Ре­ше­ние. При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

42₆ = 4·6¹ + 2·6⁰ = 26₁₀;

42₇ = 4·7¹ + 2·7⁰ = 30₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 26₁₀ + x = 30₁₀ ⇔ x = 4₁₀.

Ответ: 4.