Ре­ше­ние. При­ведём ана­ли­ти­че­ское Юрия Кра­силь­ни­ко­ва ре­ше­ние.

Слово FDECBA можно рас­смат­ри­вать как число 534210, за­пи­сан­ное в си­сте­ме счис­ле­ния по ос­но­ва­нию 26. Перед ним сле­ду­ют 26 слов длины 1, 26² слов длины 2, ..., 26⁵ слов длины 5.

По­это­му ответ можно по­лу­чить с по­мо­щью сле­ду­ю­щей про­грам­мы:

 Еди­ни­ца при­бав­ля­ет­ся по­то­му, что слову AAAAAA со­от­вет­ству­ет число 000000 со зна­че­ни­ем 0, но ну­ме­ра­ция слов в спис­ке на­чи­на­ет­ся с 1.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

Ответ: 73206121.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var alf:='A'..'Z';
var count := 1;
// Под­счет всех ком­би­на­ций дли­ной от 1 до 5 сим­во­лов
for var n := 1 to 5 do
count+=alf.Cartesian(n).Count;
// Поиск среди ком­би­на­ций дли­ной 6 сим­во­лов
alf.Cartesian(6).ForEach( ar->
begin
if ar.JoinToString() = 'FDECBA' then
  begin
  Print(count); // 73206121
  Halt;
end;
count += 1;
end );
end.