РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, среди делителей которых есть хотя бы одно число, оканчивающееся на 7, но не равное 7 и самому числу. Необходимо вывести первые 5 таких чисел, и наименьший делитель, оканчивающийся на 7, не равный 7 и самому числу.

Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем  — наименьший делитель, оканчивающийся на 7, не равный 7 и самому числу. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

Решение. Будем последовательно рассматривать каждое целое число, большее 600 000. В каждом таком числе будем перебирать делители числа, проверяя, оканчивается ли делитель на 7 и равен ли он числу 7. Встречая первый делитель числа, удовлетворяющий условиям задачи, будем выводить на экран число и этот делитель, а также останавливать перебор делителей очередного числа, поскольку первый встреченный делитель, удовлетворяющий условию задачи, и будет минимальным.

Приведём решение на языке Pascal.

var
    i, j, halfI: longint;
    count: integer;
begin
    count := 0;
    i := 600001;
    while (count < 5) do begin
        halfI := i div 2;
        for j := 2 to halfI do
            if (i mod j = 0) and (j mod 10 = 7) and (j <> 7) then begin
                writeln(i, ' ', j);
                count := count + 1;
                break;
            end;
        i := i + 1;
    end;
end.

В результате работы программа должна вывести следующее:

600001 437

600002 47

600003 1227

600005 217

600012 16667

Приведём решение на языке Python.

count = 0

i = 600001

while count < 5:

halfI = i // 2

for j in range(2, halfI + 1):

if i % j == 0 and j % 10 == 7 and j != 7:

print(i, ' ', j)

count += 1

break

i += 1

Приведём решение Дашкина Семёна на языке Python.

c = 0

x = 600000

while c < 5:

x += 1

a = []

for d in range(17,x//2 + 1, 10):

if x % d == 0:

a.append(d)

if len(a) > 0:

c += 1

print(x, min(a))

Приведём решение Десяткина Александра на языке Python.

a = 600000

count = 0

while count < 5:

a+=1

for i in range(17,a//2+1,10):

if a%i==0:

print(a, i)

count+=1

break

Приведём решение Егора Чернецова на языке Python.

n, c = 600001, 0

while c < 5:

(d := next((i for i in range(17, n, 10) if n % i == 0), 0)) and (print(n, d) or (c := c + 1)); n += 1

№ п/п	№ задания	Ответ
1	69903	600001 437 600002 47 600003 1227 600005 217 600012 16667

Ключ