СДАМ ГИА






Вариант № 2851246

При вы­пол­не­нии заданий 1—23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
1
Задание 1 № 4919

Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ные в дво­ич­ной системе:

 

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

 

Сколько среди них чисел, больших, чем A416+208?


Ответ:

2
Задание 2 № 14217

Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
10001
10101
10111

 

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
001
010
101
111

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.


Ответ:

3
Задание 3 № 10465

Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых в ки­ло­мет­рах при­ве­де­на в таблице. (Отсутствие числа в таб­ли­це означает, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

 

ABCDEF
A2510
B212
C132
D31
E5223
F1013

 

 

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F (при условии, что передвигаться можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам). В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.


Ответ:

4
Задание 4 № 5795

Для груп­по­вых опе­ра­ций с фай­ла­ми ис­поль­зу­ют­ся маски имён файлов. Маска пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ность букв, цифр и про­чих до­пу­сти­мых в име­нах фай­лов символов, в ко­то­рых также могут встре­чать­ся сле­ду­ю­щие символы.

 

Символ «?» (вопросительный знак) озна­ча­ет ровно один про­из­воль­ный символ.

 

Символ «*» (звёздочка) озна­ча­ет любую по­сле­до­ва­тель­ность сим­во­лов про­из­воль­ной длины, в том числе «*» может за­да­вать и пу­стую последовательность. В ка­та­ло­ге на­хо­дит­ся 6 файлов:

 

slon.doc

slon.docx

klon.doc

poklon.doc

lom.doc

lomka.doc

 

Определите, по какой из масок из них будет ото­бра­на ука­зан­ная груп­па файлов:

 

slon.doc

klon.doc

poklon.doc

lom.doc

 

1) *lo?.doc?

2) ?lo*.doc

3) *lo?.doc

4) *?lo?*.*?doc?*


Ответ:

5
Задание 5 № 7193

Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи сообщения, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный (по длине) код: А – 0; Б – 100; В – 101. Каким ко­до­вым сло­вом нужно ко­ди­ро­вать сим­вол Г, чтобы длина его была минимальной, а код при этом до­пус­кал од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на символы?

 

1) 1

2) 11

3) 01

4) 010


Ответ:

6
Задание 6 № 6797

Учитель пред­ла­га­ет детям три шест­на­дца­те­рич­ных цифры, сле­ду­ю­щих в по­ряд­ке невозрастания. Уче­ни­ки долж­ны сна­ча­ла найти раз­ность пер­вой и вто­рой цифр, потом — раз­ность вто­рой и тре­тьей цифр. Обе раз­но­сти долж­ны быть за­пи­са­ны как де­ся­тич­ные числа. Затем эти числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния (левое число мень­ше или равно правому).

Пример.

Исходные цифры: B, 3, 3.

Разности: B – 3 = 810; 3 – 3 = 0.

Результат: 08.

Укажите, какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей сим­во­лов может быть по­лу­че­на в результате.

 

1) 122

2) 212

3) 313

4) 3A


Ответ:

7
Задание 7 № 6922

Дан фраг­мент элек­трон­ной таблицы:

 

ABC
17=A1*2
2=(B1−A1)/2=B1−C1=B2+A1

 

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла рисунку? Известно, что все зна­че­ния диапазона, по ко­то­рым по­стро­е­на диаграмма, имеют один и тот же знак.


Ответ:

8
Задание 8 № 5457

Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

 

БейсикПаскаль

DIM N, S AS INTEGER

N = 0

S = 0

WHILE S <= 257

    S = S + 10

    N = N + 2

WEND

PRINT N

var n, s: integer;

begin

    n : = 0;

    s : = 0;

    while s <= 257 do

    begin

        s : = s + 10;

        n : = n + 2

    end;

    write(n)

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

void main()

{

    int n, s;

    n = 0;

    s = 0;

    while (s <= 257)

    {

        s = s + 10;

        n = n + 2;

    }

    printf("%d", n);

}

нач

цел n, s

    n : = 0

    s : = 0

    нц пока s <= 257

        s : = s + 10

        n : = n + 2

    кц

вывод n

кон

 


Ответ:

9
Задание 9 № 5202

Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 30 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка ко времени, в течение которого проводилась запись?

 

1) 30 сек.

2) 60 сек.

3) 90 сек.

4) 120 сек.


Ответ:

10
Задание 10 № 5552

Некоторый ал­фа­вит содержит три раз­лич­ные буквы. Сколь­ко четырёхбуквенных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го алфавита (буквы в слове могут повторяться)?


Ответ:

11
Задание 11 № 7783

Ниже на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния за­пи­сан ре­кур­сив­ный ал­го­ритм F.

 

БейсикPython

SUB F(n)

    PRINT n

    IF n > 1 THEN

        F(n - 1)

        F(n - 3)

    END IF

END SUB

def F(n):

    print(n)

    if n > 1:

        F(n - 1)

        F(n - 3)

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

    begin

        writeln(n);

        if n > 1 then

            begin

                F(n - 1);

                F(n - 3)

            end

    end

алг F(цел n)

нач

вывод n, нс

если n > 1 то

    F(n - 1)

    F(n - 3)

все

кон

Си

void F(int n)

{

    printf("%d\n", n);

    if (n > 1)

    {

        F(n - 1);

        F(n - 3);

    }

}

 

Чему равна сумма всех чисел, на­пе­ча­тан­ных на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(6)?


Ответ:

12
Задание 12 № 6311

В тер­ми­но­ло­гии сетей TCP/IP мас­кой сети на­зы­ва­ет­ся дво­ич­ное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая — к ад­ре­су са­мо­го узла в этой сети. Обыч­но маска за­пи­сы­ва­ет­ся по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му IP-адресу узла и маске. По за­дан­ным IP-адресу узла и маске опре­де­ли­те адрес сети.

 

IP-адрес узла: 32.128.208.64

Маска: 255.255.224.0

 

При за­пи­си от­ве­та вы­бе­ри­те из приведённых в таб­ли­це чисел че­ты­ре эле­мен­та IP-адреса сети и за­пи­ши­те в нуж­ном по­ряд­ке со­от­вет­ству­ю­щие им буквы без ис­поль­зо­ва­ния точек.

 

ABCDEFGH
03264128192208224255

 

Пример. Пусть ис­ко­мый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таблица:

 

ABCDEFGH
1281682558127017192

 

В этом слу­чае пра­виль­ный ответ будет за­пи­сан в виде: HBAF.


Ответ:

13
Задание 13 № 225

В соревновании принимают участие 300 спорт­сменов. Для реализации базы данных необходи­мо закодировать номер каждого спортсмена. Ка­кое наименьшее количество бит необходимо для кодирования номера спортсмена?


Ответ:

14
Задание 14 № 7611

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

 

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 7 paз

Сместиться на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

 

Каковы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал движение, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (0, 0)?

 

1) (7, 0)

2) (−7, 0)

3) (0, −7)

4) (0, 7)


Ответ:

15
Задание 15 № 5060

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?


Ответ:

16
Задание 16 № 9802

Значение ариф­ме­ти­че­ско­го выражения: 98 + 35 – 2 – за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр «2» со­дер­жит­ся в этой записи?


Ответ:

17
Задание 17 № 3438

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 

ЗапросКоличество страниц
(тыс.)
пирожное | выпечка14200
пирожное9700
пирожное & выпечка5100

 

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

выпечка


Ответ:

18
Задание 18 № 4817

На чис­ло­вой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Вы­бе­ри­те такой ин­тер­вал A, что формулы

(x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R)

 

тождественно равны, то есть при­ни­ма­ют равные зна­че­ния при любом зна­че­нии переменной х (за исключением, возможно, ко­неч­но­го числа точек).

 

1) [5, 12]

2) [10, 17]

3) [12, 20]

4) [15, 25]


Ответ:

19
Задание 19 № 9769

В про­грам­ме ис­поль­зу­ет­ся од­но­мер­ный це­ло­чис­лен­ный мас­сив A с ин­дек­са­ми от 0 до 9. Зна­че­ния эле­мен­тов равны 6, 7, 3, 8, 5, 1, 2, 0, 9, 4 соответственно, т. е. A[0] = 6, A[1] = 7 и т. д.

Определите зна­че­ние пе­ре­мен­ной c после вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та этой про­грам­мы (записанного ниже на пяти язы­ках программирования).

 

БейсикPython

c = 0

FOR i = 1 TO 9

  IF A(i) < A(0) THEN

    c = c + 1

    t = A(i)

    A(i) = A(0)

    A(0) = t

  END IF

NEXT i

c = 0

for i in range(1,10):

  if A[i] < A[0]:

    c = c + 1

    t = A[i]

    A[i] = A[0]

    A[0] = t

ПаскальАлгоритмический язык

c := 0;

for i := 1 to 9 do

  if A[i] < A[0] then

  begin

    c := c + 1;

    t := A[i];

    A[i] := A[0];

    A[0] := t;

end;

c := 0

нц для i от 1 до 9

  если A[i] < A[0] то

    c := c + 1

    t := A[i]

    A[i] := A[0]

    A[0] := t

  все

кц

Си

c = 0;

for (i = 1;i < 10;i++)

  if (A[i] < A[0])

  {

    c++;

    t = A[i];

    A[i] = A[0];

    A[0] = t;

  }

 


Ответ:

20
Задание 20 № 5524

Ниже на четырёх язы­ках за­пи­сан алгоритм. По­лу­чив на вход число , этот ал­го­ритм пе­ча­та­ет два числа: и . Ука­жи­те наи­боль­шее из таких чисел , при вводе ко­то­рых ал­го­ритм пе­ча­та­ет сна­ча­ла 3, а потом 2. До­пус­ка­ет­ся диа­па­зон зна­че­ний для ве­ли­чин це­ло­го типа: от −231 до 231 — 1.

 

БейсикПаскаль

DIM X, A, B, C AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 0

WHILE X > 0

    C = X MOD 2

    IF C = 0 THEN

        A = A + 1

    ELSE

        B = B + 1

    END IF

    X = X / 10

WEND

PRINT A

PRINT B

var x, a, b, c: integer;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 0;

    while x > 0 do

    begin

        c := x mod 2

        if c = 0 then

            a := a + 1

        else

            b := b + 1

        x := x div 10

    end;

    writeln(a); write(b);

end.

СиАлгоритмический

#include <stdio.h>

 

void main()

{

    int x, a, b, c;

    scanf("%d", &x);

    a = 0; b = 0;

    while (x > 0) {

        c = x%2

        if (c == 0) a = a + 1;

        else b = b + 1;

        x = x / 10;

    }

    printf("%d\n%d", a, b);

}

 

 

алг

нач

цел x, a, b, c

ввод x

a := 0; b := 0

нц пока x > 0

    c := mod(x, 2)

    если c = 0

    то a := a + 1

    иначе b := b + 1

все

x := div(x, 10)

кц

вывод а, нс b

кон


Ответ:

21
Задание 21 № 6431

Напишите в от­ве­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма (для Ва­ше­го удоб­ства ал­го­ритм пред­став­лен на четырёх языках).

 

 

БейсикПаскаль

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -11: B = 11

M = A: R = F(А)

FOR T = A TO B

    IF F(T) <= R THEN

        M = T

        R = F(T)

    END IF

NEXT T

PRINT M+8

FUNCTION F(x)

    F = (x*x-9)*(x*x-9)+5

END FUNCTION

var a,b,t,M,R: integer;

    Function F(x:integer): integer;

        begin

            F := (x*x-9)*(x*x-9)+5

        end;

begin

    a := -11; b := 11;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t) <= R) then begin

            M := t;

            R := F(t)

        end

    end;

    write(M+8)

end.

СиАлгоритмический

#include <stdio.h>

int F(int x)

{

    return (x*x-9)*(x*x-9)+5;

}

void main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -11; b = 11;

    M = a; R = F(a);

    for (t = a; t <= b; t++) {

        if (F(t) <= R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    printf("%d", M+8);

}

алг

нач

цел a, b, t, M, R

a := -11; b := 11

M := a; R := F(a)

нц для t от a до b

если F(t) <= R

то

M := t; R := F(t)

все

кц

вывод M+8

кон

алг цел F(цел x)

нач

знач := (x*x-9)*(x*x-9)+5

кон


Ответ:

22
Задание 22 № 4856

У ис­пол­ни­те­ля Удвоитель две команды, ко­то­рым присвоены номера:

 

1. прибавь 2,

2. умножь на 2.

 

Первая из них уве­ли­чи­ва­ет на 2 число на экране, вто­рая удваивает его. Про­грам­ма для Удво­и­те­ля - это по­сле­до­ва­тель­ность команд. Сколь­ко есть программ, ко­то­рые число 2 пре­об­ра­зу­ют в число 42?


Ответ:

23
Задание 23 № 6999

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям?

 

(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) ∧ (x5→x6) = 1

(x1→y1) ∧ (x2→y2) ∧ (x3→y3) ∧ (x4→y4) ∧ (x5→y5) ∧ (x6→y6) = 1

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.


Ответ:

24
Задание 24 № 2802

 Требовалось на­пи­сать программу, при вы­пол­не­нии которой с кла­ви­а­ту­ры считываются ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти (x, y — дей­стви­тель­ные числа) и опре­де­ля­ет­ся принадлежность этой точки за­дан­ной заштрихованной об­ла­сти (включая границы). Про­грам­мист торопился и на­пи­сал программу неправильно.

 

ПаскальБейсикСи

var x,y: real;

begin

readln(x,y);

if y<=x then

if y<=─x then

if y>=x*x─2 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит')

end.

INPUT x, y

IF y<=x THEN

IF y<=-x THEN

IF y>=x*x-2 THEN

PRINT "принадлежит"

ELSE

PRINT "не принадлежит"

ENDIF

ENDIF

ENDIF

END

void main(void)

{float x,y;

scanf("%f %f",&x,&y);

if (y<=x)

if (y<=-x)

if (y>=x*x-2)

printf("принадлежит");

else

printf("не принадлежит");

}

 

 

 Последовательно вы­пол­ни­те следующее:

1. Пе­ре­ри­суй­те и за­пол­ни­те таблицу, ко­то­рая показывает, как ра­бо­та­ет программа при аргументах, при­над­ле­жа­щих различным об­ла­стям (A, B, C, D, E, F, G и H).

Точки, ле­жа­щие на гра­ни­цах областей, от­дель­но не рассматривать. В столб­цах условий ука­жи­те "да", если усло­вие выполнится, "нет", если усло­вие не выполнится, "—" (прочерк), если усло­вие не будет проверяться, "не изв.", если про­грам­ма ведет себя по-разному для раз­ных значений, при­над­ле­жа­щих данной области. В столб­це "Программа выведет" укажите, что про­грам­ма выведет на экран. Если про­грам­ма ничего не выводит, на­пи­ши­те "—" (прочерк). Если для раз­ных значений, при­над­ле­жа­щих области, будут вы­ве­де­ны разные тексты, на­пи­ши­те "не изв". В по­след­нем столбце ука­жи­те "да" или "нет".

 

2. Укажите, как нужно до­ра­бо­тать программу, чтобы не было слу­ча­ев ее не­пра­виль­ной работы. (Это можно сде­лать несколькими способами, до­ста­точ­но указать любой спо­соб доработки ис­ход­ной программы.)

 

ОбластьУсловие 1

(y<=x)

Условие 2

(y<=-x)

Условие 3

(y>=x*x-2)

Программа выведетОбласть об­ра­ба­ты­ва­ет­ся верно
A
В
С
D
Е
F
G
Н

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

25
Задание 25 № 5373

Дан це­ло­чис­лен­ный мас­сив из 20 элементов. Эле­мен­ты мас­си­ва могут при­ни­мать целые зна­че­ния от −1000 до 1000 включительно. Опи­ши­те на есте­ствен­ном языке или на одном из язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния алгоритм, поз­во­ля­ю­щий найти и вы­ве­сти ми­ни­маль­ное зна­че­ние среди по­ло­жи­тель­ных эле­мен­тов массива, не крат­ных 3. Если в ис­ход­ном мас­си­ве нет элемента, зна­че­ние ко­то­ро­го по­ло­жи­тель­но и не де­лит­ся на 3, то вы­ве­сти со­об­ще­ние «Не найдено».

Исходные дан­ные объ­яв­ле­ны так, как по­ка­за­но ниже на при­ме­рах для не­ко­то­рых язы­ков про­грам­ми­ро­ва­ния и есте­ствен­но­го языка. За­пре­ща­ет­ся ис­поль­зо­вать переменные, не опи­сан­ные ниже, но раз­ре­ша­ет­ся не ис­поль­зо­вать не­ко­то­рые из опи­сан­ных переменных.

 

БэйсикПаскаль

N = 20

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, J, MIN AS INTEGER

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

...

END

const

    N = 20;

var

    a: array [1..N] of integer;

    i, j, min: integer;

begin

    for i := 1 to N do

        readln(a[i]);

    ...

end.

СиАлгоритмический язык

#include <stdio.h>

#define N 20

void main() {

    int a[N];

    int i, j, min;

    for (i = 0; i < N; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

...

}

алг

нач

    цел N = 20

    целтаб a[1:N]

    цел i, j, min

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    ...

кон

Естественный язык

Объявляем массив А из 20 элементов.

Объявляем целочисленные переменные I, J, MIN.

В цикле от 1 до 20 вводим элементы массива А с 1-го по 20-й.

 

В ка­че­стве от­ве­та Вам не­об­хо­ди­мо при­ве­сти фраг­мент про­грам­мы (или опи­са­ние ал­го­рит­ма на есте­ствен­ном языке), ко­то­рый дол­жен на­хо­дить­ся на месте многоточия. Вы мо­же­те за­пи­сать ре­ше­ние также на дру­гом языке про­грам­ми­ро­ва­ния (укажите на­зва­ние и ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом слу­чае Вы долж­ны ис­поль­зо­вать те же самые ис­ход­ные дан­ные и переменные, какие были пред­ло­же­ны в усло­вии (например, в образце, за­пи­сан­ном на есте­ствен­ном языке).


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

26
Задание 26 № 7320

Два игрока, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча камней. Иг­ро­ки ходят по очереди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить количество кам­ней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 19 или 45 камней. У каж­до­го игрока, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное количество камней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот момент, когда ко­ли­че­ство камней в куче ста­но­вит­ся не менее 41.

Победителем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший последний ход, то есть пер­вым получивший кучу, в ко­то­рой будет 41 ка­мень или больше.

В на­чаль­ный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 40.

Будем говорить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стратегию, если он может вы­иг­рать при любых ходах противника. Опи­сать стратегию иг­ро­ка – зна­чит описать, какой ход он дол­жен сделать в любой ситуации, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре противника.

Выполните сле­ду­ю­щие задания. Во всех слу­ча­ях обосновывайте свой ответ.

 

Задание 1.

а) Ука­жи­те все такие зна­че­ния числа S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать в один ход. Обоснуйте, что най­де­ны все нуж­ные значения S и ука­жи­те выигрышные ходы.

б) Ука­жи­те такое зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом. Опи­ши­те выигрышную стра­те­гию Вани.

 

Задание 2.

Укажите два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стратегия, причём од­но­вре­мен­но выполняются два условия:

- Петя не может вы­иг­рать за один ход;

- Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом, не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Для каж­до­го указанного зна­че­ния S опи­ши­те выигрышную стра­те­гию Пети.

 

Задание 3.

Укажите зна­че­ние S, при ко­то­ром одновременно вы­пол­ня­ют­ся два условия:

- у Вани есть вы­иг­рыш­ная стратегия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать первым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

- у Вани нет стратегии, ко­то­рая позволит ему га­ран­ти­ро­ван­но выиграть пер­вым ходом.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

27
Задание 27 № 5258

Дан спи­сок точек плос­ко­сти с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо определить:

 

1) номер ко­ор­ди­нат­ной чет­вер­ти K, в ко­то­рой на­хо­дит­ся боль­ше всего точек;

2) точку A в этой четверти, на­и­ме­нее удалённую от осей координат;

3) расстояние R от этой точки до бли­жай­шей оси.

 

Если в не­сколь­ких чет­вер­тях рас­по­ло­же­но оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство точек, сле­ду­ет вы­брать ту четверть, в ко­то­рой ве­ли­чи­на R меньше. При ра­вен­стве и ко­ли­че­ства точек, и ве­ли­чи­ны R не­об­хо­ди­мо вы­брать чет­верть с мень­шим но­ме­ром K. Если в вы­бран­ной чет­вер­ти не­сколь­ко точек на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от осей координат, нужно вы­брать первую по списку. Точки, хотя бы одна из ко­ор­ди­нат ко­то­рых равна нулю, счи­та­ют­ся не при­над­ле­жа­щи­ми ни одной чет­вер­ти и не рассматриваются.

 

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, ко­то­рая будет ре­шать эту задачу. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи и ука­жи­те ис­поль­зу­е­мый язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

 

Описание вход­ных данных

В пер­вой стро­ке вво­дит­ся одно целое по­ло­жи­тель­ное число - ко­ли­че­ство точек N.

Каждая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки - два целых числа (первое — ко­ор­ди­на­та x, вто­рое — ко­ор­ди­на­та у).

 

 

Описание вы­ход­ных данных

Программа долж­на вы­ве­сти номер вы­бран­ной чет­вер­ти K, ко­ли­че­ство точек в ней M, ко­ор­ди­на­ты вы­бран­ной точки A и ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние R по образцу, приведённому ниже в примере.

 

Пример вход­ных данных:

7

−3 4

1 2

1 1

0 4

−2 −3

−6 8

−12 1

 

 

 

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

K = 2

M = 3

A = (−12, 1)

R = 1


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.




     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!