Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 22.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра из ал­фа­ви­та 22-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 21. Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 21 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния

за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 25. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния 7¹⁷⁰ + 7¹⁰⁰ − x, где x  — целое по­ло­жи­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 2030, за­пи­са­ли в 7⁠-⁠рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром в 7⁠-⁠рич­ной за­пи­си числа, яв­ля­ю­ще­го­ся зна­че­ни­ем дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния, со­дер­жит­ся ровно 71 нуль.

В от­ве­те за­пи­ши­те число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.