Ре­ше­ние. За­ме­тим, что в таб­ли­це име­ют­ся че­ты­ре на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 2, два на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 3 и три на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 4.

На­се­лен­ный пункт Ж  — един­ствен­ный пункт сте­пе­ни 2, ко­то­рый обе до­ро­ги имеет с пунк­та­ми сте­пе­ни 4. Ему со­от­вет­ству­ет пункт П5.

Из двух пунк­тов сте­пе­ни 3 толь­ко пункт Б имеет до­ро­ги с двумя пунк­та­ми сте­пе­ни 2, это пункт Б, и ему со­от­вет­ству­ет пункт П4. Сле­до­ва­тель­но, на­се­лен­но­му пунк­ту Е со­от­вет­ству­ет пункт П7.

По­сколь­ку Е имеет до­ро­гу с пунк­том К, то пунк­ту К со­от­вет­ству­ет на­се­лен­ный пункт П2. Тогда на­се­лен­ный пункт И со­от­вет­ству­ет пунк­ту П1. Пункт Г свя­зан с пунк­та­ми Ж (П5) и И (П1), сле­до­ва­тель­но, это на­се­лен­ный пункт П6. Тогда на­се­лен­ный пункт Д  — это пункт П3.

Пункт А имеет общие до­ро­ги с пунк­та­ми Г (П6) и Б (П4), сле­до­ва­тель­но, это пункт П8. Сле­до­ва­тель­но, на­се­лен­ный пункт В со­от­вет­ству­ет пунк­ту П9.

По­сколь­ку тре­бу­ет­ся найти крат­чай­шую (по вре­ме­ни) до­ро­гу из пунк­та И в пункт Д, рас­смот­рим ва­ри­ан­ты марш­ру­та.

1.  До­ро­га И–Г–Д, или П1–П6–П3, время в пути 34 + 37  =  71 (мин.).

2.  До­ро­га И–Е–Д, или П1–П7–П3, время в пути 44 + 26  =  70 (мин.).

3.  До­ро­га И–Ж–Г–Д, или П1–П5–П6–П3, время в пути 24 + 21 + 37  =  82 (мин.).

4.  До­ро­га И–К–Е–Д, или П1–П2–П7–П3, время в пути 20 + 23 + 26  =  69 (мин.).

Осталь­ные марш­ру­ты боль­ше по вре­ме­ни.

Ми­ни­маль­ное время пе­ре­ме­ще­ния по до­ро­гам из пунк­та И в пункт Д со­став­ля­ет 69 минут.

Ответ: 69.