Ре­ше­ние. Пусть R(x)  — ко­ли­че­ство про­грамм, ко­то­ры­ми можно из 3 по­лу­чить x.

За­ме­тим, что чётное число нель­зя по­лу­чить с ис­поль­зо­ва­ни­ем ко­ман­ды 3, по­сколь­ку в её про­цес­се скла­ды­ва­ет­ся чётное и нечётное число. Также за­ме­тим, что для того, чтобы по­лу­чить x с по­мо­щью ко­ман­ды 3, нужно при­ме­нять её к числу

Вы­чис­лим по­сле­до­ва­тель­но зна­че­ние R:

R(0) = 0

R(1) = 0

R(2) = 0

R(3) = 1

R(4) = R(3) + R(2) = 1 + 0 = 1

R(5) = R(4) + R(3) + R(3) = 1 + 1 + 1 = 3

R(6) = R(5) + R(4) = 3 + 1 = 4

R(7) = R(6) + R(5) + R(4) = 4 + 3 + 1 = 8

R(8) = R(7) + R(6) = 8 + 4 = 12

R(9) = R(8) + R(7) + R(5) = 12 + 8 + 3 = 23

R(10) = R(9) + R(8) = 23 + 12 = 35

Ответ: 35.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.