Поиск
'





Всего: 911    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80

Добавить в вариант

Тип 15 № 34537

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формулы

(x ∈ A) → (x ∈ P) и

(x ∈ Q) → (x ∈ R)

тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).


Тип 15 № 14233

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:

¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))

Какова наименьшая возможная длина отрезка A?


Тип 15 № 15830

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?


Тип 15 № 15955

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?


Тип 15 № 34538

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Какова наименьшая возможная длина интервала A, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х:

( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) )

((x ∈ Q)→ (x ∈ A))


Задания Д15 № 9310

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}.

Известно, что выражение

((x  принадлежит A) → (x  принадлежит P)) ∨ (¬(x  принадлежит Q) → ¬(x  принадлежит A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.


Аналоги к заданию № 9202: 9310 10294 10321 Все


Тип 15 № 17382

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(5x + 3y ≠ 60) ∨ ((A > x) ∧ (A > y))

 

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?


Тип 15 № 35989

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x & 73 = 0 → (x & 28 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Тип 15 № 36870

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x & 49 = 0 → (x & 28 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Тип 15 № 38949

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Тип 15 № 39244

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

(x & 105 = 0) → ((x & 58 ≠ 0) → (x & А ≠ 0))

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?


Задания Д15 № 7702

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

 

(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈ {4, 8, 12, 16}) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}))

 

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.


Аналоги к заданию № 7675: 7702 Все


Тип 15 № 8666

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

(¬ (x  принадлежит A) → (x  принадлежит P)) → ((x  принадлежит A) → (x  принадлежит Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.


Аналоги к заданию № 8666: 9170 Все

Решение · ·

Тип 15 № 9170

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [17, 48].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула

((x  принадлежит A) → ¬(x  принадлежит P)) → ((x  принадлежит A) → (x  принадлежит Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.


Аналоги к заданию № 8666: 9170 Все

Решение · Прототип задания · ·

Тип 15 № 9653

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 29] и Q = [13, 18].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого выражение

((xA) → (xP)) ∨ (xQ)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение · ·

Тип 15 № 9699

На числовой прямой даны два отрезка: P = [4, 15] и Q = [12, 20].

Укажите наименьшую возможную длину отрезка A, для которого выражение

((xP) ∧ (xQ)) → (xA)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.


Задания Д15 № 10321

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.

Известно, что выражение

 левая круглая скобка левая круглая скобка x принадлежит P правая круглая скобка arrow левая круглая скобка x принадлежит A правая круглая скобка правая круглая скобка \vee левая круглая скобка не равно g левая круглая скобка x принадлежит A правая круглая скобка arrow не равно g левая круглая скобка x принадлежит Q правая круглая скобка правая круглая скобка

истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной x. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.


Аналоги к заданию № 9202: 9310 10294 10321 Все


Тип 15 № 13364

На числовой прямой даны два отрезка: P = [130; 171] и Q = [150; 185]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинна при любом значении переменной х, т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Источник: ЕГЭ по информатике 2017. Досрочная волна

Тип 15 № 15803

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (xA))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?


Тип 15 № 15928

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((xA) → (x2 ≤ 81)) ∧ ((y2 ≤ 36) → (yA))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

Всего: 911    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80