РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Лёня заполнял таблицу истинности логической функции

F  =  w ∧ (z ≡ x → y)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

???	???	???	???	F
		0	0	1
0			0	1
	1	1	1	0

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение. Составим таблицу истинности для выражения

F  =  w ∧ (z ≡ x → y)

вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w F")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

f = w and (z == (x <= y))

print(x, y, z, w, int(f))

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0 или 1 и подходит по количеству переменных в таблице. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w, F. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 1, 1),

(1, 0, 0, 1, 1),

(1, 0, 1, 1, 0),

(1, 1, 0, 1, 0),

(1, 1, 1, 0, 0).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Поскольку только переменная y принимает значение 0 в первой и второй строках, то ей соответствует столбец 4.

Поскольку только переменная w принимает значение 1 в первой и второй строках, то ей соответствует столбец 2.

Тогда третья строка может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1, 0), тогда переменной z соответствует первый столбец, а переменной x соответствует 3 столбец.

Ответ: zwxy.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	87420	zwxy

Ключ