№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 15 № 9199

На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т, Ф. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город Ф?

 

Решение.

Будем двигаться по схеме от первого города к последнему, последовательно находя количество путей из первого города в каждый следующий. Для этого нужно найти все города, из которых есть дороги в текущий, и сложить количества путей до этих городов от первого.

А = 1

Б = А = 1

В = А + Б = 1 + 1 = 2

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

Е = Б + В + А + Г + Д = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7

К = Б = 1

Л = Д = 1

М = К + Е + Л = 1 + 7 + 1 = 9

Н = К + М + Л = 1 + 9 + 1 = 11

П = Н = 11

Р = Н = 11

Т = П + Р = 11 + 11 = 22

Ф = П + Т + Р = 11 + 22 + 11 = 44

· · Видеокурс ·