Ре­ше­ние. Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в G и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B и D.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C и D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пунк­ты D и G.

Из пунк­та D можно по­пасть в пунк­ты E и F.

Из пунк­та E можно по­пасть в пункт G.

Из пунк­та F можно по­пасть в пункт G.

A−B−C−D−E−G. Длина марш­ру­та 18.

A−B−C−D−F−G. Длина марш­ру­та 25.

A−B−C−G. Длина марш­ру­та 15.

A−B−D−E−G. Длина марш­ру­та 11.

A−B−D−F−G. Длина марш­ру­та 18.

A−D−F−G. Длина марш­ру­та 20.

A−D−E−G. Длина марш­ру­та 13.

Крат­чай­ший путь равен 11.

Ответ: 11.