СДАМ ГИА






Вариант № 2851255

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
1
Задание 1 № 142

Дано А=9D16, B=2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A<C<B?

 

1) 100110102

2) 100111102

3) 100111112

4) 110111102


Ответ:

2
Задание 2 № 13398

Логическая функция F задаётся выражением (xy) ∧ (yz). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

 

 

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
?????????F
1101
1001

 

 

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 

Пример. Пусть задано выражение xy , зависящее от двух переменных – x и y, и таблица истинности:

 

 

Перем. 1Перем. 2Функция
??????F
001
010
101
111

 

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 6941

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F, Z по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таблице. (Отсутствие числа в таб­ли­це означает, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

 

ABCDEFZ
A4102747
B4321
C1031327
D2721134711
E48
F72
Z47271182

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и Z (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).


Ответ:

4
Задание 4 № 1404

Ниже приведены фрагменты таблиц базы данных побе­дителей городских предметных олимпиад:

 

 Школа  Фамилия 
 № 10  Иванов 
 № 10  Петров 
 № 10  Сидоров 
 № 50  Кошкин 
 № 150  Ложкин 
 № 150  Ножкин 
 № 200  Тарелкин 
 № 200  Мискин 
 № 250  Чашкин 

 Фамилия  Предмет  Диплом 
 Иванов  физика  I степени 
 Мискин  математика  III степени 
 Сидоров  физика  II степени 
 Кошкин  история  I степени 
 Ложкин  физика  II степени 
 Ножкин  история  I степени 
 Тарелкин  физика  III степени 
 Петров  история  I степени 
 Мискин  физика  I степени 

 

Сколько различных школ имеют победителей олимпиады по физике?

Прим. Под победителями, составители ЕГЭ понимают дипломантов первой степени.


Ответ:

5
Задание 5 № 7298

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой последовательности, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный пре­фикс­ный код.

Даны ко­до­вые слова для четырёх букв: А — 011, Б — 010, В — 001, Г — 000. Какие ко­до­вые слова из приведённых ниже ва­ри­ан­тов под­хо­дят для букв Д и Е? Если под­хо­дит более од­но­го варианта, ука­жи­те тот, для ко­то­ро­го сумма длин ко­до­вых слов меньше.

Примечание. Пре­фикс­ный код — это код, в ко­то­ром ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом другого; такие коды поз­во­ля­ют од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную последовательность.

 

1) Д — 100, Е — 110

2) Д — 100, Е — 11

3) Д — 10, Е — 11

4) Д — 10, Е — 1


Ответ:

6
Задание 6 № 3413

Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:

Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц);

Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц).

Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад 2” на 12 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?


Ответ:

7
Задание 7 № 8095

Дан фраг­мент элек­трон­ной таблицы. Из ячей­ки D2 в ячей­ку E1 была ско­пи­ро­ва­на формула. При ко­пи­ро­ва­нии ад­ре­са ячеек в фор­му­ле ав­то­ма­ти­че­ски изменились. Каким стало чис­ло­вое зна­че­ние фор­му­лы в ячей­ке E1?

 

ABCDE
11101001000
2220200=$B2+C$320000
3330300300030000
4440400400040000

 

Примечание. Знак $ обо­зна­ча­ет аб­со­лют­ную адресацию.


Ответ:

8
Задание 8 № 5393

Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования):

 

БейсикПаскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 0

S = 0

WHILE S <= 257

    S = S + 25

    N = N + 4

WEND

PRINT N

var n, s: integer;

begin

    n : = 0;

    s : = 0;

    while s <= 257 do

    begin

        s : = s + 25;

        n : = n + 4

    end;

    write(n)

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

void main()

{

    int n, s;

    n = 0;

    s = 0;

    while (s <= 257)

    {

        s = s + 25;

        n = n + 4;

    }

    printf("%d", n);

}

алг

нач

цел n, s

    n : = 0

    s : = 0

    нц пока s <= 257

        s : = s + 25

        n : = n + 4

    кц

вывод n

кон

 


Ответ:

9
Задание 9 № 6427

Документ объёмом 30 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя способами. А. Сжать архиватором, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, распаковать. Б. Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния архиватора. Какой спо­соб быст­рее и насколько, если:

  • сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 223 бит в секунду;

  • объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 50% исходного;

  • время, тре­бу­е­мое на сжа­тие документа, — 15 секунд, на рас­па­ков­ку — 2 секунды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обозначающее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее другого. Так, например, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 секунды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «секунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.


Ответ:

10
Задание 10 № 3696

Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, И, Н, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ВВВВВ

2. ВВВВИ

3. ВВВВН

4. ВВВВТ

5. ВВВИВ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 1020.


Ответ:

11
Задание 11 № 4659

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n–1) − F(n–2) + 2 * n, при n >2

Чему равно значение функции F(6)?

В ответе запишите только натуральное число.


Ответ:

12
Задание 12 № 9304

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся 32-разрядная дво­ич­ная последовательность, определяющая, какая часть IP-адреса узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая – к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. При этом в маске сна­ча­ла (в стар­ших разрядах) стоят единицы, а затем с не­ко­то­ро­го места нули.

Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-адресу узла и маске. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх байтов, причём каж­дый байт за­пи­сы­ва­ет­ся в виде де­ся­тич­но­го числа.

Пример. Пусть IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0. Тогда адрес сети равен 231.32.240.0.

 

Для узла с IP-адресом 227.138.127.144 адрес сети равен 227.138.64.0. Чему равен тре­тий слева байт маски? Ответ за­пи­ши­те в виде де­ся­тич­но­го числа.


Ответ:

13
Задание 13 № 209

B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

 


Ответ:

14
Задание 14 № 5580

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия.

Команды-приказы:

вверхвнизвлевовправо

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.

Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободноснизу свободнослева свободносправа свободно

Цикл

 

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

 

выполняется, пока условие истинно. В конструкции

 

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

 

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

 

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка А1)?

 

НАЧАЛО

ПОКА слева свободно ИЛИ сверху свободно

ЕСЛИ слева свободно

ТО влево

ИНАЧЕ вверх

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 


Ответ:

15
Задание 15 № 10291

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Т?


Ответ:

16
Задание 16 № 13546

Восьмеричное число 77 в некоторой системе счисления записывается как 70. Определите основание системы счисления.


Ответ:

17
Задание 17 № 6240

В языке за­про­сов поискового сер­ве­ра для обо­зна­че­ния логической опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся символ «|», а для ло­ги­че­ской операции «И» – сим­вол «&». В таб­ли­це приведены за­про­сы и ко­ли­че­ство найденных по ним стра­ниц некоторого сег­мен­та сети Интернет:

 

За­просНай­де­но стра­ниц

(в ты­ся­чах)

Рос­сия & (Португалия | Испания)427
Рос­сия & Португалия262
Россия & Пор­ту­га­лия & Испания61

 

Компьютер пе­ча­та­ет количество стра­ниц (в тысячах), ко­то­рое будет най­де­но по сле­ду­ю­ще­му запросу: Россия & Испания ? Считается, что все за­про­сы выполнялись прак­ти­че­ски одновременно, так что набор страниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния запросов.


Ответ:

18
Задание 18 № 711

Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому условию: ((последняя буква согласная) \/ (первая буква согласная)) → (название содержит букву «п»)?

 

1) Бразилия

2) Мексика

3) Аргентина

4) Куба


Ответ:

19
Задание 19 № 7995

В про­грам­ме опи­сан од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив с ин­дек­са­ми от 0 до 10. Ниже пред­став­лен за­пи­сан­ный на раз­ных язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния фраг­мент одной и той же программы, об­ра­ба­ты­ва­ю­щей дан­ный массив.

 

БейсикPython

s = 29

n = 10

FOR i = 0 TO n-1

s = s+A(i)-A(i+1)

NEXT i

s = 29

n = 10

for i in range(0,n):

s = s + A[i] - A[i+1]

ПаскальАлгоритмический язык

s:=29;

n:=10;

for i:=0 to n-1 do begin

s:=s+A[i]-A[i+1]

end;

s:=29

n:=10

нц для i от 0 до n-1

s:=s+A[i]-A[i+1]

кц

Си

s = 29;

n=10;

for (i = 0; i <= n-1; i++)

s=s+A[i]-A[i+1];

 

Известно, что в на­ча­ле вы­пол­не­ния этого фраг­мен­та в мас­си­ве на­хо­ди­лась возрастающая по­сле­до­ва­тель­ность чисел, то есть A[0] < A[1] <…< A[10]. Какое наи­боль­шее зна­че­ние может иметь пе­ре­мен­ная s после вы­пол­не­ния дан­ной программы?


Ответ:

20
Задание 20 № 13604

Ниже на различных языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Сколько существует таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 24?

 

 

БейсикPython

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 1

WHILE X > 0

A = A + 1

B = B*(X MOD 10)

X = X\10

WEND

PRINT A

PRINT B

x=int(input())

a=0; b=1

while x>0:

    a=a+1

    b=b*(x%10)

    x=x//10

print(a,"\n",b)

ПаскальАлгоритмический язык

var x, a, b: integer;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 1;

     while x > 0 do

    begin

        a := a+1;

        b := b*(x mod 10);

        x := x div 10;

    end;

    writeln(a); write(b);

end.

алг

нач

    цел x, a, b

    ввод x

    a := 0; b := 1

    нц пока x > 0

        a := a+1

        b := b*mod(x,10)

        x := div(x,10)

    кц

    вывод a, нс, b

кон

Си

#include<stdio.h>

int main()

{

    int x, a, b;

    scanf("%d", &x);

    a = 0; b = 1;

    while (x > 0){

        a = a+1;

        b = b*(x%10);

        x = x/10;

    }

    printf("%d\n%d", a, b);

    return 0;

}

 


Ответ:

21
Задание 21 № 9173

Напишите в от­ве­те число раз­лич­ных зна­че­ний вход­ной пе­ре­мен­ной k, при ко­то­рых про­грам­ма выдаёт тот же ответ, что и при вход­ном зна­че­нии k = 55. Зна­че­ние k = 55 также вклю­ча­ет­ся в подсчёт раз­лич­ных зна­че­ний k. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма при­ве­де­на на пяти язы­ках программирования.

 

 

Бейсик Python

DIM K, I AS LONG

INPUT K

I = 0

WHILE F(I) < K

    I = I + 1

WEND

PRINT I

FUNCTION F(N)

    F = 2*N*N+10

END FUNCTION

def f(n):

    return 2*n*n+10

k = int(input())

i = 0

while f(i) < k:

    i = i + 1

print(i)

Алгоритмический язык Паскаль

алг

нач

    цел i, k

    ввод k

    i := 0

    нц пока f(i) < k

        i := i+1

    кц

    вывод i

кон

алг цел f(цел n)

нач

    знач := 2*n*n+10

кон

var k, i : longint;

function f(n: longint):longint;

begin

    f := 2*n*n+10

end;

begin

    readln(k);

    i := 0;

    while (f(i)<k) do

        i := i+1;

    writeln(i)

end.

Си

#include <stdio.h>

long f(long n) {

    return 2*n*n+10;

}

void main()

{

    long k, i;

    scanf("%ld", &k);

    i = 0;

    while (f(i)<k)

        i++;

    printf("%ld", i);

}

 


Ответ:

22
Задание 22 № 5817

У ис­пол­ни­те­ля Удвоитель две команды, ко­то­рым присвоены номера:

 

1. при­бавь 1,

2. при­бавь 4.

 

Первая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 4. Про­грам­ма для Удво­и­те­ля — это по­сле­до­ва­тель­ность команд. Сколь­ко есть программ, ко­то­рые число 3 пре­об­ра­зу­ют в число 16?


Ответ:

23
Задание 23 № 5851

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

¬(x1 ≡ x2) ∧ (x1 ∨ x3) ∧ (¬x1 ∨ ¬x3) = 0

¬(x2 ≡ x3) ∧ (x2 ∨ x4) ∧ (¬x2 ∨ ¬x4) = 0

...

¬(x8 ≡ x9) ∧ (x8 ∨ x10) ∧ (¬x8 ∨ ¬x10) = 0

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 6903

Требовалось на­пи­сать программу, при вы­пол­не­нии ко­то­рой с кла­ви­а­ту­ры вво­дит­ся по­сле­до­ва­тель­ность из шести не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 106, под­счи­ты­ва­ет­ся и вы­во­дит­ся сумма введённых чётных чисел или 0, если чётных чисел в по­сле­до­ва­тель­но­сти нет. Уче­ник на­пи­сал такую программу:

 

БейсикПаскаль

DIM N, S AS LONG

DIM I AS INTEGER

S = 1

FOR I = 1 TO 6

INPUT N

IF I MOD 2 = 0 THEN

S = S + N

END IF

NEXT I

PRINT S

END

var n, s: longint;

i: integer;

begin

s:=1;

for i:=1 to 6 do begin

readln(n);

if i mod 2 = 0 then

s := s + n;

end;

write(s);

end.

СиАлгоритмический

#include <stdio.h>

void main(){

long int n, s;

int i;

s = 1;

for (i=1; i<=6; ++i) {

scanf("%ld",&n);

if (i%2 == 0)

s = s + n;

}

printf("%ld", s);

}

алг

нач

цел n, s

цел i

s := 1

нц для i от 1 до 6

ввод n

если mod(i,2) = 0

то s := s + n

все

кц

вывод s

кон

 

Последовательно вы­пол­ни­те следующее.

1. Напишите, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе по­сле­до­ва­тель­но­сти 1, 1, 2, 3, 5, 8.

2. При­ве­ди­те при­мер последовательности, при вводе ко­то­рой про­грам­ма вы­даст вер­ный ответ.

3. Най­ди­те в про­грам­ме все ошиб­ки (их может быть одна или несколько).

Для каж­дой ошиб­ки вы­пи­ши­те строку, в ко­то­рой она допущена, и при­ве­ди­те эту же стро­ку в ис­прав­лен­ном виде. Об­ра­ти­те внимание: Вам нужно ис­пра­вить приведённую программу, а не на­пи­сать свою. Вы мо­же­те толь­ко за­ме­нять оши­боч­ные строки, но не мо­же­те уда­лять стро­ки или до­бав­лять новые. За­ме­нять сле­ду­ет толь­ко оши­боч­ные строки: за исправления, внесённые в строки, не со­дер­жа­щие ошибок, баллы будут снижаться.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 13609

Дан массив, содержащий 2017 положительных целых чисел, не превышающих 10000. Необходимо найти и вывести количество таких элементов этого массива, шестнадцатеричная запись которых содержит ровно два знака, причём последний из них – буква от A до F. Например, для массива из 4 элементов, содержащего числа 42, 255, 162, 266, ответ будет равен 2: в шестнадцатеричной системе эти числа записываются как 2A, FF, A2, 10A; первые два – подходят, в третьем – последняя цифра не записывается буквой, в четвертом – больше двух знаков. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

 

 

БейсикPython

CONST N=2017

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, M, K AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

END

# допускается также использо-

# вание целочисленных

# переменных m, k

a = []

N = 2017

for i in range(0, N):

    a.append(int(input()))

ПаскальАлгоритмический язык

const

    N=2017;

var

    a: array [1..N] of integer;

    i, m, k: integer;

begin

    for i:=1 to N do

        readln(a[i]);

    …

end.

алг

нач

    цел N=2017

    целтаб a[1:N]

    цел i, m, k

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    …

кон

Си

#include <stdio.h>

#define N 2017

int main(){

    int a[N];

    int i, m, k;

    for (i=0; i<N; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    …

    return 0;

}

 

 

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и версию языка программирования). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 8114

Два игрока, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи камней. Иг­ро­ки ходят по очереди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му выбору) один ка­мень или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в дру­гой 7 камней; такую по­зи­цию в игре будем обо­зна­чать (10, 7). Тогда за один ход можно по­лу­чить любую из четырёх позиций: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство камней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот момент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в кучах ста­но­вит­ся не менее 55. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший такую позицию, что в кучах всего будет 55 или боль­ше камней.

В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче было 5 камней, во вто­рой куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 49.

Будем говорить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стратегию, если он может вы­иг­рать при любых ходах противника. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка – значит, описать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой ситуации, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре противника.

Выполните сле­ду­ю­щие задания. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1. а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать за один ход, и со­от­вет­ству­ю­щие вы­иг­ры­ва­ю­щие ходы. Если при не­ко­то­ром зна­че­нии S Петя может вы­иг­рать не­сколь­ки­ми способами,

достаточно ука­зать один вы­иг­ры­ва­ю­щий ход.

б) Сколь­ко су­ще­ству­ет зна­че­ний S, при ко­то­рых Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом?

2. Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром у Пети есть вы­иг­рыш­ная стратегия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два условия:

− Петя не может вы­иг­рать за один ход;

− Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Пети.

3. Ука­жи­те зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два условия:

− у Вани есть вы­иг­рыш­ная стратегия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

− у Вани нет стратегии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

Для ука­зан­но­го зна­че­ния S опи­ши­те вы­иг­рыш­ную стра­те­гию Вани. По­строй­те де­ре­во всех партий, воз­мож­ных при этой вы­иг­рыш­ной стра­те­гии Вани (в виде ри­сун­ка или таблицы). На рёбрах де­ре­ва ука­зы­вай­те ходы,

в узлах ука­зы­вай­те позиции. В за­да­ни­ях 2 и 3 до­ста­точ­но ука­зать одно зна­че­ние S и объяснить, по­че­му это

значение удо­вле­тво­ря­ет усло­вию со­от­вет­ству­ю­ще­го задания.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 6017

По ка­на­лу связи передаётся по­сле­до­ва­тель­ность по­ло­жи­тель­ных целых чисел, все числа не пре­вы­ша­ют 1000. Ко­ли­че­ство чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся кон­троль­ное зна­че­ние по­сле­до­ва­тель­но­сти — наи­боль­шее число R, удо­вле­тво­ря­ю­щее следующим

условиям:

1) R — про­из­ве­де­ние двух раз­лич­ных пе­ре­дан­ных эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти («различные» означает, что не рас­смат­ри­ва­ют­ся квад­ра­ты пе­ре­дан­ных чисел; до­пус­ка­ют­ся про­из­ве­де­ния раз­лич­ных эле­мен­тов последовательности, рав­ных по величине);

2) R де­лит­ся на 21.

Если та­ко­го числа R нет, то кон­троль­ное зна­че­ние по­ла­га­ет­ся рав­ным 0.

В ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че как сами числа, так и кон­троль­ное зна­че­ние могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по ис­поль­зу­е­мой памяти, про­грам­му (укажите ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет про­ве­рять пра­виль­ность кон­троль­но­го значения. Про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать отчёт по сле­ду­ю­щей форме:

Вычисленное кон­троль­ное значение: …

Контроль пройден (илиКонтроль не пройден)

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм решения.

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство чисел N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000. В по­след­ней стро­ке за­пи­са­но кон­троль­ное значение.

Пример вход­ных данных:

6

70

21

997

7

9

300

21000

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

Вычисленное кон­троль­ное значение: 21000

Контроль пройден


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.




     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!