PDF-версии: 
В системе счисления с основанием N запись числа 7910 оканчивается на 2, а запись числа 11110 — на 1. Чему равно число N?
Решение. Так как запись чисел оканчивается на 1 и 2, то основание системы счисления не может быть меньше трёх. Последняя цифра в записи числа — это остаток от деления числа на основание системы счисления. Подбором находим, что условию удовлетворяет только N = 11.
Ответ: 11.
Приведём другое решение.
Запись числа 7910 в системе счисления с основанием N оканчивается на 2, следовательно, существует такое a, что 79 = a*N + 2, откуда a*N = 77 = 11*7. Аналогично, 111 = b*N + 1, откуда b*N = 110 = 11*10. Общий делитель 11 и есть искомое основание системы счисления.