информатика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 2982327

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
1
Задание 1 № 4960

Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:

 

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

 

Сколько среди них чисел, больших, чем BC16+208?


Ответ:

2
Задание 2 № 9788

Логическая функ­ция F задаётся выражением:

xyz) ∨ (¬xy ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).

 

На ри­сун­ке приведён фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F, со­дер­жа­щий все на­бо­ры аргументов, при ко­то­рых функ­ция F истинна.

Определите, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z.

 

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
?????????F
0001
1001
1011

 

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z в том порядке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сначала – буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столбцу, затем – буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столбцу, и т. д.) Буквы в от­ве­те пи­ши­те подряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

Пример. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние xy, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и таб­ли­ца истинности:

 

Перем. 1Перем. 2Функция
??????F
001
010
101
111

 

Тогда 1-му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а 2-му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 1029

В таб­ли­це приведена сто­и­мость перевозки пас­са­жи­ров между со­сед­ни­ми населенными пунктами. Ука­жи­те схему, со­от­вет­ству­ю­щую таблице.

 

1)

2)

3)

4)


Ответ:

4
Задание 4 № 3763

Сколько за­пи­сей удовлетворяют усло­вию «Пол = 'м' И Об­ще­ст­во­зна­ние < Биология»?

 

Фамилия  Пол Родной язык Английский язык Обществознание Химия Биология 
Андреевм10072686670
Борисовм7545904565
Васильеваж8577737974
Дмитриевм8932815480
Егороваж8878988575
Захароваж7280667070

 

 


Ответ:

5
Задание 5 № 4927

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся сообщения, со­дер­жа­щие только 4 буквы: E, H, O, T. Для ко­ди­ро­ва­ния букв E, H, O ис­поль­зу­ют­ся 5-битовые ко­до­вые слова: E — 00000, H — 00111, O — 11011.

Для этого на­бо­ра кодовых слов вы­пол­не­но такое свойство: любые два слова из на­бо­ра отличаются не менее чем в трех позициях.

Это свой­ство важно для рас­шиф­ров­ки сообщений при на­ли­чии помех. Какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже ко­до­вых слов можно ис­поль­зо­вать для буквы T, чтобы ука­зан­ное свойство вы­пол­ня­лось для всех четырёх ко­до­вых слов?

 

1) 11111

2) 11100

3) 00011

4) не под­ходит ни одно из ука­зан­ных выше слов


Ответ:

6
Задание 6 № 6292

В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми словами. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их искажения, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (контрольный) раз­ряд таким образом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 — 1.

 

После приёма слова про­из­во­дит­ся его обработка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его разрядов, вклю­чая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при пе­ре­да­че этого слова произошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было боль­ше одного. В этом слу­чае при­ня­тое слово не изменяется. Ис­ход­ное со­об­ще­ние 1010101 0101000 0001010 было при­ня­то в виде 1010111 0101000 0001001.

 

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после обработки?

 

1) 0000000 0101000 0001001

2) 1010111 0000000 0001001

3) 1010111 0000000 0000000

4) 0000000 0101000 0000000


Ответ:

7
Задание 7 № 1622

В электронной таблице значение формулы =CP3HAЧ(D1:D4) равно 5. Чему равно значе­ние ячейки D1, если значение формулы =СУММ(D2:D4) равно 12? Пустых ячеек в таблице нет.


Ответ:

8
Задание 8 № 3507

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования):

 

БейсикПаскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 3

S = 0

WHILE N <= 7

S = S + N

N = N + 1

WEND

PRINT S

var n, s: integer;

begin

    n := 3;

    s := 0;

    while n <= 7 do

    begin

        s := s + n;

        n := n + 1

    end;

    write(s)

end.

СиАлгоритмический язык

#include<stdio.h>

void main()

{

    int n, s;

    n = 3;

    s = 0;

    while (n <= 7)

    {

        s = s + n;

        n = n + 1;

    }

    printf("%d", s);

}

алг

нач

цел n, s

n := 3

s := 0

нц пока n <= 7

    s := s + n

    n := n + 1

кц

вывод s

кон

 


Ответ:

9
Задание 9 № 3221

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 6 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

 

1) 11

2) 12

3) 13

4) 15


Ответ:

10
Задание 10 № 3570

Все 4-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

 

Вот начало списка:

1. ЛЛЛЛ

2. ЛЛЛН

3. ЛЛЛО

4. ЛЛЛС

5. ЛЛНЛ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 250.


Ответ:

11
Задание 11 № 9692

Ниже на четырёх язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ре­кур­сив­ный ал­го­ритм F.

 

БейсикПаскаль

SUB F(n)

  IF n > 0 THEN

    F(n - 4)

    F(n \ 3)

    PRINT n

  END IF

END SUB

procedure F(n: integer);

begin

  if n > 0 then

  begin

    F(n - 4);

    F(n div 3);

    writeln(n)

  end

end;

СиАлгоритмический язык

void F(int n)

{

if (n > 0)

  {

    F(n - 4);

    F(n / 3);

    printf("%d\n", n);

  }

}

алг F(цел n)

нач

  если n > 0 то

    F(n - 4)

    F(div(n, 3))

    вывод n, нс

  все

кон

 

Чему равна сумма всех чисел, на­пе­ча­тан­ных на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(10)?


Ответ:

12
Задание 12 № 10475

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших разрядах) стоят единицы, а затем с не­ко­то­ро­го раз­ря­да — нули. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 237.33.255.123, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 237.33.240.0.

Для узла с IP-адресом 119.167.50.77 адрес сети равен 119.167.48.0. Чему равно наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние тре­тье­го слева байта маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Ответ:

13
Задание 13 № 5866

В велокроссе участвуют 235 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для всех спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 190 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)


Ответ:

14
Задание 14 № 7671

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта ко­ман­да пе­ре­ме­ща­ет Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да сместиться на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет вы­пол­не­на ука­зан­ное число раз (число долж­но быть натуральным).

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (количество по­вто­ре­ний и сме­ще­ния в пер­вой из по­вто­ря­е­мых ко­манд неизвестны):

 

НАЧАЛО

сместиться на (–1, 2)

ПОВТОРИ … РАЗ

сместиться на (…, …)

сместиться на (–1, –2)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (–24, –12)

КОНЕЦ

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точку. Какое наи­боль­шее число по­вто­ре­ний могло быть ука­за­но в кон­струк­ции «ПОВТОРИ … РАЗ»?


Ответ:

15
Задание 15 № 6007

На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Л?

 


Ответ:

16
Задание 16 № 13743

Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 — записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?


Ответ:

17
Задание 17 № 3163

Ниже при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му серверу. Рас­по­ло­жи­те но­ме­ра за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства страниц, кото­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му запросу. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се использует­ся сим­вол |, а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» — &.

 

1) гра­фи­ка | ли­те­ра­ту­ра

2) жи­во­пись | ли­те­ра­ту­ра | графика

3) жи­во­пись & ли­те­ра­ту­ра & графика

4) жи­во­пись & графика


Ответ:

18
Задание 18 № 5833

На чис­ло­вой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных отрезков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское выражение

 

¬(х ∈ A) → ((х ∈ Р) → ¬(х ∈ Q))

 

тождественно истинно, то есть при­ни­ма­ет значение 1 при любом зна­че­нии переменной х.

 

1) [3,14]

2) [23,32]

3) [43,54]

4) [15,45]


Ответ:

19
Задание 19 № 13576

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 8, 3, 16, 24, 35, 18, 4, 72, 8, 99, 44 соответственно, т. е. A[0] = 8, A[1] = 3 и т. д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы, записанного ниже на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

c = 0

FOR i = 1 TO 9

  IF A(i) MOD 10 = A(0) THEN

    c = c + 1

    t = A(i+1)

    A(i+1) = A(i)

    A(i) = t

  END IF

NEXT i

c = 0

for i in range(1,10):

  if A[i]%10 == A[0]:

    c = c + 1

    t = A[i+1]

    A[i+1] = A[i]

    A[i] = t

ПаскальАлгоритмический язык

c := 0;

for i := 1 to 9 do begin

if A[i] mod 10 = A[0] then

  begin

    c := c + 1;

    t := A[i+1];

    A[i+1] := A[i];

    A[i] := t;

  end;

end;

c := 0

нц для i от 1 до 9

  если mod(A[i],10) = A[0] то

    c := c + 1

    t := A[i+1]

    A[i+1] := A[i]

    A[i] := t

  все

кц

Си

c = 0;

for (i = 1; i < 10; i++) {

  if (A[i]%10 == A[0]) {

    c++;

    t = A[i+1];

    A[i+1] = A[i];

    A[i] = t;

  }

}

 


Ответ:

20
Задание 20 № 3277

Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 14.

 

var x, a, b : integer;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 1;

    while x > 0 do begin

        a := a + 1;

        b := b * (x mod 10);

        x := x div 10;

    end;

    writeln(a); write(b);

end.


Ответ:

21
Задание 21 № 5253

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках):

 

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -7: B = 25

M = A: R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) > R THEN

        M = T

        R = F(T)

    ENDIF

NEXT T

PRINT R

 

FUNCTION F(x)

    F = 514 - 3 * (17 + x) * (17 + x);

END FUNCTION

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x:integer):integer;

        begin

            F : = 514 - 3 * (17 + x) * (17 + x);

    end;

begin

    a : = -7; b : = 25;

    M : = a; R : = F(a);

    for t : = a to b do begin

        if (F(t) > R ) then begin

            M : = t;

            R : = F(t)

        end

    end;

    write(R);

end.

СиАлгоритмический язык

#include<stdio.h>

int F(int x)

{

    return 514 - 3 * (17 + x) * (17 + x);

}

void main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -7; b = 25;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <= b; t++){

        if (F(t) > R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    printf("%d", R);

}

алг

нач

цел a, b, t, R, M

a : = -7; b : = 25

M : = a; R : = F(a)

нц для t от a до b

если F(t) > R

то

M : = t; R : = F(t)

все

кц

вывод R

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач : = 514 - 3 * (17 + x) * (17 + x)

кон


Ответ:

22
Задание 22 № 8670

Исполнитель Увеличитель345 пре­об­ра­зу­ет число, за­пи­сан­ное на экране. У ис­пол­ни­те­ля три команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

    1. При­бавь 3

    2. При­бавь 4

    3. При­бавь 5

Первая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 3, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет это число на 4, а тре­тья – на 5. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Увеличитель345 – это по­сле­до­ва­тель­ность команд.

Сколько есть программ, ко­то­рые число 22 пре­об­ра­зу­ют в число 42?


Ответ:

23
Задание 23 № 10486

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x6, y1, y2, ... y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям?

 

 

(x1 ∨ y1) → (x2 ∧ y2) = 0

(x2 ∨ y2) → (x3 ∧ y3) = 0

...

(x5 ∨ y5) → (x6 ∧ y6) = 0

 

 

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, ... x6, y1, y2, ... y6, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 3597

Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области. Программист торопился и написал программу неправильно.

 

ПаскальБейсик

var х,у: real;

begin

readln(x,y);

if x*x+y*y >= 4 then

if у >= −2 then

if у <= x then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

end.

INPUT x, у

IF x*x+y*y >= 4 THEN

IF у >= −2 THEN

IF у <= x THEN

PRINT "принадлежит"

ELSE

PRINT "не принадлежит"

ENDIF

ENDIF

ENDIF

END

СиАлгоритмический язык
void main(void)

{ float x, у;

scanf("%f%f", &x, &y) ;

if (x*x+y*y >= 4)

if (у >= −2)

if (у <= x)

printf("принадлежит");

else

printf("не принадлежит");

}

алг

нач

вещ х, у

ввод х, у

если x*x+y*y >= 4 то

если у >= −2 то

если у <= x то

вывод 1 принадлежит'

иначе

вывод 1 не принадлежит'

все

все

все

кон

 

 Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G и H).

Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет", если условие не выполнится, "—" (прочерк), если условие не будет проверяться, "не изв.", если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "—" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите "не изв". В последнем столбце укажите "да" или "нет".

 

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

 

ОбластьУсловие 1

(x*x+y*y >= 4)

Условие 2

(у >= −2)

Условие 3

(у <= x)

Программа выведетОбласть обрабатывается верно
A
В
С
D
Е
F
G
Н

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 7383

Дан це­ло­чис­лен­ный массив из 30 элементов. Эле­мен­ты массива могут при­ни­мать значения от 1 до 5 и со­дер­жат годовые оцен­ки по ин­фор­ма­ти­ке учащихся вы­пуск­но­го класса. Опи­ши­те на рус­ском языке или на одном из язы­ков программирования алгоритм, ко­то­рый позволяет под­счи­тать и вы­ве­сти средний балл среди «хорошистов» и «отличников» (тех, кто по­лу­чил итоговую от­мет­ку «4» или «5»). Гарантируется, что в клас­се есть хотя бы один «хорошист» или «отличник». Ис­ход­ные данные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже. За­пре­ща­ет­ся использовать переменные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать часть из них.

 

БейсикПаскаль

N=30

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, X, Y AS INTEGER

DIM S AS SINGLE

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

END

const

N=30;

var

a: array [1..N] of integer;

i, x, y: integer;

s: real;

begin

for i:=1 to N do read (a[i]);

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

#define N 30

void main(void)

{int a[N];

int i, x, y;

float s;

for (i=0; iscanf("% d", &a[i]);

}

алг

нач

цел N = 30

целтаб a[1:N]

цел i, x, y

вещ s

нц для i от 1 до N

ввод a[i]

кц

...

кон

Естественный язык

Объ­яв­ля­ем массив A из 30 элементов.

Объ­яв­ля­ем целочисленные пе­ре­мен­ные I, X, Y.

Объ­яв­ля­ем вещественную пе­ре­мен­ную S.

В цикле от 1 до 30 вво­дим элементы мас­си­ва A с 1-го по 30-й.

 

В ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы (или опи­са­ние ал­го­рит­ма на есте­ствен­ном языке), ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте многоточия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке

программирования (укажите на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, на­при­мер Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать переменные, ана­ло­гич­ные переменным, ис­поль­зу­е­мым в алгоритме, за­пи­сан­ном на есте­ствен­ном языке, с учётом син­так­си­са и осо­бен­но­стей ис­поль­зу­е­мо­го Вами языка программирования.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 7423

Два игрока, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча камней. Иг­ро­ки ходят по очереди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16 или 30 камней. Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство камней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот момент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 94. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, т.е. пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 94 или боль­ше камней.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 93.

Будем говорить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стратегию, если он может вы­иг­рать при любых ходах противника. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка — зна­чит описать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой ситуации, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре противника.

Выполните сле­ду­ю­щие задания. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

 

Задание 1

а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обоснуйте, что най­де­ны все нуж­ные зна­че­ния S, и ука­жи­те вы­иг­ры­ва­ю­щие ходы.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

 

Задание 2

Укажите два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стратегия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два условия:

– Петя не может вы­иг­рать за один ход;

– Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Для каж­до­го ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

 

Задание 3

Укажите зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два условия:

– у Вани есть вы­иг­рыш­ная стратегия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани.

 

Постройте де­ре­во всех партий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таблицы). На ри­сун­ке на рёбрах де­ре­ва указывайте, кто де­ла­ет ход; в узлах — ко­ли­че­ство кам­ней в позиции.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 9708

Последовательность на­ту­раль­ных чисел ха­рак­те­ри­зу­ет­ся числом Х — наи­боль­шим числом, крат­ным 14 и яв­ля­ю­щим­ся произведением двух эле­мен­тов последовательности с раз­лич­ны­ми номерами.

 

 

Вам предлагаются два задания, связанные с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору.

Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание составляет 0 баллов.

Задание Б является усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.

Перед программой укажите версию языка программирования. Обязательно укажите, что программа является решением задания А.

Максимальная оценка за выполнение задания А – 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б.

 

Перед тек­стом программы крат­ко опишите ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм решения.

На вход про­грам­ме в пер­вой строке подаётся ко­ли­че­ство чисел N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000.

Пример вход­ных данных:

5

40

1000

7

28

55

Пример вы­ход­ных данных для приведённого выше при­ме­ра входных данных:

28000


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.