напишите, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 1984.

2. При­ве­ди­те при­мер числа, при вводе ко­то­ро­го про­грам­ма вы­даст вер­ный ответ.

3. Най­ди­те в про­грам­ме все ошиб­ки (их может быть одна или несколько). Для каж­дой ошиб­ки вы­пи­ши­те строку, в ко­то­рой она допущена, и при­ве­ди­те эту же стро­ку в ис­прав­лен­ном виде. Об­ра­ти­те внимание: вам нужно ис­пра­вить приведённую программу, а не на­пи­сать свою. Вы мо­же­те толь­ко за­ме­нять оши­боч­ные строки, но не мо­же­те уда­лять стро­ки или до­бав­лять новые. За­ме­нять сле­ду­ет толь­ко оши­боч­ные строки: за исправления, внесённые в строки, не со­дер­жа­щие ошибок, баллы будут снижаться.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 4866

Дан массив, со­дер­жа­щий 70 целых чисел. Опи­ши­те на одном из язы­ков программирования алгоритм, поз­во­ля­ю­щий найти и вы­ве­сти наименьшее со­дер­жа­ще­е­ся в мас­си­ве положительное число, де­ся­тич­ная запись ко­то­ро­го оканчивается циф­рой 7. Гарантируется, что в мас­си­ве есть хотя бы один по­ло­жи­тель­ный элемент, де­ся­тич­ная запись ко­то­ро­го оканчивается циф­рой 7. Ис­ход­ные данные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже. За­пре­ща­ет­ся использовать переменные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать часть из них. Элементы массива могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно

 

БэйсикПаскаль

N=7 0

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, J, M AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

END

const N=7 0;

var

a: array [1..N] of integer;

i, j, m: integer; begin

for i:=1 to N do readln(a[i]);

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

#define N 70

void main(){

int a[N];

int i, j, m;

for (i=0; i < N; i++)

scanf("%d", &a[i]) ;

алг

нач

цел N=7 0

целтаб a[1:N]

цел 1, n, m

нц для i от 1 до N

ввод а[i]

кц

кон

 

В ка­че­стве ответа Вам не­об­хо­ди­мо привести фраг­мент программы, ко­то­рый должен на­хо­дить­ся на месте многоточия. Вы мо­же­те записать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (укажите на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую версию языка программирования, на­при­мер Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае Вы долж­ны использовать те же самые ис­ход­ные данные и переменные, какие были пред­ло­же­ны в условии.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 5290

Два игрока, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча камней. Иг­ро­ки ходят по очереди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или воз­ве­сти количество кам­ней в квадрат. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 8 или 49 камней. У каж­до­го игрока, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное количество камней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот момент, когда ко­ли­че­ство камней в куче ста­но­вит­ся 100 или более. По­бе­ди­те­лем считается игрок, сде­лав­ший последний ход, то есть пер­вым получивший кучу, в ко­то­рой будет 100 или боль­ше камней.

В на­чаль­ный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 99.

Говорят, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стратегию, если он может вы­иг­рать­при любых ходах противника. Опи­сать стратегию иг­ро­ка - зна­чит описать, какой ход он дол­жен сделать в любой ситуации, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре противника.

Выполните сле­ду­ю­щие задания. Во всех слу­ча­ях обосновывайте свой ответ.

1. а) При каких зна­че­ни­ях числа S Петя может вы­иг­рать первым ходом? Ука­жи­те все такие зна­че­ния и вы­иг­ры­ва­ю­щий ход Пети.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те выигрышную стра­те­гию Вани.

2. Ука­жи­те два зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стратегия, при­чем (а) Петя не может вы­иг­рать первым ходом, но (б) Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом, не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Для ука­зан­ных значений S опи­ши­те выигрышную стра­те­гию Пети.

3. Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при котором

- у Вани есть вы­иг­рыш­ная стратегия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать первым или вто­рым ходом при любой игре Пети, и при этом

- у Вани нет стратегии, ко­то­рая позволит ему га­ран­ти­ро­ван­но выиграть пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го значения S опи­ши­те выигрышную стра­те­гию Вани. По­строй­те дерево всех партий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стратегии Вани (в виде ри­сун­ка или таблицы). На рёбрах де­ре­ва указывайте, кто де­ла­ет ход, в узлах - ко­ли­че­ство камней в позиции.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 10428

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство отрезков, об­ла­да­ю­щих сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

1) оба конца от­рез­ка при­над­ле­жат за­дан­но­му множеству;

2) ни один конец от­рез­ка не лежит на осях координат;

3) от­ре­зок пе­ре­се­ка­ет­ся с обе­и­ми осями координат.

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства точек в k раз время ра­бо­ты воз­рас­та­ет не более чем в k раз.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых дан­ных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N — ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа x и y — ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки. Гарантируется, что 1 ≤ N ≤ 10000; –1000 ≤ x, y ≤ 1000.

Пример вход­ных данных:

4

6 6

-8 8

-9 -9

7 -5

Выходные данные

Необходимо вы­ве­сти един­ствен­ное число: ко­ли­че­ство удо­вле­тво­ря­ю­щих тре­бо­ва­ни­ям отрезков.

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 2.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.