РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

В терминологии сетей TCP⁠/⁠IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.

Сеть задана IP-адресом 106.184.0.0 и маской сети 255.248.0.0.

Сколько в этой сети IP⁠-⁠адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP⁠-⁠адреса не кратна 2?

В ответе укажите только число.

Решение. Рассмотрим какая часть IP-адреса относиться к адресу сети. Первый байт слева у маски 255, следовательно, он относятся к адресу сети.

Рассмотрим второй слева байт маски в двоичной системе счисления:

248₁₀  =  1111 1000₂.

Видим, что первые 5 бит маски относятся к адресу сети, следовательно, оставшаяся часть относится к адресам узлов. Следовательно, для адресов узлов выделено 3 бита из второго слева байта и 8+8 из третьего и четвертого слева байт. Всего 19 бит.

Всего возможно 2¹⁹= 524288 IP⁠-адресов, в половине из которых сумма единиц будет кратно 2. Следовательно, в этой сети IP⁠-⁠адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP⁠-⁠адреса не кратна 2: $дробь: числитель: 524 288 , знаменатель: 2 конец дроби = 262 144.$

Ответ: 262 144.

Примечание.

В маске после нуля идут только одни нули.

Приведём решение на языке Python.

from ipaddress import ip_network

cnt = 0

for ip in ip_network('106.184.0.0/255.248.0.0'):

new_ip = bin(int(ip))[2:].zfill(32)

if new_ip.count('1') % 2 != 0:

cnt += 1

print(cnt)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from ipaddress import *

net = ip_network('106.184.0.0/255.248.0.0', 0)

cnt = 0

for ip in net:

s = f'{ip:b}'

if s.count('1') % 2 != 0:

cnt += 1

print(cnt)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	69891	262144

Ключ