Ре­ше­ние. За­ме­тим, что в таб­ли­це име­ют­ся че­ты­ре на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 2, два на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 3 и три на­се­лен­ных пунк­та сте­пе­ни 4.

На­се­лен­ный пункт Ж  — един­ствен­ный пункт сте­пе­ни 2, ко­то­рый обе до­ро­ги имеет с пунк­та­ми сте­пе­ни 4. Ему со­от­вет­ству­ет пункт П1.

Из двух пунк­тов сте­пе­ни 3 толь­ко пункт Б имеет до­ро­ги с двумя пунк­та­ми сте­пе­ни 2, это пункт Б, и ему со­от­вет­ству­ет пункт П5. Сле­до­ва­тель­но, на­се­лен­но­му пунк­ту Е со­от­вет­ству­ет пункт П6.

По­сколь­ку Е имеет до­ро­гу с пунк­том К, то пунк­ту К со­от­вет­ству­ет на­се­лен­ный пункт П8. Тогда на­се­лен­ный пункт И со­от­вет­ству­ет пунк­ту П2. Пункт Г свя­зан с пунк­та­ми Ж (П1) и И (П2), сле­до­ва­тель­но, это на­се­лен­ный пункт П4. Тогда на­се­лен­ный пункт Д  — это пункт П9.

Пункт А имеет общие до­ро­ги с пунк­та­ми Г (П4) и Б (П5), сле­до­ва­тель­но, это пункт П3. Сле­до­ва­тель­но, на­се­лен­ный пункт В со­от­вет­ству­ет пунк­ту П7.

По­сколь­ку тре­бу­ет­ся найти крат­чай­шую (по вре­ме­ни) до­ро­гу из пунк­та А в пункт Д, рас­смот­рим ва­ри­ан­ты марш­ру­та.

1.  До­ро­га А–Б–Д, или П3–П5–П9, время в пути 37 + 44  =  81 (мин.).

2.  До­ро­га А–Г–Д, или П3–П4–П9, время в пути 39 + 41  =  80 (мин.).

3.  До­ро­га А–Б–В–Д, или П3–П5–П7–П9, время в пути 37 + 21 + 20  =  78 (мин.).

4.  До­ро­га А–Г–И–Е–Д, или П3–П4–П2–П6–П9, время в пути 39 + 31 + 50 + 23  =  148 (мин.).

Осталь­ные марш­ру­ты боль­ше по вре­ме­ни.

Ми­ни­маль­ное время пе­ре­ме­ще­ния по до­ро­гам из пунк­та А в пункт Д со­став­ля­ет 78 минут.

Ответ: 78.