Тип Д22 № 6960 
Раздел кодификатора ФИПИ: Анализ программы с циклами и условными операторами .Посимвольная обработка десятичных чисел
i
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 25.
| Бейсик | Паскаль |
|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 0 WHILE X > 0 A = A + 1 IF (X MOD 2) <> 0 THEN B = B+(X MOD 10) END IF X = X\10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x > 0 do begin a := a + 1; if(x mod 2) <> 0 then b := b+(x mod 10); x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
|---|
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x > 0){ a = a+1; if ((x%2)!=0){ b = b+(x%10); } x = x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 0 нц пока x > 0 a := a+1 если mod(x,2) <> 0 то b := b+mod(x,10) все x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python |
|---|
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 1 if (x % 2) != 0: b += (x % 10) x //= 10 print(a) print(b) |
Решение. Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 3, x должно быть трёхзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
...
if(x mod 2) <> 0 then
b := b+(x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x. Условие x mod 2 <> 0, означает, что x не делится нацело на 2, то есть является нечётным. Следовательно, число b увеличивается на величину последней цифры числа x только в том случае, если оно нечётно. Наименьшее x, имеющее сумму цифр 25 и удовлетворяющее условиям задачи равно 799.
Ответ: 799.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000):
x = i
a = 0
b = 0
while x > 0:
a += 1
if (x % 2) != 0:
b += (x % 10)
x //= 10
if a == 3 and b == 25:
print(i)
break
Ответ: 799
Раздел кодификатора ФИПИ: 
PDF-версии: