Ре­ше­ние. Оче­вид­но, что вер­ши­ны не­вы­рож­ден­но­го тре­уголь­ни­ка долж­ны ле­жать на раз­ных осях, их ко­ор­ди­на­ты долж­ны иметь вид (x, 0) и (0, y). Пло­щадь та­ко­го тре­уголь­ни­ка равна |x| · |y| / 2. Эта пло­щадь будет мак­си­маль­ной при мак­си­маль­ных зна­че­ни­ях |x| и |y|.

При­мер пра­виль­ной про­грам­мы на Пас­ка­ле:

program P27;

  var

    N: integer; {ко­ли­че­ство точек}

    x,y: integer; {ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки}

    xmax, ymax: integer;

    s: real; {пло­щадь}

    i: integer;

begin

  readln(N);

  xmax:=0; ymax:=0;

  for i:=1 to N do begin

    readln(x,y);

    if (x=0) and (abs(y)>ymax) then ymax:=abs(y);

    if (y=0) and (abs(x)>xmax) then xmax:=abs(x);

  end;

  s:=xmax*ymax/2;

  if (s=0) then

    writeln('Тре­уголь­ник не су­ще­ству­ет')

  else writeln(s)

end.

При­мер пра­виль­ной, но не­эф­фек­тив­ной на языке Пас­каль.

var
  points: array[1..10000, 1..2] of integer; {ис­ход­ные дан­ные}
  N: integer; {ко­ли­че­ство точек}
  maxs: real; {мак­си­маль­ная пло­щадь}
  a, b: integer;
  i, j: integer;
begin
  readln(N);
  maxs := 0;
  a := 0; b := 0;
  for i := 1 to N do read(points[i, 1], points[i, 2]);
  for i := 1 to N do
    for j := 1 to N do begin
      if (points[i, 1] = 0) and (points[i, 2] <> 0) then a := abs(points[i, 2]);
      if (points[j, 1] <> 0) and (points[j, 2] = 0) then b := abs(points[j, 1]);
      if (a*b>maxs) and (a * b <> 0) then maxs := a*b/2;
    end;
  if maxs = 0 then writeln('Тре­уголь­ник не су­ще­ству­ет')
  else writeln(maxs);
end.